Hàm số bậc nhất(ST)

KIỂM TRA BÀI CŨ - Phát biểu định lí về tịnh tiến đồ thị... I/ NHẮC LẠI HÀM SỐ BẬC NHẤTNhắc lại định nghĩa hàm số bậc nhất?. Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi biểu thức y= ax+b trong đó a

1 TIEÁT 18:

KIỂM TRA BÀI CŨ

- Phát biểu định lí về tịnh tiến đồ thị.

- Aùp dụng: cho (d 1 ) y = -2x

a/ Tịnh tiến (d1) lên trên 4 đơn vị ta được đồ thị

hàm số nào?

b/ Tịnh tiến (d1) sang phải 2 đơn vị ta được đồ thị hàm số nào?

* Nhận xét kết quả của 2 hàm số ở câu a và b

MH

• * Định lí về tịnh tiến đồ thị

•Trong mp tọa độ Oxy cho đồ thị (G)của h/s y = f(x); p và q là 2 số dương tùy ý khi đó:

1/ Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì được đồ thị của h/s

y= f(x)+q

2/ Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị thì được đồ thị của

h/s y= f(x)- q

3/ Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì được đồ thị của h/s y= f(x-p)

4/ Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì được đồ thị của h/s

y= f(x+p)

MH1

I/ NHẮC LẠI HÀM SỐ BẬC NHẤT

Nhắc lại định nghĩa hàm số bậc nhất?

Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi biểu thức y= ax+b trong đó a,b là những hằng số (a khác 0)

Nêu tập xác định và tính chất biến thiên

của h/s y=ax+b ( a 0)?≠

+ Tập xác định: D=R

+ Khi a>0,h/s y=ax+b đồng biến trên R

+ Khi a<0, h/s y=ax+b nghịch biến trên R

x

y=ax+b

(a>0)

∞

−

∞

−

∞ +

∞

+ x

y=ax+b (a<0)

∞

−

∞

−

∞ +

∞ +

Bảng biến thiên:

x

y=ax+b

(a>0)

∞

−

∞

−

∞ +

∞

+ x

y=ax+b (a<0)

∞

−

∞

−

∞ +

∞ +

Đồ thị h/s y=ax+b (a 0) là 1 đường thẳng Đường

thẳng đó có đặc điểm gì đối với các trục tọa độ?≠

Đồ thị y=ax+b (a 0) là 1 đường thẳng không song

song và không trùng với các trục tọa độ.Cắt trục

hoành tại A(-b/a ;0);trục tung tại B(0;b).

≠

A -b/a

B b A

-b/a

B b

y

x

O

y

x

O

Theo kiểm tra bài cũ thì đường thẳng y=-2x+4 thu được từ đường thẳng y=-2x bằng cách nào?

Bằng 2 cách : - Tịnh tiến lên trên 4 đơn vị

- Tịnh tiến sang phải 2 đơn vị

Cho 2 đường thẳng (d)y=ax+b (a 0)và(d’)y=a’x+b’(a’ 0)≠ ≠

+ (d)//(d’) khi nào?

+(d) (d’) khi nào?

+ (d )cắt (d’)khi nào?

≡

a= a’, b b’

a = a’, b = b’

a a’, b=b’≠

≠

MH2

II/ HÀM SỐ y = ax + b

a Hàm số bậc nhất trên từng khoảng

nếu

Xét hàm số nếu

nếu 







≤

<

−

≤

≤ +

−

<

≤ +

=

=

5 4

6 2

4 2

4 2

1

2 0

1 )

(

x x

x x

x x

x f y

H/s trên có phải là h/s bậc nhất không? Nêu tập xác định

* H/s trên không phải là h/s bậc nhất mà h/s trên là sự

“lắp ghép” của 3 hàm số bậc nhất khác nhau.H/s trên được gọi là h/s bậc nhất trên từng khoảng.Tập xác định D= [0;5]

Muốn vẽ đồ thị của hàm số trên ta làm thế nào?

* Vẽ phần đt y=x+1 ứng với 0 x< 2 ta được AB

Vẽ phần đt ứng với 2 x 4 ta được BC

Vẽ phần đt y=2x-6 ứng với 4 < x 5 ta được CD

≤

≤

4 2

1 +

−

= x y

Dựa vào đồ thị hãy lập bảng biến thiên và tìm

GTLN, GTNN của h/s?

GTLN f(x)=4 đạt tại x=5

GTNN f(x)=1 đạt tại x=0

0 1 2 3 4 5 x

y 4 3 2 1 C D x 0 2 4 5

4

3

y=f(x) 2

B

b Đồ thị và sự biến thiên của hàm số y = ax + b ,(a ≠ 0)

Theo định nghĩa trị tuyệt đối ta có y = ax + b = ?







<

+

−

−

≥ +

+

= +

=

0

0

b ax

b ax

b ax

b

ax b

ax

nếu

Thực chất h/s là hàm gì?y = ax + b , ( a ≠ 0 )

Hàm số bậc nhất trên từng khoảng

PHIẾU HỌC TẬP 1 Vẽ đồ thị của hàm số

NHÓM 1:

x

NHÓM 2:

4

= x

NHÓM 3:

2 1

= x y

NHÓM 4:

x

y O -1 1

2

-1 O 1

6 4

x y

-4 -2 O 2 x

y 4

O 1 2 x

y 4 2

Ù NHÓM 1 NHÓM 3

NHÓM 4 NHÓM 2

x

y = − 2

4

2 +

y

4

2 +

y

2 1

2 − +

= x y

Từ bài tập của nhóm 2 hãy nêu cách vẽ đồ thị

h/s bằng cách khác đơn giản hơn?y = ax + b

Vẽ hai đường thẳng y=ax+b và y=-ax-b sau đó xóa

đi 2 phần đường thẳng nằm phía dưới trục hoành.

BÀI TẬP

Cho hàm số

a/ Bằng cách bỏ giá trị tuyệt đối hãy viết h/s đã cho dưới dạng h/s bậc nhất trên từng khoảng b/ Vẽ đồ thị rồi lập bảng biến thiên của hàm số đã cho. 2 1 2 − + + = x x y     ≥ < ≤ − + − − < − = = 1 3 1 2 4 2 3 ) ( x x x x x x x f y nếu nếu nếu ĐÁP ÁN a/ -3 -2 -1 O 1 2 3 x

3 4 6 5 y x -2 1

y=f(x) 6

3

∞ +

∞

−

∞

b/

BBT

Bài tập 17: Tìm các cặp đường thẳng song song

trong các cặp đường thẳng sau:

2

1

+

= x

2

1

−

y

2 2

2

+

y

3 2

1

+

−

y

2

1

+

y

1 2

1

−

y

a d

Bài tập 18: Cho hàm số









≤

<

−

≤

≤

−

−

−<

≤

−

+

=

=

3 1

3

1 1

2

1 2

4

2 )

(

x x

x x

x

x x

f y

nếu nếu nếu

a/ Tìm tập xác định và vẽ đồ thị của hàm số

b/ Cho biết sự biến thiên của hàm số đã cho trên mỗi

khoảng (-2;-1),(-1;1),(1;3) và lập bảng biến thiên của nó

ĐÁP ÁN

a/ TXĐ: D=[-2;3]

-2

y

-2 -1 0 1 2 3 x

2 A

B

C

D

b/

Hàm số đồng biến trên khoảng(-2;-1) và(1;3)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

BBT x -2 -1 1 3

2 0 y=f(x) 0 -2

Bài tập 19:

a/ Vẽ đồ thị của 2 h/s và

trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b/ Cho biết phép tịnh tiến biến đồ thị h/s f1(x) thành

đồ thị f2(x)

5 2

) ( 2

)

= f x x y f x x y

ĐÁP ÁN

a/

2

5 (

2

5 2

5 2

)

f

Vậy đồ thị của h/s f2 có được khi ta tịnh tiến đồ thị

của h/s f sang trái 5/2 đơn vị

-3 -2 -1 0 1 2 3 x

y 5 4 3 2 1

MH3