Tính thể tích của khối tròn xoay tọa thành khi quay hình H quanh trục Ox.
Trang 1TÍCH PHÂN TRONG CÁC ĐỀ THI ĐH TỪ NĂM 2002-2016
Bài 1 (THPTQG 2016) :
3
2 0
Bài 2 (THPTQG 2015) : I = ∫1 −
0
) 3 (x e x dx
ĐS : 4-3e
Bài 3 (ĐH B2014) :
2 1
=
+
Bài 4 (ĐH D2014) : 4( )
0
1 sin 2
π
4
I =
Bài 5 (ĐH A2013) :
2 1
1 ln
−
=∫ x
ln 2
I = −
Bài 6 (ĐH B2013) :
1
2 0
2
3
Bài 7 (ĐH D2013) :
2 0
( 1) 1
x
x
+
=
+
Bài 8 (ĐH A2012) :
3
2 1
1 ln(x 1)
x
I = +l −
Bài 9 (ĐH B2012) :
0
x
=
2
I l= −
Bài 10 (ĐH D2012) :
/ 4
0
I x(1 sin 2x)dx
π
2
1
32 4
I =π +
Bài 11 (ĐH A2011) : 4
0
sin ( 1) cos sin cos
π
+ +
=
+
I π l π
Bài 12 (ĐH B2011) : 3
2 0
os
π
+
3
I = + π +l −
Bài 13 (ĐH D2011) :
4
0
x
x
−
=
+ +
I = + l
÷
Trang 2TÍCH PHÂN TRONG CÁC ĐỀ THI ĐH TỪ NĂM 2002-2016
Bài 14 (ĐH A2010) :
0
2
x
e
+ +
=
+
e
I = + l +
Bài 15 (ĐH B2010) : 2
1
ln (ln 2)
e
x
=
+
I = − +l
Bài 16 (ĐH D2010) :
1
3 (2 ) ln
e
x
2
1 2
e
I = −
Bài 17 (ĐH A2009) : 2 3 2
0
( os 1) os
π
15 4
I = −π
Bài 18 (ĐH B2009) :
3
2 1
3 ln ( 1)
x
x
+
= +
Bài 19 (ĐH D2009) :
3 x 1
dx I
=
−
Bài 20 (ĐH A2008) : 6 4
0
tan os2
x
π
9 3
Bài 21 (ĐH B2008) : 4
0
4 sin2 2(1 sinx cos )
=
4
I = −
Bài 22 (ĐH D2008) :
2 3 1
ln x
x
16
I = −
Bài 23 (ĐH A2007) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y= +(e 1)x, y= +(1 e x x) ĐS : 1
2
e
S= −
Bài 24 (ĐH B2007) : Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x= lnx, y=0 , x e= Tính thể
tích của khối tròn xoay tọa thành khi quay hình H quanh trục Ox ĐS :
3
27
e
V =π −
Bài 25 (ĐH D2007) : 3 2
1
ln
e
4
32
e
Trang 3
TÍCH PHÂN TRONG CÁC ĐỀ THI ĐH TỪ NĂM 2002-2016
Bài 26 (ĐH A2006) :
2
0
sin 2
x
π
=
+
∫
ĐS :
2 3
I =
Bài 27 (ĐH B2006) :
ln 5
ln 3
dx I
=
∫
3 ln 2
I =
Bài 28 (ĐH D2006) : 1 2
0
( 2) x
4
e
I = −
Bài 29 (ĐH A2005) :
2 0
sin 2 sin
1 3cos
x
π
+
= ∫
Bài 30 (ĐH B2005) :
2
0
sin 2 cos
1 cos
x
π
= +
∫
ĐS : I =2ln 2 1−
Bài 31 (ĐH D2005) : 2 sinx
0
π
4
I e= + −π
Bài 32 (ĐH A2004) : 2
x I
x
=
3
I = −
Bài 33 (ĐH B2004) :
0
1 3ln ln
e
x x
x
+
135
I =
Bài 34 (ĐH D2004) :
3 2 2
I =∫ x −x dx ĐS : I =3ln 3 2−
Bài 35 (ĐH A2003) :
2 3
2
dx I
x x
=
+
I =
Bài 36 (ĐH B2003) : 4 2
0
1 2sin
1 sin 2
x
x
π
−
= +
2
I =
Bài 37 (ĐH D2003) :
2 2
I =∫ x −x dx ĐS : I =1
Trang 4TÍCH PHÂN TRONG CÁC ĐỀ THI ĐH TỪ NĂM 2002-2016
Bài 38 (ĐH A2002) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :
y= x2−2x+3 y x= +3 ĐS : 109
6
S=
Bài 39 (ĐH B2002) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :
4 2
4
x
y= − và
2
4 2
x
3
S= π+