Đại 8-tiết 58

≤ ≥ Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng?. Tính chất: Khi cộng vào hai vế của bất đẳng thức với cùng một số thì được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho..

Trang 1

Giáo viên :

Trường THCS Thủy Đường Nhiệt liệt chào mừng

Trang 2

Kiểm tra bài cũ:

Hệ thức nào chỉ mối quan hệ giữa a và b là bất đẳng thức?

Hệ thức dạng a < b (hay a > b, a b, a b) là bất đẳng thức ≤ ≥

Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng?

Tính chất: Khi cộng vào hai vế của bất đẳng thức với cùng một số thì được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Bài tập 3/(a,b) trang 41 (sbt) Đặt dấu (<, >) vào ô trống cho thích hợp:

>

<

a, 12 + (-8) ……… 9 + (-8)

b, 13 – 19 ……… 15 - 19

Trang 3

Thứ năm ngày 23 tháng 3 năm 2006

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Nội dung:

1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.

2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.

3 Tính chất bắc cầu của thứ tự.

Tiết 58

Trang 4

Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

- 2 3

Xác định bất đẳng thức chỉ mối

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Xét bất đẳng thức:

Nhân hai vế của bất đẳng thức – 2 < 3

với 2 được bất đẳng thức nào?

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6-4

Có (–2).2 3.2<

6

Trang 5

Thứ năm ngày 23 tháng 3 năm

2006

Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

- 2 3<

Xét bất đẳng thức:

Có: (–2).2 < 3.2

-Nhân hai vế của BĐT –2 < 3 với 15 được

BĐT nào?

(-2).15 < 3.15

- Qua hai ví dụ trên, ta đã nhân cả hai vế

của BĐT –2 < 3 với những số như thế nào?

- Chiều của BĐT mới quan hệ gì với chiều

của BĐT đã cho?

- Nếu nhân cả hai vế của BĐT –2 < 3 với số

c dương bất kỳ thì được BĐT nào ? (-2).c < 3.c (c > 0)

-Nhân hai vế của BĐT -2 < 3 với 2 được

BĐT nào ?

Trang 6

Thứ năm ngày 23 tháng 3 năm 2005 Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

- Với ba số a, b, c mà c > 0

Nếu a < b, hãy so sánh a.c với b.c ?

- Điền dấu thích hợp ( , > , ) vào

≤

≥

>

Bài tập 1:

Đặt dấu thích hợp (<, >) vào chỗ trống:

a, (-15,2).3,5 …… (-15,08).3,5

b, 4,15.2,2 …… (-5,3).2,2

<

vì -15,2 -15,08 ; mà 3,5 > 0

<

>

vì 4,15 > -5,3 ; mà 2,2 > 0

“Khi nhân cả hai vế của BĐT

với cùng một số dương ta được

BĐT mới cùng chiều với BĐT đã

cho.“

* Tính chất: (SGK/38)

Với ba số a, b, c mà c > 0

- Nếu a < b thì a.c < b.c

- Nếu a ≤ b thì a.c … b.c

- Nếu a > b thì a.c … b.c

- Nếu a b thì a.c≥ …… b.c

Trang 7

Tiết 58 – Liên hệ giữa thứ tự và phép

2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

Xét bất đẳng thức: -2 < 3

có (–2).(-2) > 3.(-2)

Nhận xét về chiều của hai bất đẳng

thức trên?

Hình vẽ sau minh họa điều gì ?

(-2).(-2) 3.(-2)

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Trang 8

Xét bất đẳng thức: -2 < 3

có (–2).(-2) > 3.(-2)

Nhân cả hai vế của BĐT –2 < 3 với –45

(-2).c > 3.c

(c < 0)

Nếu ta nhân cả hai vế của BĐT –2 < 3 với

cùng một số c , BĐT mới muốn ngược

kiện gì ?

Trang 9

*Tính chất:

Với ba số a, b, c mà c < 0

- Nếu a < b thì a.c … b.c

≥

≤

- Nếu a b thì a.c …… b.c

- Nếu a > b thì a.c … b.c

- Nếu a b thì a.c … b.c

“Khi nhân cả hai vế của BĐT với

cùng một số âm ta được BĐT mới

ngược chiều với BĐT đã cho.”

>

<

≤

≥

(SGK/39)

Điền các dấu ( ) vào chỗ

trống ( …… ) cho đúng:< , > , ≤ , ≥

Trang 10

Thứ năm ngày 23 tháng 3 năm 2006 Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

?4 ( Sgk )Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b Lời giải:

-4a > -4b nên ( -4a) < .( -4b )

( Nhân cả hai vế của BĐT với < 0 )

hay a < b.











−

4

1











−

4 1











−

4 1

Khi nhân hai vế của BĐT với cùng

một số c khác 0 ta được điều gì ?

Bài tập: Hãy so sánh 3 ( -4 ) với 7 ( -2 )

Giải:

Có: 3 ( -4 ) = -12

7 ( - 2 ) = -14 vì -12 > -14 nên: 3 ( -4 ) > 7 ( -2 )

Vậy khi chia hai vế của BĐT cho cùng

một số khác không thì tính chất trên còn

đúng không ?

Bạn Bình đã làm như sau:

Bài tập: Cho m > n, hãy so sánh:

5m và 5n ; -13m và -13n; và

3

−

m

3

−

n

a, Vì m > n; mà 5 > 0 nên 5m > 5n

b, Vì m > n ; mà -13 < 0 nên -13m < -13n c,Vì m > n; mà -3 < 0 nên

Nhận xét bài làm của bạn.−3 > −3

n m

Đ

Đ S

Trang 11

Với ba số a,b,c nếu a < b,

3 Tính chất bắc cầu của thứ tự

Ví dụ:( Sgk/39)

Cho a > b Chứng minh a + 2 > b – 1.

Giải :

Cộng 2 vào hai vế của BĐT a > b, ta được:

a + 2 > b + 2 ( 1 ) Cộng b vào hai vế của BĐT 2 > -1, ta được:

b + 2 > b – 1 ( 2 )

Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu, suy ra:

a + 2 > b - 1

Cách chứng minh BĐT này như thế nào ?

- Tạo ra biểu thức a + 2

- So sánh b + 2 với b - 1

Cách khác để chứng minh BĐT này ?

b < c

thì a < c Tiết 58 : Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

- Tạo ra biểu thức b - 1

- So sánh a – 1 với a + 2

a b c

Sgk/39

Trang 12

Bài 7 trang 40 –(SGK)

Số a là số âm hay dương nếu:

Bài giải a,Ta có 12 < 15

mà 12a < 15a nên a là số dương

b, Ta có 4 > 3

mà 4a < 3a nên a là số âm

Luyện tập

- Đã vận dụng những kiến thức nào để giải

những bài tập trên?

c > 0 ⇐⇒ ac > bc

c < 0 ⇐⇒ ac < bc

Thứ năm ngày 23 tháng 3 năm 2006

Trang 13

Hướng dẫn về nhà:

-Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng và phép nhân, tính chất bắc

cầu, các ứng dụng của các tính chất đó.

- Làm bài tập 5, 6, 8 (SGK).

-Lưu ý: Bài 8 – SGK tương tự ví dụ phần 3.

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	333,5 KB

Tiêu đề	Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Trường học	Trường THCS Thủy Đường
Thể loại	Tiết
Năm xuất bản	2006