chuyen de ham so bac nhat

Chuyên đề hàm số bậc nhấtI Các dạng toán liên quan và PP giải 1.. Chứng minh Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng: PP: B1: Lập PT đờng thẳng đi qua hai điểm tọa độ dơn giản B2: Chứng tỏ rằng đ

Chuyên đề hàm số bậc nhất

I Các dạng toán liên quan và PP giải

1 Xác định hệ số a(hoặc b) để h/s : y = ax+b đi qua điểm M(x0;y0)

PP: Thay toạ độ cua điểm M vào hàm số rồi giải PT bậc nhất một ẩn rồi KL

VD: ………

2 Xác định hệ số a (hoặc b) để h/s : y = ax+b cắt các trục toạ độ

PP: Thay các GT của x,y tơng ứng vào hàm số lu ý

+Nếu cắt trục ox thì tung độ bằng 0

+Nếu cắt trục oy thì hoành độ bằng 0

3 Xác định hệ số a (hoặc b) để đt : y = ax+b song song (hoặc vuông góc với

đt :y =a’x+b’)

PP:

+ Hai đt song song khi a=a’;b b’

+ Hai đt vuông góc khi a.a’=-1

Lu ý có thể kết hợp với yêu cầu vừa đi qua vừa vuông góc (hoặc song song)

4 Chứng minh đờng thẳng: ax+by =c(hoặc y=ax+b) luôn đi qua 1 điểm cố định:

PP: Giả sử điểm cố định là M (x0;y0) khi đó thay toạ độ M vào PT đờng thẳng đa về PT

có 1 ẩn rồi sử dụng pp đồng nhất thức

VD: CMR với mọi m thay đổi thì đt (d)có PT: (m+2)x+(m-3)y –m+8 = 0 luôn đi qua 1

điểm cố định Tìm điểm ấy?

Giải

Giả sử điểm M (x0;y0) là điểm cố định mà đt (d) luôn đi qua với mọi m do đó ta có: (m+2)x0+(m-3)y0 –m+8 = 0 với mọi m

 0  0 1  2 0  3 0  8  0

0 8 3

200 0 0













2

0 0







 x y

Vậy với mọi m thì đt đã cho luôn đi qua điểm M(-1;2)

5.Giao điểm của hai hàm số y=f1(x) và y=f2(x)

PP: Hoành độ giao điểm ( Nếu có) là nghiệm của PT: f1(x) =f2(x) từ đó tìm đợc hoành

độ giao điểm-> thay vào 1 trong hai hàm số sẽ tìm đợc tung độ

( Hoặc sử dụng cách giải hệ PT)

6 Chứng minh( Tìm điều kiện) để 3 đờng thẳng đồng quy

(d1): a1x+b1y=c1

(d2): a2x+b2y=c2

(d3): a3x+b3y=c3

PP:

B1:+ Tìm giao điểm của hai đờng thẳng giả sử (d1) và (d2) là M(x0;y0)

B2 + Chứng tỏ rằng M(d3)

B3 + Kết luận 3 đờng thẳng đồng quy tại M

( Nếu bài toán Tìm ĐK thì B2 : Để 3 đt đồng quy thì M (d3); B3: KL theo yêu cầu bài

toán)

7 Chứng minh (Điều kiện để) 3 điểm thẳng hàng:

PP:

B1: Lập PT đờng thẳng đi qua hai điểm (tọa độ dơn giản)

B2: Chứng tỏ rằng điểm còn lại thuộc vào đờng thẳng vừa lập đợc

B3: Kết luận

( Nếu bài toán Tìm ĐK thì B2: Để 3 điểm thẳng hàng thì điểm còn lại phải thuộc vào PT

đờng thẳng vừa lập)

8 Vẽ đồ thị có chứa giá trị tuyệt đối

PP: Sử dụng bảng xét dấu để phá giá trị tuyệt đối sau đó vẽ mỗi hàm số vừa tìm đợc( lu ý biểu diễn phần trái với ĐK bằng nét đứt)

VD:………