Đại số 8(Tiết 58-61)

PT bậc nhất một ẩn.. Hiểu ĐK XĐ của PT Hiểu định nghĩa PT bậc nhất Nghiệm của PT bậc nhất Có kĩ năng biến đổi tương đương để đưa PT đã cho về dạng ax+b=0... Phần trắc nghiệm: 3đ Khoanh

Trang 1

Tiết 58: KIỂM TRA CHƯƠNG III

NS: 12/3/2011

Gi¶ng ë c¸c líp:

I - Môc tiªu:

1, Kiến thức: §¸nh gi¸ viÖc n¾m kiÕn thøc c¬ b¶n cña häc sinh vÒ phương trình

vµ gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp phương trình

2, Kĩ năng: RÌn kÜ n¨ng tr×nh bµy bµi kiÓm tra

3, Tư tưởng : GD ý thøc tù gi¸c , tÝch cùc lµm bµi

II- Hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm + Tự luận

III- Ma trận đ ề kiểm tra:

Cấp độ

Cấp độ thấp Cấp độ

cao

1 Khái

niệm về

PT

PT tương

đương

Nhận biết được PT

Hiểu nghiệm của PT

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

2 1,0

3 1,5

5 2,5 25%

2 PT bậc

nhất một

ẩn

Hiểu ĐK XĐ của PT

Hiểu định nghĩa

PT bậc nhất Nghiệm của

PT bậc nhất

Có kĩ năng biến đổi tương

đương để đưa PT đã cho về dạng ax+b=0

Biết tìm nghiệm PT tích

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 0,5

1 1,0

2 3,0

4 4,5 45%

3 Giải bài

toán bằng

cách lập

PT

Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập PT

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 3,0

1 3,0 30%

Trang 2

Tổng số

cõu

Tổng số

điểm

Tỉ lệ %

3

1,5 15%

3

1,5 15%

1

1,0 10%

3

6,0 60%

10

10,0 100%

IV- Đề Kiểm tra:

I Phần trắc nghiệm: (3đ)

Khoanh trũn chữ cỏi trước kết quả đỳng:

Cõu 1: Trong cỏc hệ thức sau, hệ thức nào biểu diễn một phương trỡnh:

A 52 - 1 = 24 ; B 33 + 3 - 5 - (3 + 8) = 22

C 0t - 17 = -17 ; D 6 - 5t = 0

Cõu 2: Trong cỏc phương trỡnh sau, phương trỡnh nào là phương trỡnh bậc nhất một ẩn số:

A 0x + 2 = 0 ; B 1 - 3x = 0

C (x – 1)(x + 3) = 0 ; D x2 – 1 = 0

Cõu 3: Phơng trình 2x + 1 = -5 có nghiệm là:

A 2 B -5 C 3 D -3

Cõu 4: Phương trỡnh 2x + k = 3x - 1 nhận x = 1 là nghiệm khi:

A k = -1 B k = 1 C k = 0 D k = 2

Cõu 5: Phơng trình x + 2 = 5 và PT nào sau đõy là hai phơng trình tơng đơng:

A 7x - 2 = 19 ; B 2x - 4 = 10

C x - 2 = -5 ; C 6 + 3x = 12

Cõu 6 : ĐKXĐ của phương trỡnh: 5 1 3 0

+ + − =

− + là:

A x ≠ 1; B x ≠ 1 và x ≠ 2 ; C x ≠ 1 và x ≠ -2 ; D x ≠ -1 và x ≠ 2

II- Phần tự luận: 7đ

Cõu 7:(4đ) Giải các phơng trình sau:

a) 5x – 4 = 2x + 11

x − x =

− −

c) (x2- 1)2 = 4x + 1

Câu 8: (3đ)

Hai ngời đi xe mỏy từ A đến B, vận tốc ngời thứ nhất là 40 km/h,vận tốc ngời thứ hai là 25km/h Để đi hết quãng đờng AB, ngời thứ nhất cần ít thời gian hơn ngời thứ hai là 1giờ 30 phút.Tính quãng đờng AB

IV- Đỏp ỏn - biểu điểm:

1 - 6 1 D ; 2, B; 3 D ; 4 C; 5 A ; 6 C 6 x 0,5

7 a) 5x – 4 = 2x + 11

⇔ 5x - 2x = 11 + 4

⇔ 3x = 15

⇔ x = 5

Vậy tập nghiệm của phơng trình là S ={5}

x −x =

− − (1) ĐKXĐ : x ≠ ±1

(1) ⇔ x( x + 1) - 2x = 0

1,0

0,25

Trang 3

⇔ x2 + x - 2x = 0

⇔x2 - x = 0

⇔ x( x - 1) = 0

⇔ x = 0 (TMĐK)

hoặc x = 1( loại vỡ ∉ĐKXĐ )

Vậy tập nghiệm của phơng trình là S ={0}

c) (x 2- 1)2 = 4x + 1

⇔ x4- 2x2 + 1= 4x + 1

⇔x4- 2x2+ 1 + 4x2 = 4x2 + 4x + 1

⇔(x2+1)2 = (2x+1)2

⇔ 





−

= +

+

=

+

1 2 1

2

x x

x







= + +

=

−

⇔

0 2 2

0 2

2

x x







=

⇔

2

0

x x

(vì x2+2x+2=(x+1)2+1 ≥1 ≠0)

Vậy tập nghiệm của phơng trình là S ={0;2}

1,0 0,25

0,5 0,5

0,5

8

Gọi độ dài quãng đờng AB là x (km) (ĐK: x > 0)

Thời gian ngời thứ nhất đi hết quãng đờng AB là

40

x

(h) Thời gian ngời thứ hai đi hết quãng đờng AB là

25

x

(h) Vì thời gian ngời thứ nhất đi hết quãng đờng AB ít hơn ngời thứ hai là 1giờ 30 phút (=

2

3

h) nên ta có phơng trình:

25

x

-

40

x

=

2 3

Giải pt ta đợc : x = 100 ( TMĐK )

Vậy quãng đờng AB là 100 (km)

0,5

1,5

1,0

VI- Rỳt kinh nghiệm:

………

Trang 4

Chương IV- BẤT PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 59: LIấN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHẫP CỘNG

NS:

Giảng ở các lớp:

8

I - Mục tiêu:

1, Kiến thức: Nhận biết được bất đẳng thức

2, Kĩ năng: Biết ỏp dụng tớnh chất cơ bản của bất đẳng thức về mối liờn hệ giữa thứ tự và phộp cộng để so sỏnh hai số hoặc chứng minh bất đẳng thức:

a a < c

a a + c < b + c

3, Tư tưởng: Cẩn thận, chớnh xỏc

II- Phương phỏp: Nờu và giải quyết vấn đề

III- Đồ dựng dạy học: Thước, bảng phụ

IV- Tiến trỡnh bài giảng:

1, Ổn định lớp : 1'

2, Kiểm tra: 5'

? Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy ra những trờng hợp nào ?

HS: xảy ra những trờng hợp: a = b; a > b; a < b

3, Nội dung bài mới:

- KĐ: Với hai số thực a & b khi so sánh thờng xảy ra những trờng hợp: a = b;

a > b; a b ; hoặc a < b là các bất đẳng thức Trong chương IV cỏc

em sẽ được biết về bất đẳng thức, bất pt, cỏch chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản Bài đầu ta học: Liờn hệ giữa thứ tự và phộp cộng

- Phần nội dung kiến thức:

tg HĐ của thầy v tà rũ NDKT cần khắc sõu 8' * HĐ1:Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số

? Trên R khi so sánh hai số a,b xảy ra

những trờng hợp nào?

HS: a= b; a > b; a < b

? Khi biểu diễn trên trục số, điểm

biểu diễn bởi những số nhỏ nằm ở

phía nào của điểm biểu diễn số lớn

hơn?

GVvẽ trục số (SGK- 35)

? Trên trục số các số thực đợc sắp xếp

như thế nào?

HS: - < 0 < +

GV đưa ra VD

? Nếu a là số tự nhiờn và a < 5 thỡ a

cú thể là những số nào?

? Nếu a là số tự nhiờn và a ≤ 5 thỡ a

cú thể là những số nào?

HS l m ?1 ( à trờn bảng phụ)

1, Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số:

* Với a; b∈R:

a = b ; a > b ; a < b -Trên trục số:

- VD:

a) Nếu a là số tự nhiờn và a < 5 thỡ:

a = { 0;1;2;3;4}

b) Nếu a là số tự nhiờn và a ≤ 5 thỡ:

a = { 0;1;2;3;4;5}

?1(SGK- 35)

Trang 5

16'

? Nếu a không nhỏ hơn b ta viết như

thế nào? lúc này a có quan hệ với b

như thế nào?

? Số c không âm ta viết thế nào?

? Nếu a không lớn hơn b viết thế nào?

GV đưa ra VD (đề bài bảng phụ)

HS lờn bảng trỡnh bày lời giải

GV: Ta gọi các hệ thức trên là bất

đẳng thức => phần 2

* HĐ2: Bất đẳng thức

? Với hai số a,b ∈R ta có những bất

đẳng thức nào?

? Tơng tự như đẳng thức hãy chỉ rõ

vế phải; vế trái?

? Đẳng thức có những tính chất nào?

HS: Cộng, nhân

GV: bất đẳng thức có tính chất gỡ?

=> phần 3

* HĐ3: Liên hệ giữa thứ tự và phép

cộng:

? Nêu quan hệ giữa - 4 và 2?

? Cộng thêm hai vế của bất đẳng thức

với 3? Hãy so sánh?

GV vẽ trục số (SGK-36) để minh hoạ

HS l m ?2à

? Cộng thêm hai vế của bất đẳng thức

với -3 được BĐT nào?

? Cộng hai vế của bất đẳng thức - 4<2

với c ta đợc bđt như thế nào?

GV: Ở VD trờn, ta nói -4< 2 và -1< 5

là hai bất đẳng thức cùng chiều

? Vậy nếu cộng hai vế của bđt với

cùng một số thì ta đợc một bđt mới

như thế nào với bđt đã cho?

HS đọc Tớnh chất (SGK- 36)

? Áp dụng tính chất trên để làm gì?

HS: So sánh hai số, chứng minh bđt

a) 1,53 < 1,8 ; b) - 2,37 > - 2,41 c) 12 2

−

=

− ; d)

5 < 20

* Cách đọc và viết:

a không nhỏ hơn b: a ≥ b

c không âm: c ≥ 0

a không lớn hơn b: a ≤ b

- VD: Dựng một trong cỏc dấu <; ≤; >; ≥

Để thể hiện những cõu núi sau:

a) -7 bộ hơn 0,5: -7 < 0,5 b) Số a bộ hơn hay bằng 4: a < 4 c) lớn hơn : >

d) 12 khụng bộ hơn số b: 12 ≥ b

2, Bất đẳng thức:

Ta gọi a < b; (hoặc a > b; a ≥ b; a ≤ b) là những bất đẳng thức

a: vế trái b: vế phải VD: (SGK- 36)

3, Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:

a) Ví dụ: - 4 < 2 => - 4 + 3 < 2 + 3 (-1 < 5)

?2: (SGK- 36)

a, được BĐT - 4+(-3) < 2+(-3)

b, - 4 + c = 2 + c

* Tớnh chất:

Với 3 số a , b, c ta có:

+ Nếu a b thì a + c >b + c

Trang 6

GV đưa ra VD

HS trỡnh bày lời giải

HS l m ?3à

HS l m ?4à

GV đưa ra chỳ ý (SGK- 36)

+ Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c + Nếu a ≤b thì a + c ≤b + c

VD : Biết rằng a > b, hóy so sỏnh: a) a - 6 và b - 6

b) 12 + a và 12 + b Giải

a) Từ a > b => a - 6 > b - 6 (Cộng hai vế với -6) b) Từ a > b => 12 + a > 12 + b (Cộng hai vế với 12)

?3: (SGK- 36)

Ta có -2004 > -2005

=> -2004+(-777) > -2005 + (-777)

?4:(SGK- 36)

Ta cú: 2 < 3 => 2+2 < 3+2 Vậy: 2+2 < 5

*Chú ý:(SGK-36)

4, Củng cố: 7’

- Nhắc khỏi niệm bất đẳng thức, vế trỏi và vế phải của BĐT , liờn hệ giữa thức

tự và phộp cộng

- Giải bài tập 1( SGK- 37): Đề bài bảng phụ - HS lờn bảng điền đỳng hay sai : a) Sai vỡ (-2) + 3 = 1 , 1 < 2

b) Đỳng 2.(-3) = -6 mà -6 ≤ -6 đỳng

c) Đỳng vỡ 4 < 15 => 4 + (-8) < 15 + (-8)

d) Đỳng vỡ -5 > -6, do đú (-5) + 7 > (-6) + 7

5, Hướng dẫn học ở nhà: 2’

- Nắm vững tớnh chất về liờn hệ giữa thứ tự và phộp cộng

- Làm BT 2;3(SGK- 37)

V- Rỳt kinh nghiệm:

………

NS:

8

1, Kiến thức: Hiểu tính chất của bất đẳng thức về mối liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân

Trang 7

2, Kĩ năng: Vận dụng được tính chất của bất đẳng thức về mối liên hệ giữa thứ

tự và phép nhân để so sỏnh hai số hoặc chứng minh bất đẳng thức:

a a.c < b.c với c > 0

a a.c > b.c với c < 0

3,Tư tưởng: Cẩn thận, chớnh xỏc

II- Phương phỏp: Nờu và giải quyết vấn đề

1, Ổn định lớp : 1'

2, Kiểm tra: 5'

- Nêu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng?

- Hóy so sỏnh a và b biết rằng a + 9 ≤ b + 9

( a + 9 ≤ b + 9 => a + 9 + (-9) ≤ b + 9 + (-9) => a ≤ b)

- Phần khởi động: Ta đó biết quan hệ giữa thứ tự và phép cộng Cũn quan hệ

giữa thứ tự và phép nhõn nh thế nào? Ta sẽ nghiên cứu b i à hụm nay

- Phần nội dung kiến thức:

tg HĐ của thầy và trũ NDKT cần khắc sõu

10'

12'

* HĐ1: Liên hệ giữa thứ tự và phép

nhân với số dương

GV: cho 2 số -2 và 3

? So sánh hai số?

? Hãy nhân từng vế với 2 rồi so sánh?

? Nhận xét chiều của các bđt trên với

chiều của bđt -2<3 ?

HS làm ?1

? Khi nhân cả hai vế của bđt với cùng

một số dơng thì đợc bđt nh thế nào?

HS phát biểu tớnh chất

HS làm ?2

* HĐ2:Liên hệ giữa thứ tự và phép

nhân với số âm

? Khi nhân cả hai vế của bđt -2 < 3

với -2 thì đợc bđt nào?

GV dùng hình vẽ (SGK-38) bằng

bảng phụ để minh hoạ kết quả

HS l m ?3à

với -345 thì đợc bđt nào?

với cựng số c > 0 thì đợc bđt nào?

1, Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số

d ơng

Từ bất đẳng thức -2 < 3

cú (-2).2 < 3.2

?1(SGK- 38) a) -2 < 3 -2.5091 < 3.5091 b) -2< 3 => -2.c < 3.c ( c > 0 )

* Tính chất:

Với 3 số a, b, c,& c > 0 : + Nếu a b thì ac > bc + Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc + Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc

?2(SGK- 38) a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2

2, Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số

âm

- Từ -2 < 3 ta có: (-2) (-2) > 3 (-2)

- Hỡnh vẽ minh hoạ kết quả:

(SGK- 38)

?3: (SGK 38)

a, Nhân cả hai vế của bđt -2 < 3 với -345 thì đợc bđt: (-2)(-345) > 3.(-345)

b, Từ -2 < 3 ta có: - 2 c > 3.c ( c < 0)

Trang 8

? Khi nhân cả hai vế của bđt với cùng

một số õm thì đợc bđt nh thế nào?

HS: phỏt biểu tớnh chất

GV đưa VD vào bảng phụ

HS lờn bảng điền vào chỗ trống

(cõu a điền dấu <; b) điền dấu <; c)

điền dấu > ; d) điền dấu >)

HS làm bài ?4

HS làm bài ?5

* HĐ3: Tính chất bắc cầu

? Với 3 số a, b, c nếu a > b & b > 0

thì ta có kết luận gì ?

GV hướng dẫn giải VD:

Ta chứng minh a + 2 lớn hơn một số

nào đú, số đú lớn hơn b + 1 thỡ suy ra

a+ 2 > b – 1

? Cộng 2 vào bất đẳng thức ta đợc bất

đẳng thức nào?

? Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức

2 > - 1 ta đợc bất đẳng thức nào ?

? Từ đú ta suy ta được gỡ?

* Tính chất:

Với 3 số a, b, c,& c < 0 : + Nếu a bc + Nếu a > b thì ac < bc + Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc + Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc

* VD: Biết rằng a ; ≥ để điền vào chỗ trống sau để được bất đẳng thức đỳng: a) 7a … 7b ; b) a.0 … b.0 c) -5a … -5b ; d) a.(-9) … b.(-9)

?4(SGK- 39)

Ta có: a - 4b

?5 (SGK- 39) Nếu a > b thì:

c > c ( c > 0); a b

c < c ( c < 0)

3, Tính chất bắc cầu của thứ tự + Nếu a > b & b > c thì a > c + Nếu a < b & b < c thì a < c + Nếu a ≤ b & b ≤ c thì a ≤ c

*Ví dụ:

Cho a > b chứng minh rằng: a + 2 > b – 1

Giải:

Cộng 2 vào 2 vế của bất đẳng thức a > b

ta đợc: a+2 > b+2 Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức 2 >-1

ta đợc: b+2 > b-1 Theo tính chất bắc cầu => a+ 2 > b – 1

- Nhắc lại tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân

- Giải bài tập 5 (SGK- 39): : Đầu bài bảng phụ

a) Đúng vì: - 6 < - 5 và 5 > 0 nên (- 6) 5 < (- 5) 5

b) Sai vỡ -6 < -5, nhõn hai vế với cựng số -3 < 0, bất đẳng thức phải đổi chiều

nghĩa là: (-6).(-3) > (-5).(-3)

c) Sai (như cõu b)

d) Đúng vì: x2 ≥ 0 ∀ x nên - 3 x2 ≤ 0

5, Hướng dẫn học ở nhà: 2’

- Học tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân

- Làm BT 6;7;8 (SGK- 39;40)

………

Trang 9

Tiết 61: LUYỆN TẬP

NS:

8

1, Kiến thức: Củng cố tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân

2, Kĩ năng: Vận dụng các tính chất để giải bài tập có liên quan

3, Tư tưởng: Cẩn thận, chớnh xỏc

II- Phương phỏp: Tớch cực hoỏ HĐ của HS

1, Ổn định lớp: 1’

2, Kiểm tra: 5’

? Nêu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân?

- Giải BT(Đề bài bảng phụ): Hóy chọn một trong cỏc dấu <; ≤; >; ≥ để điền vào chỗ trống sau:

a) 5a ≤ 5b => a b ; b) -3a > -3b => a b… …

c) a a b ; d) 5 - 2a … ≥ 5 - 2b => a b…

(ĐS: a) ≤ ; b) < ; c) < ; d) ≥ )

- Khởi động: Tiết học hụm nay chỳng ta sẽ vận dụng cỏc tớnh chất liờn hệ giữa

thứ tự và phộp cộng, phộp nhõn để giải một số bài tập

- NDKT:

tg HĐ của thầy và trũ NDKT cần khắc sõu

5’

8’

GV đưa ra BT 7(SGK)

HS lờn bảng giải

Lớp nhận xột

GV sửa sai

GV đưa BT 9(SGK) v o à bảng phụ:

? Khẳng định đúng – sai? Vì sao?

GV hướng dẫn: Dựa vào tổng số đo

ba gúc trong một tam giỏc bằng 1800

và mỗi gúc của tam giỏc là một số

dương

HS lờn bảng trỡnh bày lời giải

1 B i 7(à SGK- 40):

Giải 12a < 15a => a là số dơng 4a < 3a => a là số âm

- 3a > -5a => a là số dơng

2 Bài 9(SGK- 40):

a) Vỡ + + = 1800 nờn khẳng định + +

≤ 1800 đỳng Do đú khẳng định + + >

1800 l sai.à b) Do số đo của một gúc của tam giỏc

là một số dương nờn > 0 ++=1800, +=1800 - <1800

Khẳng định + < 1800 đỳng

c) Do + < 1800 nờn khẳng định + ≤ 1800 đỳng

d) Do + < 1800 đỳng nờn khẳng định ngược lại + ≥ 1800 là sai

2 B i 10à (SGK - 40):

Giải a) Do - 4,5 = (-1,5).3 mà -2 < -1,5 nờn

Trang 10

7’

8’

GV hướng dẫn cõu a)

Viết - 4,5= (-1,5).3

2 HS lên bảng giải (a,b)

? Sử dụng kiến thức nào để chứng

minh?

HS: Tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự và

phộp cộng, phộp nhõn

? Dựa và kiến thức nào để so sánh?

HS: Tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự và

phộp cộng, phộp nhõn

Cả lớp nhận xột

GV sửa sai

(-2).3 < -1,5.3 => (-2).3 < - 4,5 b) Từ (-2).3 < - 4,5 ta cú:

(-2).3 10 < - 4,5 10

Do 10 > 0 ⇒(-2).30 < - 45

4 Bài 11(SGK - 40):

Giải a) Từ a < b ta cú: 3a < 3b

do 1 > 0 => 3a + 1 < 3b + 1 b)Từ a -2b

do - 5 < 0 => -2a - 5 > -2b – 5

5 Bài 13(SGK – 40):

Giải a) Từ a + 5 < b + 5 ta có

a + 5 - 5 a -3b

=> ( ).(-3a) < ( ).(-3b) => a < b c) 5a - 6 ≥ 5b - 6

=> 5a - 6 + 6 ≥ 5b - 6 + 6 => 5a ≥ 5b => 5a ≥ 5b => a ≥ b d) Từ - 2a + 3 ≤ - 2b + 3 ta có:

- 2a + 3 - 3 ≤ - 2b + 3 - 3

=> -2a ≤ -2b Do - 2 < 0 => a ≥ b

Nhắc lại tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự và phộp cộng, phộp nhõn

5, HD học ở nhà: 2’

Làm BT 12; 14 (SGK – 40)

………

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	353 KB