LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂNI.. MỤC TIÊU BÀI HỌC : − HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và với số âm ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ
Trang 1§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
I MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số
âm) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự
− HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc
cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Bảng phụ ghi bài tập, tính chất, hình vẽ minh họa
− Thước kẻ có chia khoảng
2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước
− Thước thẳng, bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện
2 Kiểm tra bài cũ : 5’
HS1 : − Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
(HS trả lời như SGK tr 36)
− Chữa bài số 3 tr 41 SBT Đáp án : a) 12 + (−8) > 9 + (−8) ; b) 13 − 19 < 15 − 19
c) (−4)2 + 7 ≥ 16 + 7 ; d) 452 + 12 > 450 + 12
GV lưu ý : câu (c) còn có thể viết : (−4)2 + 7 ≤ 16 + 7
3 Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
9’
HĐ 1 : Liên hệ giữa thứ
tự và phépnhân với số
dương
Hỏi : Cho hai số −2 và 3,
hãy nêu bất đẳng thức
biểu diễn mối quan hệ
giữa (−2) và 3
Hỏi : Khi nhân cả hai vế
của bất đẳng thức đó với 2
ta được bất đẳng thức nào?
Hỏi : Hãy nhận xét về
chiều của hai bất đẳng
HS : −2 < 3
HS : −2 2 < 3 2 Hay −4 < 6
HS : Bất đẳng thức − 2 < 3 và −4 < 6 cùng chiều
1.Liên hệ giữa thứ tự và phépnhân với số dương
a) Ví dụ : Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức −2 < 3 với 2 thì được bất đẳng thức :
−2 2 < 3.2
b) Tính chất : Với 3 số a, b và c mà c >
Tiết : 58
Giảng: 18/03/2009
Trang 2thức ?
GV đưa hình vẽ hai trục
số tr 37 SGK lên bảng phụ
để minh họa cho nhận xét
trên
GV cho HS thực hiện ?1
(đề bài đưa lên bảng phụ)
Gọi 2 HS lên bảng trình
bày
GV đưa tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân
với số dương lên bảng phụ
GV yêu cầu HS phát biểu
thành lời
GV yêu cầu HS làm ?2
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV gọi 1 HS lên bảng
điền vào ô vuông
HS : Quan sát hình vẽ và nhận xét : −2 2 < 3 2
HS : đọc đề bài
HS1 : a) Ta có − 2 < 3
⇒−2.1509 < 3.1509 hay −10182 < 15273
HS2 : b) Ta có −2 < 3
⇒−2 c < 3 c 1HS đọc lại tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương trên bảng phụ
HS : Phát biểu thành lời tính chất tr 38 SGK
HS : đọc đề bài 1HS lên bảng điền
a) (−15,2.3,5 < (−15,08).3,5
b) 4,15.2,2 > (−5,3).2,2
0, ta có : Nếu a < b thì ac < bc Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc Nếu a > b thì ac > bc Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc
τ Khi nhân cả hai vế của
bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
14’
HĐ 2 : Liên hệ giữa thứ tự
và phép nhân với số âm
Hỏi : Có bất đẳng thức
−2 < 3 khi nhân cả hai vế
của bất đẳng thức đó với
(−2), ta được bất đẳng
thức nào ?
GV đưa hình vẽ hai trục
số tr 38 SGK để minh họa
nhận xét trên
GV : Từ ban đầu vế trái
nhỏ hơn vế phải, khi nhân
cả hai vế với (−2) vế trái
lại lớn hơn vế phải Bất
đẳng thức đã đổi chiều
GV yêu cầu HS làm ?3
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV gọi 2 HS lên bảng
HS : Từ −2 < 3, nhân hai vế với (−2) ta được : (−2)(−2) > 3(−2) vì 4 > −6
HS : quan sát hình vẽ tr 38 SGK và ghi nhớ
HS : Nghe GV trình bày
HS : đọc đề bài
HS 1 : a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức − 2<3 với − 345, ta được bất đẳng thức 690 > − 1035
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
a) Ví dụ : khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức
−2 < 3 với −2 thì được bất
đẳng thức :(−2)(−2) > 3(−2)
hay 4 > − 6
b) Tính chất : Với 3 số a, b và c mà c < 0 Nếu a < b thì ac > bc Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc
Trang 3trình bày
GV đưa tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân
với số âm lên bảng phụ
GV yêu cầu HS phát biểu
thành lời
GV cho vài HS nhắc lại
và nhấn mạnh : khi nhân
hai vế của bất đẳng thức
với số âm phải đổi chiều
bất đẳng thức
GV yêu cầu HS làm bài ?
4 : Cho −4a > −4b, hãy so
sánh a và b
GV lưu ý cho HS : Nhân
hai vế của bất đẳng thức
với −14 cũng là chia hai
vế cho −4
GV yêu cầu HS làm ?5
Hỏi : Khi chia cả hai vế
của bất đẳng thức cho
cùng một số khác 0 thì
sao?
GV cho HS làm bài tập :
Cho m < n , hãy so sánh
a) 5m và 5n ; b) và 2n
2
m
c)−3m và −3 n; d)
2
-n và
2
−
m
b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức − 2 < 3 với số c âm, a được bất đẳng thức : − 2c > 3c
1HS đọc lại tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm trên bảng phụ
HS : Phát biểu thành lời tính chất tr 38 SGK
1 vài HS nhắc lại tính chất và ghi nhớ khi nhân với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức
1HS trình bày miệng : Nhân hai vế với −41 ta có :
a < b
HS : nghe GV trình bày
HS : − Nếu chia hai vế cho cùng số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều
− Nếu chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm thì bất đẳng thức phải đổi chiều
HS : đọc đề bài và lần lượt trả lời miệng :
a) 5m < 5n ; b) <2n
2
m
c)−3m > −3 n; d) >-n2
− 2
m
Nếu a > b thì ac < bc Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc
τ Khi nhân cả hai vế của
một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
3’
HĐ 3 : Tính chất bắc cầu
của thứ tự
GV : Với ba số a, b, c nếu
a < b và b < c thì a < c, đó HS : nghe GV trình bày
3.Tính chất bắc cầu của thứ tự
Với 3 số a, b và c ta thấy rằng nếu a < b và b < c thì
Trang 4là tính chất bắc câu của
thứ tự nhỏ hơn
Tương tự, các thứ tự lớn
hơn, nhỏ hơn hoặc bằng,
lớn hơn hoặc bằng cũng
có tính chất bắc cầu
GV cho HS đọc ví dụ tr 39
SGK
Sau đó GV gọi 1HS lên
bảng trình bày
HS : đọc ví dụ SGK 1HS lên bảng trình bày
a < c Tính chất này gọi là tính chất bắc cầu
Tương tự các thứ tự : > ; ≤
;≥ cũng có tính chất bắc cầu
Ví dụ : Cho a > b Chứng minh : a + 2 > b − 1 Giải : Ta có a > b
⇒ a + 2 > b + 2 (1)
Ta có 2 > − 1
⇒ b + 2 > b − 1 (2) từ(1) và (2) ⇒ a + 2 > b − 1
6’
HĐ 4 : Luyện tập, củng cố
Bài 5 tr 39 SGK
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV gọi HS lần lượt trả lời
miệng câu a, b, c, d
GV ghi bảng
HS : đọc đề bài
HS lần lượt trả lời miệng
HS1 : câu a, b
HS2 : câu c, d
Bài 5 tr 39 SGK a) (−6).5 < (−5).5 đúng
b) (−6).(−3) < (−5).(−3) Sai c) (−2003) (−2005) ≤
(−2005).2004 Sai d) −3x2 ≤ 0 Đúng Bài 7 tr 40 SGK :
Số a là số âm hay số
dương nếu :
a) 12a < 15a ; b) 4a < 3a
c) −3a > −5a
GV gọi HS lần lượt trả lời
miệng
GV ghi bảng
HS : lần lượt trả lời miệng
HS1 : câu a
HS2 : câu b
HS3 : câu c
Bài 7 tr 40 SGK : a) 12 < 15 mà 12a < 15a
⇒ a > 0 b) 4 > 3 mà 4a < 3a
⇒ a < 0 c) −3 > −5 mà −3a > −5a
⇒ a > 0
5’
Bài 8 tr 40 SGK
Cho a < b chứng tỏ :
a) 2a − 3 < 2b − 3
b) 2a − 3 < 2b + 5
Bài 8 tr 40 SGK
HS : đọc đề bài,
HS : hoạt động theo nhóm, Bảng nhóm
Trang 5GV yêu cầu HS hoạt động
theo nhóm,
GV kiểm tra các nhóm
hoạt động
GV yêu cầu đại diện
nhóm giải thích cơ sở các
bước biến đổi bất đẳng
thức
a) Có a < b Nhân 2 vế với 2 ⇒ 2a < 2b (2 > 0) cộng hai vế với −3 ⇒ 2a − 3 < 2b − 3
b) Có a < b ⇒ 2a < 2b ⇒ 2a − 3 < 2b − 3 (1)
Có −3 < 5 ⇒ 2b −3 < 2b + 5 (2)
Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu ⇒ 2a − 3 < 2b + 5 Đại diện 1 nhóm trình bày lời giải HS : lớp nhận xét 2’ 4 Hướng dẫn học ở nhà : − Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự − Bài tập về nhà số 6, 9, 10, 11 tr 39, 40 SGK Bài số 10, 12, 13, 14, 15 tr 42 SBT − Tiết sau luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM:………
…
…
……
