Mục tiêu bài dạy: + HS nắm vững hệ thức Vi-ét để vận dụng vào giải bài tập.. + Biết vận dụng điều kiện PT có nghiệm để tìm tham số của PT bậc hai.. + Biết phân tích tam thức bậc hai thàn
Trang 1Ngày dạy : Tiết 58: luyện tập
*************** ***************
I Mục tiêu bài dạy:
+ HS nắm vững hệ thức Vi-ét để vận dụng vào giải bài tập
+ Biết vận dụng điều kiện PT có nghiệm để tìm tham số của PT bậc hai
+ Biết phân tích tam thức bậc hai thành nhân tử (nếu đa thức có nghiệm)
*Trọng tâm: Giải các BT trong SGK đã cho
II Chuẩn bị phơng tiện dạy học:
a Chuẩn bị của GV: + Bảng phụ ghi các PT bậc hai
+ Các kết luận rút ra qua bài tập
b Chuẩn bị của HS:
+ Bảng nhóm học tập
+ Chuẩn bị trớc bài tập ở nhà
III ổn định tổ chức và kiển tra bài cũ:
a ổn định tổ chức: + GV kiểm tra sĩ số HS
+ Tạo không khí học tập
b Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút)
+HS1: Viết lại hệ thức Vi-ét và nếu điều kiện để áp dụng đợc hệ thức này
IV tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Luyện tập.
+GV giới thiệu lại kết quả hệ thức Vi-ét:
Nếu x 1 và x 2 là 2 nghiệm của PT bậc
hai thì:
1 2
b
a c
x x
a
−
+ =
=
+GV cho HS BT 29: Không giải PT hãy
tính tổng và tích 2 nghiệm:
a) 4x2 + 2x - 5 = 0
b) 9x2 - 12x + 4 = 0
c) 5x2 + x + 2 = 0
d) 159x2 - 2x - 1 = 0
GV lu ý HS trớc tiên nhận xét PT có hệ số
a và c có trái dấu hay không ? nếu không
thì tính tiếp ∆ để kiểm tra ∆ có âm hay
không
+GV củng cố lại kiến thức qua bài tập này
+Bốn HS lên bảng thực hiện BT29 theo hớng dẫn của GV:
HS1: PT 4x2 + 2x - 5 = 0
Có hệ số a và c trái dấu nên có 2 nghiệm phân biệt ⇒ áp dụng đợc hệ thức Vi-ét:
1 2
HS2: PT 9x2 - 12x + 4 = 0
Có ∆' = 36 - 36 = 0 ⇒ áp dụng đợc hệ thức Vi-ét:
1 2
( 12)
x x
− −
= =
HS3: PT 5x2 + x + 2 = 0
Có ∆ = 12 - 4.5.2 < 0 ⇒ không áp dụng đợc hệ thức Vi-ét, nghĩa là không tính đợc tổng và tích hai nghiệm
HS4: PT 159x2 - 2x - 1 = 0
Có hệ số a và c trái dấu nên có 2 nghiệm phân biệt ⇒ áp dụng đợc hệ thức Vi-ét:
1 2
( 2)
x x
a 159
− −
= =
Trang 2
-Hoạt động 2: Tìm điều kiện của tham số - bài toán tìm hai số.
+GV cho HS làm BT30:
Tìm điều kiện của m để PT có nghiệm,
tính tổng và tích 2 nghiệm theo m.
a) x2 - 2x + m = 0
b) x2 + 2.(m - 1)x + m2 = 0
+GV hớng dẫn HS quan sát để giải BT 31:
→ Xét tổng các hệ số có bằng 0 hay
không? ⇒ x1 = 1; x2= c/a
→ Đổi dấu hệ số b rồi kết hợp với a và c
xem có bằng 0 hay không?
⇒ x1 = -1; x2= -c/a
Két quả: Câu a) và c) x1 = 1; x2= c/a
Câu b) và d) x1 = -1; x2= -c/a
Lu ý HS cách trình bày
+ Gv tiếp tục cho HS ôn lại phơng pháp
giải toán tìm hai số thông qua bài tập 32,
chú ý câu c) để mở rộng bài toán tìm hai
số biết tích và hiệu chú ý phép trừ không
có tính giao hoán
HS: Trả lời các câu hỏi của GV để nắm đợc điều kiện của PT có nghiệm là ∆≥ 0
HS1: a) x2 - 2x + m = 0 + Để PT có nghiệm thì ∆' ≥ 0 ⇔ (-1)2 - 1.m ≥ 0
Khi đó ta áp dụng hệ thức Vi-ét:
1 2
( 2) b
− −
HS2: b) x2 + 2.(m - 1)x + m2 = 0 + Để PT có nghiệm thì ∆' ≥ 0
⇔ (m -1)2 - 1.m2≥ 0 ⇔ m2 - 2m + 1 - m2≥ 0
Khi đó ta áp dụng hệ thức Vi-ét:
2 2
1 2
2(m 1) b
−
Bài 32: c) u - v = 5; u.v = 24
⇒ v = u - 5
⇒ u.(u - 5) = 24 ⇔ u2 - 5u - 24 = 0 Với u1 = 8 ⇒ v1= 8 - 5 = 3
Với u2 = -3 ⇒ v1= -3 - 5 = - 8 Vậy 2 cặp số cần tìm là (8 và 3); (-8 và - 3)
Hoạt động 3: Phân tích tam thức bậc hai có nghiệm thành nhân tử.
+BT 33:
GV trình bày phần chứng minh theo SGV
Cho HS áp dụng phân tích đa thức thanh
nhân tử:
a) 2x2 - 5x + 3
b) 3x2 + 8x + 2
+GV củng cố toàn bài
+HS thực hiện giải PT a) 2x2 - 5x + 3 = 0
Tìm ra nghiệm x1 = 1; x2 = 32 Vậy 2x2 - 5x + 3 = 2.(x 1).(x 3)
2
+HS thực hiện giải PT b) 3x2 + 8x + 2 = 0 Tìm ra nghiệm x1 = 1; x2 = 32 Vậy: 3x2 + 8x + 2 =
3 (x 4 10).(x 4 10)
V Hớng dẫn học tại nhà.
+ Nắm vững sự vận dụng của hệ thức Vi-ét qua các dạng bài tập
* BTVN: Làm các BT còn lại SBT Đọc trớc bài mới: PT quy về PT bậc hai.