PHIẾU 1 GTLN GTNN

NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP... Nếu hàm số f liên tục trên [a;b] thì f đạt giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó... Hình dưới đây là bảng biến thiên của hàm số

NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP

Nếu hàm số f liên tục trên [a;b] thì f đạt giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó

Nếu hàm số f liên tục trên [a,b] và có đạo hàm trên khoảng (a,b )thì giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của f trên [a;b]

luôn tồn tại , hơn nữa các giá trị này chỉ đạt được tại các điểm cực trị hoặc tại hai biên a,b.Do đó trong trường hợp này để tìm



 x [a,b]

x [a,b]max f(x) , min f(x) ,ta có thể tiến hành một cách đơn giản hơn như sau:

 Tính f’(x) và tìm các nghiệm x ,x , ,x thuộc (a;b) của phương trình f’(x) = 0 1 2  n

A t 1 B t 12 C t 6 D t 15

Câu 6: Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây

3

y’ + 0 - 0 +

y = f(x)

1 5 -4 0

GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [-1;2] là:

Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 2x2 x 4trên tập xác định của nó?

Câu 17 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 2

xy

Câu 23 Hình dưới đây là bảng biến thiên của hàm số y f x trên khoảng 0; phát biểu nào sau đây đúng

A

0;

3min f x

B

0;

3min f x

2 và max f x0; 0

C Giá trị cực tiểu của hàm số là x 1

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

7 tại x = 2; [2;5]

3min f(x)

4 tại x = 5

B

[2;5]

8max f(x)

7 tại x = 2; [2;5]

5min f(x)

4 tại x = 5

C

[2;5]

9max f(x)

7 tại x = 2; [2;5]

3min f(x)

4 tại x = 5

D

[2;5]

9max f(x)

7 tại x = 2; [2;5]

5min f(x)

Câu 32: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) x4 3x2 2017trên là:

A max f(x) 2017 tại x = 0; hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên

B min f(x) 2017 tại x = 0; hàm số không có giá trị lớn nhất trên

C Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên

xy

Câu 39: Giá trị lớn nhất của hàm sốy x 3

8 2 C -1, 1 D

5 7,

4

1

; 2

5

1

; 2

7316

9

Câu 47: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2

2 x trên khoảng (0; ) là:

A 2 B 4 C 3

2 D Không tồn tại

Câu 48: Cho hàm số y x4 2x2 5 GTLN - GTNN của hàm số trên 2;2 ta có các mệnh đề sau:

A I, II B I, III C II, IV D II, III

Câu 49: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 35 trên đoạn 4;4 lần lượt là:

3 C 1 D Không tồn tại

Câu 52: Cho đồ thị hàm số y = f(x)

Câu 53 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x 1

x 1 trên đoạn 0;2 là:

A -1 B 1 C 0 D -2

Câu 54: Trên đoạn [0;2] hàm số y x 1

2x 1 đạt giá trị lớn nhất tại x bằng giá trị nào sau đây:

Không có giá trị lớn nhất B Có giá trị lớn nhất là y 2

A GTNN của hàm số trên đoạn [-2; 0] là -1

B GTNN của hàm số trên đoạn [-2; 0] là -2

C GTNN của hàm số trên đoạn [-2; 0] là 0

D GTNN của hàm số trên đoạn [-2; 0] là 0,5

Câu 59 Cho hàm sô y x 1

2x 1 Chọn phương án đúng trong các phương án sau:m

x 3;5

2max y

Câu 60: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốy x 1

7 C ymax 3;ymin 1 D ymax 1;ymin 0

Câu 61: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3

x 1 trên đoạn 2;4

2;4

7min y

9

Câu 62 Hàm số

3 2x

Câu 67.Cho hàm số y x2 2x 3 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng ( ; ) bằng :

Câu 70 Cho hàm số: y 2x3 3x2 1 trên đoạn 1;2

2 Khẳng định nào sau đây đúng:

13

A 11; 2 B 3; 2 C 5; 2 D 11; 3

Câu 74.Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 8x2 16 trên [−1; 3] lần lượt là M, m

Chọn câu trả lời đúng

Câu 76.Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-4; 4] lần lượt là:

1;

2

29max y

1;

2

67max y

x 1 có GTLN trên đoạn [ 0 ; 3 ] là

1 B 0 C 2 D 3

Câu 83 : Trên khoảng 0; thì hàm số y = - x3 + 3x + 1 có:

A miny = - 1 B miny = 3 C maxy = 3 D maxy = - 1

Câu 84: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f(x) 2x 1

x 2 trên đoạn [2;5] là:

A

[2;5]

8max f(x)

7 tại x = 2; [2;5]

3min f(x)

4 tại x = 5

B

[2;5]

8max f(x)

7 tại x = 2; [2;5]

5min f(x)

4 tại x = 5

C

[2;5]

9max f(x)

7 tại x = 5; [2;5]

3min f(x)

4 tại x = 2

D

[2;5]

9max f(x)

7 tại x = 2; [2;5]

5min f(x)

Câu 89 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Câu 90 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Câu 91 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

B

2;4

max y= y(2) = 4 và

2;4min y = y(4) = -4

Câu 93 Trên đoạn 1;1 , hàm số y 4x2 3x 5 có giá trị lớn nhất là:

B

0;3

max y= y(3) = 24 và

0;3min y = y(0) = -12

C

0;3

max y= y(0) = 10 và

0;3min y = y(2) = -10

D

0;3

max y= y(3) = 24 và

0;3min y = y(-1) = y(2) = 24

Câu 103 Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x 4 trên đoạn 1;2 là:

19

Câu 108: Trên khoảng (0; +) thì hàm số y x3 3x 1 :

Có giá trị lớn nhất là Max y = –1 B Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1;

C Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3; D Có giá trị lớn nhất là Max y = 3;

Câu 109: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2

y x 3x 3x+4 trên đoạn 0;4 là:

A 32 B 4 C 5 D 64

Câu 110 Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) 2x3 3x2 12x 2 trên đoạn 1;2

A 6 B 10 C 15 D 11

Câu 111 Kết luận nào đúng về cực trị của hàm số y x3 3x2 3x 4

C.Đạt cực đại tại x = 1 D.Đạt cực tiểu tại x = 1

Câu 112 Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

đoạn 4;4 là:

M 15;m 8 B M 40;m 8

Câu 113 Trên khoảng (0; +) thì hàm số y x3 3x 1:

A Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1 B Có giá trị lớn nhất là Max y = 3

C Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3 D Có giá trị lớn nhất là Max y = –1

Câu 114 : Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 3x2 - 9x + 1 trên đoạn [- 2 ; 4] lần lượt là

Câu 119: Hàm số y f x xác định trên 0; và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng:

Câu 127: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) x3 3x2 9x 5 trên 2;2 là:

Câu 133 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2

y x 8x 3 trên đoạn 3;1 đạt tại:

A x 3 B x 1 C x 0 D x 2

Câu 134.Cho hàm số

4 2x

Câu 140: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) x4 3x2 2017trên là:

A max f(x) 2017 tại x = 0; hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên

B min f(x) 2017 tại x = 0; hàm số không có giá trị lớn nhất trên

C Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên

D max f(x) 2017 tại x = 1

Câu 141 Hàm số y x3 3x2 9x 35 có giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên đoạn 4;4 là:

Câu 142 Trên đoạn 0;2 , hàm số y x 1

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

C Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

D Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 144 Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y 2x 3

Câu 145 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

y x 3x 9x 35 trên đoạn 4;4 lần lượt là:

7 tại x = 2; [2;5]

3min f(x)

4 tại x = 5

B

[2;5]

8max f(x)

7 tại x = 2; [2;5]

5min f(x)

4 tại x = 5

C

[2;5]

9max f(x)

7 tại x = 2; [2;5]

3min f(x)

4 tại x = 5

D

[2;5]

9max f(x)

7 tại x = 2; [2;5]

5min f(x)

Câu 153: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) x4 3x2 2017trên là:

A max f(x) 2017 tại x = 0; hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên

B min f(x) 2017 tại x = 0; hàm số không có giá trị lớn nhất trên

C Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên

D max f(x) 2017 tại x = 1

Câu 154: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x3 3x2 12x 1 trên 1;5 là:

A.-5 B.-6 C.-4 D.-3

ĐÁP ÁN

103A 104A 105A 106D 107C 108D 109A 110C 111B 112D