Loại bài tập vận dụng trực tiếp công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai: II... Loại bài tập vận dụng trực tiếp công thức nghiệm, công thức nghiệm thu g
Trang 1HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI THÀNH PHỐ
NĂM HỌC 2007 - 2008
EM HỌC SINH VỀ DỰ GIỜ HỘI GIẢNG
Trang 2Kiểm tra bài cũ
• HS1: Sửa bài tập 17c – sgk/49
• HS2: Sửa bài tập 18a – sgk/49
• Cả lớp:Nêu công thức nghiệm và công thức nghiệm
thu gọn của phương trình bậc hai ?
Trang 3Cụng thức nghiệm :
Cụng thức nghiệm thu gọn:
Phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ∆ = b2 – 4ac
∆ > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
∆ = 0 Phương trình có nghiệm kép:
∆ < 0 Phương trình vô nghiệm
1 2
b
2a
−
= =
Phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) b=2b’; ∆’ = b’2 – ac
∆’ > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
∆’ = 0 Phương trình có nghiệm kép:
∆’ < 0 Phương trình vô nghiệm
b ' ' b ' '
'
;
1 2
b
a
−
= =
Trang 4Kiểm tra bài cũ
• HS1: Sửa bài tập 17c–sgk/49
• HS2: Sửa bài tập 18a–sgk/49
Bài tập 17c–sgk/49
Phương trình có hai nghiệm
phân biệt
–
; ; ’ ; ' = ’
2
2
∆
'
' '
; ' '
1
2
x
∆
∆
∆
2
( )
' b’ – ac 1– <
2 2
3x 3 2 x 1 3x 2x 1 0
a 3 b 2 b 1 c 1
+ = +
⇔ − + =
= = − = − =
∆ = = = −
Phương trình vô nghiệm
Bài tập 18a–sgk/49
ĐÁP ÁN
Trang 5LUYỆN TẬP
TIẾT 58
I Loại bài tập vận dụng trực tiếp công
thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn
để giải phương trình bậc hai:
Bài tập 1
Giải phương trình :
)
)
2
2
a x 7x 12 0
b 2x 6 3x 14 0
)
2
2
− + =
= = − =
∆ = − = − = >
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
1
2
Phương trình vô nghiệm
)
' '
2
2
b 2x 6 3x 14 0
a 2 b 6 3 b 3 3 c 14
b ac 27 28 1 0
Trang 6LUYỆN TẬP
TIẾT 58
I Loại bài tập vận dụng trực tiếp công
thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn
để giải phương trình bậc hai:
Giải phương trình :
)
)
2
2
a x 7x 12 0
b 2x 6 3x 14 0
Bài tập 21 b–sgk/49
12 + 12 =
Giải phương trình :
Bài tập 1
)
2
2
2
2
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
31
∆ =
1
2
− + ∆ − +
− − ∆ − −
Trang 7LUYỆN TẬP
TIẾT 58
I Loại bài tập vận dụng trực tiếp công
thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn
để giải phương trình bậc hai:
II Loại bài tập kiểm tra số nghiệm và
tìm điều kiện để phương trình bậc hai
có nghiệm hoặc vô nghiệm
Bài tập 1
a) Xét phương trình 15x 2 +4x 2005 0− =
Do nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
ac 15 2005= − < 0
b) Xét phương trình
Do nên phương trình
có hai nghiệm phân biệt
2
19
x 7x 1890 0 5
( 19).
5
)
' '
2
2
c 4x 28x 49 0
a 4 b 28 b 14 c 49
b ac 196 196 0
=> Phương trình có nghiệm kép
)
)
)
2
2
2
19
5
Không giải phương trình, hãy cho biết
mỗi phương trình sau có bao nhiêu
nghiệm:
Trang 8LUYỆN TẬP
TIẾT 58
I Loại bài tập vận dụng trực tiếp công
thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn
để giải phương trình bậc hai:
II Loại bài tập kiểm tra số nghiệm và
tìm điều kiện để phương trình bậc hai
có nghiệm hoặc vô nghiệm
Bài tập 1
Bài tập 24 – sgk/50
Cho phương trình (ẩn x):
x 2 – 2(m–1)x + m 2 = 0
a)Tính ∆'
b)Với giá trị nào của m thì phương
trình có hai nghiệm phân biệt, có
nghiệm kép, vô nghiệm?
b) *Phương trình có hai nghiệm phân biệt
' 0
1 2m 0 1 m 2
⇔ ∆ >
⇔ − >
⇔ <
*Phương trình có nghiệm kép
' 0
1 2m 0
1 m
2
⇔ ∆ =
*Phương trình vô nghiệm
' 0
1 2m 0
1 m 2
⇔ ∆ <
⇔ >
x 2 – 2(m–1)x + m 2 = 0 (a =1; b= –2(m–1); b’ = –(m –1); c = m 2 )
' ( m 1 )2 m2 1 2m
'
∆
a)Tính biệt số
Trang 9LUYỆN TẬP
TIẾT 58
I Loại bài tập vận dụng trực tiếp công
thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn
để giải phương trình bậc hai:
II Loại bài tập kiểm tra số nghiệm và
tìm điều kiện để phương trình bậc hai
có nghiệm hoặc vô nghiệm
Bài tập 1
Bài tập 24–sgk/50
Cho phương trình(ẩn x):
x 2 – 2(m–1)x + m 2 = 0
a)Tính ?∆'
b)Với giá trị nào của m thì phương
trình có hai nghiệm phân biệt, có
nghiệm kép, vô nghiệm?
Bài tập 3
Vẫn phương trình ở bài tập trên, thay
đổi giá trị của a và c cho nhau Với giá
trị nào của m thì phương trình mới có
hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép,
vô nghiệm?
Thay đổi giá trị của a và c cho nhau, ta thu được phương trình mới:
m 2 x 2 – 2(m–1)x + 1 = 0
*Nếu m = 0 Phương trình trên trở thành phương trình bậc nhất 2x + 1 = 0.
Phương trình này có một nghiệm duy nhất
x = –0,5
*Nếu m ≠ 0 Phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn có:
a m b 2 m 1 b m 1 c 1
' (m 1) m 1 2m
Trang 10LUYỆN TẬP
TIẾT 58
I Loại bài tập vận dụng trực tiếp công
thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn
để giải phương trình bậc hai:
II Loại bài tập kiểm tra số nghiệm và
tìm điều kiện để phương trình bậc hai
có nghiệm hoặc vô nghiệm
Bài tập 1
Bài tập 24–sgk/50
Cho phương trình(ẩn x):
x 2 – 2(m–1)x + m 2 = 0
a) Tính ∆'
b) Với giá trị nào của m thì phương
trình có hai nghiệm phân biệt, có
nghiệm kép, vô nghiệm?
Bài tập 3
Vẫn phương trình ở bài tập trên, thay
đổi giá trị của a và c cho nhau Với giá
trị nào của m thì phương trình mới có
hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép,
vô nghiệm?
*Phương trình có hai nghiệm phân biệt
'
m 0
1
2
≠
∆ > − > <
'
m 0
m 1
2
≠
*Phương trình có nghiệm kép
*Phương trình vô nghiệm
'
m 0
m 1
2
≠
∆ < − < >
Trang 11LUYỆN TẬP
TIẾT 58
I Loại bài tập vận dụng trực tiếp công
thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn
để giải phương trình bậc hai:
II Loại bài tập kiểm tra số nghiệm và
tìm điều kiện để phương trình bậc hai
có nghiệm hoặc vô nghiệm
III Bài toán thực tế
Bài tập 23–sgk/50
v = 3.5 2 – 30.5 + 135 = 60 (km/h)
3t 2 – 30t + 15 = 0
a 1 b 10 b 5 c 5
b ac 25 5 20 0
∆ = − = − = >
=>Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
' 2 5
∆ =
,
,
1
2
b
a b
a
− + ∆
− − ∆
b) Tính t khi vận tốc ô tô đạt 120(km/h) a) Vận tốc của ô tô khi t = 5 phút:
Kết luận: Khi t = 0,53 phút hoặc t = 9,47 phút thì vận tốc của ô tô đạt 120(km/h)
Ra đa của một máy bay trực thăng
theo dõi chuyển động của một ô tô
trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v
của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời
gian bởi công thức :
a Tính vận tốc của ô tô khi t = 5 phút.
b Tính giá trị của t khi vận tốc ô tô
bằng 120 km/h( làm tròn kết quả đến
chữ số thập phân thứ 2)
Ta có pt:120 = 3t 2 – 30t + 135 (0 < t < 10)
t 2 –10t + 5 = 0
2
= − +
(t: phút, v tính bằng km/h)
Trang 12LUYỆN TẬP
TIẾT 58
PHIẾU HỌC TẬP Họ và tên: Điểm Lớp: Câu 1: Điền vào chỗ trống để hoàn thành bài giải: “Tìm nghiệm của phương trình: "
Ta có : = ;
=
x 1 = ; x 2 =
Câu 2: Phương trình x2 + (2m+1)x + m 2 = 0 có hai nghiệm khi:
A m > – 0,25 B m < –0,25
C Với mọi m D m ≥ –0,25
2
6x − 4 2x 1 0+ =
(a 6 b= ; = −4 2 b; '= −2 2 c 1; = )
'
∆
'
∆
Trang 13LUYỆN TẬP
TIẾT 58
PHIẾU HỌC TẬP
Họ và tên: Điểm Lớp:
Câu 1: Điền vào chỗ trống để hoàn thành bài giải: “Tìm nghiệm của
phương trình: "
Ta có : =
x 1 = ; x 2 =
Câu 2: Phương trình x2 + (2m+1)x + m 2 = 0 có hai nghiệm khi:
A m > –0,25 B m < –0,25
C Với mọi m D m ≥ –0,25
2
6x − 4 2x 1 0+ =
(a 6 b= ; = −4 2 b; '= −2 2 c 1; = )
'
∆
'2
'
∆ =
=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt
2
Trang 14LUYỆN TẬP
TIẾT 58
+Về nhà học kỹ lý thuyết
+Làm các bài tập trong sách bài tập toán 9 + Xem trước bài Hệ thức Vi-et và ứng dụng
Trang 15Xin chân thành cám ơn
sụ theo dõi của quý
thầy cô và các em