PHIẾU 1 TIỆM cận

Vấn đề 1 Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số... Tìm tiệm cận ngang ,tiệm cận đứng của đồ thị hàm Thực hiện theo các bước sau B1.. Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm Thực hiện theo c

NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP

BÀI 4 TIỆM CẬN PHIẾU 1 NHẬN BIẾT và THÔNG HIỂU GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489

Vấn đề 1 Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Phương pháp

1 Tìm tiệm cận ngang ,tiệm cận đứng của đồ thị hàm

Thực hiện theo các bước sau

B1 Tìm tập xác định của hàm số f x 

B2 Tìm các giới hạn của f x  khi x dần tới các biên của miền xác định và dựa vào định nghĩa của các đường tiệm cận để kết luận

Chú ý Đồ thị hàm số f chỉ có thể có tiệm cận ngang khi tập xác định của nó là một khoảng vô hạn hay

một nửa khoảng vô hạn (nghĩa là biến x có thể tiến đến hoặc  )

Đồ thị hàm số f chỉ có thể có tiệm cận đứng khi tập xác định của nó có một trong các dạng sau: (a;b) ,[a;b) , (a;b], (a ; ) ; (  ;a) hoặc là hợp của các tập hợp này và tập xác định không có một trong các dạng sau: R , [c; ), ( ;c], [c;d]

2 Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm

Thực hiện theo các bước sau

B1 Tìm tập xác định của hàm số (đồ thị hàm số f chỉ có thể có tiệm cận xiên nếu tập xác định của nó là

là một khoảng vô hạn hay một nửa khoảng vô hạn)

CHÚ Ý : Đối với hàm phân thức :   P(x)

f x Q(x)

 trong đó P(x), Q(x) là hai đa thức của x ta thường

dùng phương pháp sau để tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

ii) Tiệm cận ngang

Nếu bậc của P(x) bé hơn bậc của Q(x) thì đồ thị của hàm số có tiệm cận ngang là trục hoành độ

Nếu bậc của P(x) bằng bậc của Q(x) thì đồ thị hàm có tiệm cận ngang là đường thẳng : y A

B

 trong đó A,

B lần lượt là hệ số của số hạng có số mũ lớn nhất của P(x) và Q(x)

Nếu bậc của P(x) lớn hơn bậc của Q(x) thì đồ thị của hàm số không có tiệm cận ngang

iii) Tiệm cận xiên

Nếu bậc của P(x) bé hơn hay bằng bậc của Q(x) hoặc lớn hơn bậc của Q(x) từ hai bậc trở lên thì đồ thị hàm số không có tiệm cận xiên

Nếu bậc của P(x) lớn hơn bậc của Q(x) một bậc và P(x) không chia hết cho Q(x) thì đồ thị hàm có tiệm cận xiên và ta tìm tiệm cận xiên bằng cách chia P(x) cho Q(x) và viết   R(x)

* Nếu a 0   đồ thị hàm số không có tiệm cận

* Nếu a 0  đồ thị hàm số có tiệm cận xiên y a x b

1 x









 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là:

A x1 B y1 C x 1 D y 1

Câu 2: Cho hàm số 2 1

2 2

x y x

y x



22

y x



52

x y

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y1 và y 1

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x1 và x 1

Câu 9: Cho hàm số y f x  xác định , liên tục trên \ 3 và có bảng biến thiên như hình dưới đây Số  

các phát biểu đúng trong các phát biểu sau là ?

1) Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng

2) Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

3) Đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị

4) Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x1 và x3

Số các phát biểu sai trong các phát biểu sau là ?

2) Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

3) Đồ thị hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định



 có

A.tiệm cận đứng x= 2 B tiệm cận ngang y= -1

C tiệm cận đứng x=1 D tiệm cận ngang y=1

Câu 14 : Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = 2 làm đường tiệm cận đứng

y x



 C

22

y x



 D

52

x y





  có tiệm cận ngang

A y 1 B y 2 C y0 D x 1

Câu 17 Hàm số 2 3

2

x y x

x (1) Phát biểu nào sau đây là sai ?(NB)

A Đồ thị hàm số(1) có tiệm cận ngang là y 2

B Đồ thị hàm số (1)có tiệm cận đứng là x 1

C Đồ thị hàm số (1)có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x 1;y 2

D Đồ thị hàm số (1)không có tiệm cận (Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là x 1;y 2.)

Câu 22: Các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

1

1-x y

Câu 24: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

4 +3

x y

1

y x

Câu 29 Đồ thị hàm số

3 2

2

mx y

2 1

4 3

x y

x x





 có đồ thị ( )C Khẳng định nào sau đây đúng?

A ( )C có tiệm cận ngang là y0 và tiệm cận đứng là x0

B ( )C có tiệm cận ngang là y1 và tiệm cận đứng là x  2

C ( )C có tiệm cận ngang là y0 và tiệm cận đứng là x0, x 2

D ( )C có tiệm cận ngang là y0 và tiệm cận đứng là x0, x2

Câu 34 Cho hàm số

2 2

 có đồ thị ( )C Kết luận nào sau đây là đúng ?

A ( )C có 2 đường tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

B ( )C có tiệm cận ngang là đường thẳngy 1 và tiệm cận đứng là đường thẳng x 1

C ( )C có tiệm cận ngang là đường thẳngy1 và tiệm cận đứng là đường thẳng x 1

D ( )C có tiệm cận ngang là đường thẳngy 1 và tiệm cận đứng là đường thẳng x1

Câu 35 Cho hàm số 3

2

x y x

 có đồ thị ( )C Kết luận nào sau đây là sai?

A ( )C có hai đường tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng

x không có tiệm cận ngang

B Hàm số y x4 x2 không có giao điểm với đường thẳng y 1

x y x

x y x

21







x y

21







x y

21







x y x

Câu 44 Số tiệm cận của đồ thị hàm số 3

x y x





 :

A 2 B 1 C 3 D 4

Câu 46 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2

9

x y x





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là 3



 có đường tiệm cận ngang là đường thẳng

12

2 13







x y

2

2 2 12





x x y

x có đồ thị (C) Khẳng định nào sau đây là đúng:

A Đồ thị (C) có tiệm cận đứng là x = -5 và tiệm cận ngang là y = 4

B Đồ thị (C) có tiệm cận đứng là y = 4 và tiệm cận ngang là x = -5



 đối xứng qua:

A.Đường thẳng x1 B Đường thẳng x3

C Điểm I(1; 3) D Điểm I(3; 1)

Câu 72: Xác định tham số m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốy 3x 3

A

1 2

y x



C

2 2

x y

x x

x x

x x

  



 



Câu 80 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

x y x





3 2 1

x y

x y x

x y

2

3 2 2

x

Câu 85 Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: 3 4

2

x y

x có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

C x 1; y 2 D x 2; y 1

Câu 87 Cho hàm số 3 1

2 1

x y

x Khẳng định nào sau đây đúng?

x có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Câu 89 Cho hàm số 1

2 1

x y

x Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho

x Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 và tiệm cận ngang là y 0

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 3

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y 1 và tiệm cận ngang là x 0

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 và không có tiệm cận ngang

x Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên là:

A 3 B 0 C 2 D 1

Câu 92 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

3 1

x y

x có bao nhiêu tiệm cận ngang ?

Câu 94 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

3 1

x y

21

D

x

x y

12

là:

 không có tiệm cận ngang

B Hàm số yx4x2 không có giao điểm với đường thẳng y = -1





 .Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 3

C Nhận đường thẳng y0 làm tiệm cận ngang

D Nhận đường thẳng y3x10 làm tiệm cận xiên

Câu 104 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1

1

x y

C Nhận đường thẳng y1 làm tiệm cận ngang

D Nhận đường thẳng y x 2 làm tiệm cận xiên

Câu 106 Đường thẳng x1là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?

A

x

x y

21

D

x

x y

x y

y Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x2 B Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y1

C Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1) D Các câu A, B, C đều sai

Câu 111: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

xyx





 là đường thẳng:



 có đường tiệm cận ngang là đường thẳng

12

2 13







x y

2

2 2 12





x x y

A Đồ thị (C) có tiệm cận đứng là x = -5 và tiệm cận ngang là y = 4

B Đồ thị (C) có tiệm cận đứng là y = 4 và tiệm cận ngang là x = -5

A x = -2 B 2

x3

Câu 127: Cho hàm số 3 2x

y =2x 1

x , y 02

A.Tiệm cận đứng x3; Tiệm cận ngang 8

3

y

B Tiệm cận đứng x3; Tiệm cận ngang y 8

C Tiệm cận đứng x3; Tiệm cận ngang 5

3

y

D Tiệm cận đứng x3; Tiệm cận ngang y5

Câu 134: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

 có I là giao điểm của hai tiệm cận Giả sử điểm M thuộc đồ thị sao cho

tiếp tuyến tại M vuông góc với IM Khi đó điểm M có tọa độ là:

 Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến

hai đường tiệm cận là nhỏ nhất





 là:

Câu 139: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số





 đối xứng qua:

B.Đường thẳng x1 B Đường thẳng x3

C Điểm I(1; 3) D Điểm I(3; 1)

Câu 143: Xác định tham số m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốy 3x 3

A

1 2

y x



C

2 2

x y

x x

x x

x x

Câu 152: Đồ thị hàm số nào sau đây có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang?

x x 1y

2x x 1y

x 2x 1y

x



A Có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang

B Không có tiệm cận đứng, có tiệm cận ngang

C Không có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang

D Có tiệm cận đứng, có tiệm cận ngang

xy

1 x



 , 3 2

x 2y

x 3x 2





  Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = 2 làm tiệm cận?

xy

xy

1 x



5xy

2 x



 và 3 2

x 2y

51A 52A 53A 54C 55A 56A 57B 58C 59D 60C