Chứng tỏ rằng khi m thay đổi, trung điểm I của đoạn AB luôn nằm trên một đường thẳng song song với trục tung.. Tìm k để đường thẳng dk cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt A, B, C và 2 g
Trang 1RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN
SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA Bài 1:
Cho hàm số y=x3−3x2+2
Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d y: =m x( −2) 2− cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(2; –2), B,
D sao cho tích các hệ số góc của tiếp tuyến tại B và D với đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 2:
Cho hàm số y= −2x3+6x2+1 (C)
Tìm m để đường thẳng d y: =mx+1 cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A(0; 1), B, C sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AC
Bài 3:
Cho hàm số y=x3−6x2+9x (1)
Tìm m để đường thẳng d y: =mx cắt (C) tại 3 điểm O(0; 0), A, B phân biệt Chứng tỏ rằng khi m thay đổi,
trung điểm I của đoạn AB luôn nằm trên một đường thẳng song song với trục tung
Bài 4:
Cho hàm số y=x3−3x+2
Viết phương trình đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho xA =2 và BC=2 2
Bài 5:
Cho hàm số y=4x3−6mx2+1 (C) (m là tham số)
Tìm các giá trị của m để đường thẳng d y: = − +x 1 cắt đồ thị (C) tại 3 điểm A(0; 1), B, C phân biệt sao cho B,
C đối xứng nhau qua đường phân giác thứ nhất
Bài 6:
Cho hàm sốy=x3+2mx2+(m+3)x+4 có đồ thị là (Cm) (m là tham số)
Cho đường thẳng (d): y= +x 4 và điểm K(1; 3) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 8 2
Bài 7:
Cho hàm số y=x3−3x2+4 có đồ thị là (C)
Gọi dk là đường thẳng đi qua điểm A( 1;0)− với hệ số góc k k( ∈» Tìm ) k để đường thẳng dk cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C và 2 giao điểm B, C cùng với gốc toạ độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1
Bài 8:
Cho hàm số y=(2−m x) 3−6mx2+9(2−m x) −2 (Cm) (m là tham số)
2) Tìm m để đường thẳng d y: = −2 cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0; 2)− , B và C sao cho diện tích tam giác OBC bằng 13
Bài 9:
Cho hàm số y=x3−5x2+3x+9 (1)
Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A( 1;0)− và có hệ số góc k Tìm k để ∆ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt
A B C, , sao cho tam giác OBC có trọng tâm G(2;2) (O là gốc toạ độ)
Bài 10:
Cho hàm số y=x3−3x2+4 (C)
Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm A(2; 0) có hệ số góc k Tìm k để (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt A, M, N
sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau
-Hết -