Giáo án đại số 11 từ tiết 58

Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1Về kiến thức: Nắm vững khài niệm hàm số liên tục tại một điểm và vận dụng định nghĩa vào việc nghiên cứu tính liên tục của hàm số 2Về kĩ năng: Vận dụng đ

Ngµy so¹n:27/1/2010

Tiết 58 § 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC I.MỤC TIÊU :

HS: ôn tập các kiến thức cũ về giới hạn của hàm số.

III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở ,vấn đáp.

−

1,

2

11

,2

1,

22

2

khix x

x khi

khix x

a, Tính giá trị hàm số tại x = 1 và so sánh giới hạn (nếu có) của hàm số khi x→ 1

b, Nêu nhận xét về đồ thị của mỗi hàm số tại điểm có hoành độ x = 1 (GV treo bảng phụ)

Tìm TXĐ của hàm số?

Xét tính liên tục của hàm số tại x 0 = 2 ta kiểm

I Hàm số liên tục tại một điểm Định nghĩa1:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và x 0∈K Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại x 0 nếu

)()(

0

x f x f x

→

* Hàm số y = f(x) không liên tục tại

x 0 được gọi là gián đoạn tại điểm đó.

Kết luận gì về tính liên tục của hàm số tại x 0 = 2?

+ Tìm TXĐ ? +Tính f(1)?

+Tính limx→1 f(x)?

+ a = ? thì hàm số liên tục tại x 0 =1?

+ a = ? thì hàm số gián đoạn tại x 0 = 1?

Nhận xét xlim→0− f(x)và

?)(lim

0 f x

x→ +

Kết luận gì?

432

2.23

2lim)(lim

f x x

32

2

2 =−

−

)2()(lim

12

akhix

khix x

x

Xét tính liên tục của hàm số tại x 0 = 1

TXĐ: D = R f(1) = a

1

)1)(1(lim1

1lim)(lim

1

2 1

x x

f

x x

x

=lim1( +1)=2

→ x x + a =2 thì limx 1 f(x)= f(1)

0

01

2

xkhix

khix x

Xét tính liên tục của hàm số tại x = 0

TXĐ: D = R f(0) = 0

0lim)(lim

1)1(lim)(

như thế nào?

Các hàm đa thức có TXĐ là gì?

Các hàm đa thức liên tục trên R.

Tìm TXĐ?

kết luận gì về tính liên tục của hàm số ?

+ x > 1 : f(x) = ? kết luận gì về tính liên tục của hàm số?

+ x< 1 : f(x) = ? kết luận gì về tính liên tục của hàm số?

+ Xét tính liên tục của hàm số tại x = 1?

Tính f(1)?

?)(lim

1 f x

x→−

?)(lim

+ hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên [a ; b] nếu nó liên tục trên (a ;b) và xlima+ f(x)= f(a)

)1(

−

−+

x

x x

x

TXĐ : D = R \{ 2; π +kπ

2 ,k ∈Z } Vậy hàm số liên tục tại mọi điểm x

≥+

11

12

2 x khix x

khix ax

Xét tính liên tục của hàm số trên toàn trục số.

+x >1 : f(x) = ax + 2 nên hàm số liên tục.

+x < 1: f(x) = x2+x−1nên hàm số liên tục.

+tại x = 1:

f(1) = a +2

2)

2(lim)(lim

lim)(

a = -1 thì xlim1+ f(x)=xlim1− f(x)= f(1)

→

→

nên hàm số liên tục tại x = 1.

a ≠−1 hàm số gián đoạn tại x = 1 Vậy:a = -1 thì hàm số liên tục trên

Tính f (-1)?

f(1) ? Kết luận gì về dấu của f(-1)f(1)?

R.

a ≠ -1 thì hàm số liên tục trên ( - ∞;1)∪(1;+∞).

ĐL 3: Nếu hàm số y = f(x) liên tục

trên đoạn [ a; b] và f(a).f(b) < 0 thì tồn tại ít nhất 1 điểm c ∈( a; b) sao cho f( c) = 0.

Nói cách khác:

Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên [a ; b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm nằm trong (a ; b).

Ví dụ : Chứng minh rằng phương

trình :x5 + x -1 có nghiệm 1;1).

trên(-Giải: Hàm số f(x) = x5 + x -1 liên tục trên R nên f(x) liên tục trên [-1; 1]

f(-1) = -3 f(1) = 1

do đó f( -1) f(1) = -3 < 0.

Vậy phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc ( -1; 1).

*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

Củng cố:ĐN hàm số liên tục tại 1 điểm.

ĐN hàm số liên tục trên 1 khoảng.

Một số định lí cơ bản.

BTVN: các bài tập SGK

- -Ngµy so¹n:27/1/2010

TIẾT 59: BÀI TẬP HÀM SỐ LIÊN TỤC

I Mục tiêu:

Qua bài học HS cần:

1)Về kiến thức: Nắm vững khài niệm hàm số liên tục tại một điểm và vận dụng định nghĩa vào

việc nghiên cứu tính liên tục của hàm số

2)Về kĩ năng: Vận dụng định nghĩa,các tính chất trong việc xét tính liên tục của các hàm số 3)Về tư duy thái độ: Tích cực hoạt động, giải các bài tập trong sách giáo khoa

II Chuẩn bị:

Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa

Học sinh: Ôn tập lý thuyết và làm bài tập ở nhà

III.Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và hướng dẫn

IV.Tiến trình bài học:

*Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm

* Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa, các định lý của hàm số liên tục ?

Vận dụng: Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số:f(x) = x3+2x−1tại x0 =3

HD: Thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại x0 =2

b/ Thay số 5 bởi số 12

- HD: Xét tính liên tục của hàm số y = f(x) trên TXD của nó

HD: Tìm TXD của các hàm

số , áp dụnh tính chất của hàm số liên tục

HD: Xét tính liên tục của hàm số này và tìm các số a,

b, c, d sao cho: f(a).f(b) < 0 và

f(c).f(d) < 0

Biến đổi pt: cosx = x trở thành

cosx – x = 0 Đặt f (x) = cosx – x Gọi HS làm tương tự câu a/

b/ -Hàm số liên tục trên các khoảng

b/ cosx = x có nghiệm

* Củng cố: Hệ thống lí thuyết: Định nghĩa và tính chất của hàm số liên tục

* Dặn dò: Xem lại các bài tập đã giải và chuẩn bị phần ôn tập chương IV

Ngµy so¹n:8/2/2010

Tiết 60 ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I.MỤC TIÊU :

Qua bài học HS cần:

1.Kiến thức :biết các định nghĩa, định lí, qui tắc và các giới hạn dặc biệt.

2.Kỹ năng: có khả năng áp dụng các kiến thức lí thuyết ở trên vào các bài toán thuộc các dạng

HS: ôn tập các kiến thức cũ về giới hạn của hàm số.

III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: phương pháp gợi mở ,vấn đáp.

2

++

2

n n

Gọi HS lên bảng giải Nêu cách làm?

Nêu kết quả?

Nêu phương pháp giải ?

)2)(

2

2 n n n

n

++ giải như

+

−

n

n = lim

)

21(

)

13(

n n n n

13

+

−

01

)2)(

2(

2

2 2

n n n

n n n n n n

++

++

−+

= lim

)2(

22

2 2

n n n

n n n

++

−+

= lim

)2(

2

2 n n n

n

++

1(

2

++

n n

n

=

101

2

++

)21(

n n

n n n

+

−

(

x x x

x− + = -1

<0

)12(

x x

x − +

Kết luận gì về bài toán?

03

0073

21

=+

−

=+

−

n

n n

d lim

)14

1(4

)54

3(4lim4

1

4.53

n n n

n n

= lim

1)4

1(

5)4

3(

324

3lim 2

++

+

=++

+

x x

b

x x

x x

65lim 2 2

++

−

)3(

)3)(

2(lim

++

−

x x x

=

3

13

232lim

c

4

52lim

4

52lim

x

= lim 3( 1 1 22 13)

x x x

x− + = -1 <0 Vậy lim(− 3+ 2 −2 +1)

- Biết các khái niệm, định nghĩa, các định lý, quy tắc và các giới hạn dãy số, hàm số.

- Khắc sâu các khái niệm trên.

2 Kỹ năng:

- Khả năng vận dụng lý thuyết vào giải các bài toán thuộc dạng cơ bản

- Thành thạo cách tìm các giới hạn , xét tính liên tục của hàm số.

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập, máy chiếu.

- Học sinh: Làm bài tập ở nhà, chuẩn bị bảng phụ và các khái niệm đã học.

III Phương pháp:

- Gợi mở, vấn đáp, chia nhóm hoạt động.

IV Tiến trình bài học và các hoạt động:

1 Kiểm tra bài cũ :

Tính:

x

x x

41

322lim

n

n n

x

x x

, ( ) 3 2 1

x

x x x

2 2 0

1lim)(lim

x

x x

f

x o

1

1lim)(

→ +∞

x x

f

x x

Ta có : x x = x ≥ ∀x

lim 2 2 0

1)1(

- GV: nhận xét lại và đánh

giá kết quả.

- Chiếu bài giảng lên bảng

Từ kết quả câu a trên đồ thị

của f(x), g(x) ?

HĐ2: Xét tính liên tục của

hàm số :

- Nhắc lại của hàm số trên

khoảng , đoạn, tại điểm ?

x

x x

x

x x x

);

()(

0

x f x f x

liên tục tại x 0 HS: liên tục trên khoảng, đoạn

→ +∞

2

2( 1 1 )lim

)(lim

x x x

x x

g

x x

2,2

2)

(

2

x x

x x

x x x g

x > 2: Hàm số

2

2)

Do đó limx 2 f(x)=3= f(2)

→

Vậy hàm số liên tục trên R.

Bài 8: Chiếu Slide.

x 5 -3x 4 +5x – 2 =0

có ít nhất 3 nghiệm nằm trong khoảng ( -2 ; 5)

Chứng minh:

Ta có: f(0) = -2, f(1) = 1 f(2) = -8, f(3) = 13

do đó f(0).f(1) < 0 , suy ra có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0;1)

và f(1).f(2) < 0, suy ra có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1;2)

45

2

x a

x x

+

+

=

1,1

1,1

45

3

2

x

x x

Xét 3 khoảng (0;1) , (1;2), (2;3) Chứng minh phương trình có ít nhất một nghiệm trên từng khoảng.

f(0) = - 2 , f( 1 ) = 1 f( 2 ) = -8, f(3) = 13

trình có nghiệm hay không

a Trong khoảng ( 1;3 )

b Trong khoảng ( -3;1 ).

*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại các bài tập đã giả trong chương IV…

-Ôn tập kỹ kiến thức để chuẩn bị kiểm tra 1 tiết.

-

-Ngµy so¹n:18/2/2010

TiÕt 62 KiÓm tra 45 phót

2

x x

1 nêu x , x

1 x 2 ) x ( f

1 nêu x , 1 - x

2 x x ) x ( f

2

5 Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh

x2cosx + xsinx + 1 = 0 Cã Ýt nhÊt 1 nghiÖm thuéc kho¶ng (0; π )

- Biết định nghĩa đạo hàm (tại một điểm, trên một khoảng).

- Biết ý nghĩa cơ học và ý nghĩa hình học của đạo hàm.

2) Về kỹ năng:

-Tính được đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số đa thức bậc 2 hoặc bậc 3 theo định nghĩa.

-Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị.

- Biết tìm vận tốc tức thời tại một điểm của chuyển động có phương trình S = f(t).

3 Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Giáo án, phiếu HT (nếu cần),…

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …

III Phương pháp:

Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.

IV Tiến trình bài học:

*Ổn định lớp, giới thiệu- Chia lớp thành 6 nhóm

HS thảo luận theo nhóm

và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng

trình bày lời giải (có giải thích).

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…

HS trao đổi và rút ra kết quả:

Vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng [t; t0 ] là vTB=

I Đạo hàm tại một điểm:

1)Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm:

Ví dụ HĐ1:(SGK) a)Bài toán tìm vận tóc tức thời:

(Xem SGK) s' O s(t0) s(t) s

*Định nghĩa: Giới hạn hữu hạn (nếu có)

( ) ( )

0

0 0

từ đó dẫn đến đạo hàm:

0

0 0

( ) ( )'( ) lim

b)Bài toán tìm cường độ tức thời: (xem SGK)

*Nhận xét: (SGK)

HĐ2: Tìm hiểu về định

nghĩa đạo hàm

HĐTP1:

GV nêu định nghĩa về đạo

hàm tại một điểm (trong

nêu lời giải đúng (nếu HS

không trình bày đúng lời

HS thảo luận theo nhóm

và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng

trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…

HS trao đổi để rút ra kết quả:

'( ) limlim

=

∆+ ∆ −

∆

HS chú ý để lĩnh hội kiến thức…

HS thảo luận theo nhóm

2)Định nghĩa đạo hàm tại một điểm:

Định nghĩa: (SGK)

3) Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa:

Quy tắc: (SGK) Bước 1: Giả sử ∆xlà số gia của đối số tại x0, tính số gia của hàm số:

∆ →

∆

∆

hướng dẫn giải.

GV cho HS các nhóm

thảo luận để tìm lời giải

bài tập 3 SGK.

Gọi HS đại diện các nhóm

lên bảng trình bày lời giải

(có giải thích)

GV gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung và

nêu lời giải đúng (nếu HS

không trình bày đúng lời

giải)

để tìm lời giải và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời

giải (có giải thích).

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.

Ví dụ áp dụng: (Bài tập 3 SGK)

Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của mỗi hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra:

1) t¹i 0

1

x x

Theo định lí 1, nếu mọt hàm số có đạo hàm tại điểm x0 thì hàm số đó phải liên tục tại điểm x0

→nếu hàm số y = f(x)

gián đoạn tại điểm x0 thì hàm số đó có đạo hàm tại điểm x0 thì không có đạo hàm tại điểm đó.

4) Quan hệ giữa sự tồn tại đạo hàm và tính liên tục của hàm số:

Định lí 1: (Xem SGK)

Chú ý:

-Nếu hàm số y = f(x) gián đoạn tại x0 thì nó không có đạo hàm tại điểm đó.

-Mệnh đề đảo của định lí 1 không đúng: Một hàm số liên tục tại một điểm có thể không liên tục tại điểm đó.

- Xem lại và học lý thuyết theo SGK, xem lại các ví dụ đã giải.

- Xem và soạn trước: Ý nghĩa hình học và ý nghĩa vật lí của đạo hàm, đạo hàm trên một khoảng.

- Làm bài tập 1 và 2 SGK trang 156.

- -Tiết 64.

IV Tiến trình bài học:

*Ổn định lớp, giới thiệu- Chia lớp thành 6 nhóm

*Kiểm tra bài cũ:

- Nêu định nghĩa đạo hàm tại một điểm, nêu các bước tính đạo hàm tại một đỉêm dựa vào định nghĩa.

GV gọi HS đại diện lên

bảng trình bày lời giải,

gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần).

GV nhận xét, bổ sung và

nêu lời giải đúng (nếu HS

không trình bày đúng lời

chỉ ra tiếp tuyến của một

đường cong tại tiếp điểm.

HS thảo luận theo nhóm

để tìm lời giải như đã phân công và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

(có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.

HS trao đổi và rút ra kết quả:

y

2

-2 O 1 2 x

f'(1)=1 Đường thẳng này tiếp xúc với đồ thị tại điểm M.

HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức…

5 Ý nghĩa hình học của đạo hàm:

Ví dụ HĐ3: SGK a)Tiếp tuyến của đường cong phẳng:

y (C)

f(x) M T

M0

f(x0)

O x0 x x

M0T : Tiếp tuyến của (C) tại

M0; M0: được gọi là tiếp điểm.

b)Ý nghĩa hình học của đạo hàm.

Định lí 2: (SGK)

Đạo hàm của hàm số y =f(x) tại x0 là hệ số góc của tiếp tuyến M0T của (C) tại

M0(x0;f(x0))

Ta thấy hệ số góc của tiếp

tuyến M0T với đường

cong (C) là đạo hàm của

gọi HS đại diện lên bảng

trình bày lời giải.

Gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần).

GV nhận xét, bổ sung và

nêu lời giải đúng (nếu HS

không trình bày đúng lời

HS thảo luận theo nhóm

để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày

(có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.

HS trao đổi và rút ra kết quả;

Do đường thẳng đi qua điểm M0(x0; y0) và có hệ

số góc k nên phương trình là:

y – y0 =f’(x0)(x – x0) với y0=f(x0).

HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức…

thảo luận tìm lời giải ví

HS chú ý theo dõi trên bảng…

HS thảo luận theo nhóm

để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày

t0: v(t0) = s’(t0) b) Cường độ tức thời:

dụ HĐ6 trong SGK và gọi

HS đại diện nhóm lên

bảng trình bày lời giải.

Gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần).

GV nhận xét và nêu lời

giải đúng (nếu HS không

trình bày đúng lời giải).

GV nêu các bước tính đạo

hàm của một hàm số y =

f(x) (nếu có) tại điểm x

tùy ý

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…

HS trao đổi và rút ra kết quả:

Khi đó ta gọi:

( )

( )

' : ; '

f a b

→¡a

Là đạo hàm của hàm số y = f(x) trên khoảng (a; b), ký hiệu là: y’ hay f’(x).

- Xem lại và học lý thuyết theo SGK;

- Giải các bài tập 1 đến 7 trong SGK trang 156 và 157.

- Nắm được định nghĩa đạo hàm (tại một điểm, trên một khoảng).

- Biết ý nghĩa cơ học và ý nghĩa hình học của đạo hàm.

2) Về kỹ năng:

-Tính được đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số đa thức bậc 2 hoặc bậc 3 theo định nghĩa.

-Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị.

- Biết tìm vận tốc tức thời tại một điểm của chuyển động có phương trình S = f(t).

3 Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Giáo án, phiếu HT (nếu cần),…

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …

III Phương pháp:

Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.

IV Tiến trình bài học:

*Ổn định lớp, giới thiệu- Chia lớp thành 6 nhóm

*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.

-Nêu lại định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm.

- Nêu các bước tính đạo hàm của hàm số tại một điểm dựa vào định nghĩa.

nêu lời giải đúng (nếu HS

không trình bày đúng lời

giải)

HS các nhóm thảo luận theo công việc đã phân công và cử đại diện lên

bảng trình bày (có giải thích).

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.

HS trao đổi và rút ra kết quả:

( ) ( )

=22

Gọi HS lên bảng trình bày

ba bước tính đạo hàm của

Gọi HS đại diện lên bảng

trình bày lời giải, gọi HS

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải bài tập 3 a) và b) Cử đại diện lên bảng

trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…

HS trao đổi và rút ra kết quả:

a) 3; c) -2.

Bài tập 3 a) và b): SGK Tính bằng định nghĩa đạo hàm của mỗi hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra:

a) y = x2 + x tại x0 = 1;

1)

1

x

c y x

phương trình tiếp tuyến

của một đường cong (C)

thảo luận để tìm lời giải

bài tập 5 và gọi HS đại

y – y0 = f’(x0)(x – x0)

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

(có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…

HS trao đổi và rút ra kết quả:

Phương trình tiếp tuyến:

a) y = 3x + 2;

*Phương trình tiếp tuyến cảu đường cong (C ): y = f(x) tại điểm M0(x0; y0) là:

y – y0 = f’(x0)(x – x0)

Bài tập 5: SGK trang 156 Bài tập BS:

1)Cho hàm số: y = 5x2+3x + 1 Tính y’(2).

2)Cho hàm số y = x2 – 3x, tìm y’(x).

3)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y

= x2 tại điểm thuộc đồ thị

có hoành độ là 2.

4)Một chuyển động có phương trình: S = 3t2 + 5t + 1 (t tính theo giây, S tính theo đơn vị mét)

- Xem lại các bài tập đã giải.

-Làm thêm bài tập 4 và 6 trong SGK trang 156.

- Xem và soạn trước bài mới: “Quy tắc tính đạo hàm”

-Tính được đạo hàm của các hàm số được cho dưới dạng tổng, hiêụ, tích, thương.

3 Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Giáo án, phiếu HT (nếu cần),…

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …

III Phương pháp:

Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.

Tiết 66.

IV Tiến trình bài học:

*Ổn định lớp, giới thiệu- Chia lớp thành 6 nhóm

*Kiểm tra bài cũ:

-Nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa của một hàm số y = f(x) tại x tùy ý.

- Áp dụng: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại x tùy ý, từ đó dự đoán đạo hàm của hàm số y = x100 tại điểm x.

I Đạo hàm của một số hàm số thường gặp:

GV gọi HS đại diện các

nêu lời giải đúng (nếu HS

không tình bày đúng lời

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.

HS trao đổi và chứng minh tương tự ở trang 158…

HS suy nghĩ trả lời:

Tại x = -3 hàm số không có đạo hàm.

(u + v)’ = u’ + v’ (1)

(u - v)’ = u’ - v’