Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=xlnx, trục hoành và đường thẳng x e = xung quanh trục hoành.. Cho hình phẳng giới hạn bởi
Trang 1CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG
1: Tính 4 2
0
tan
π
= ∫ :A I = 2 B ln2 C 1
4
I = − π
D
3
I = π
2 Tính:
1
2
dx I
=
− +
ln 4
ln 3
I = D I = −ln2
3 Tính:
0
cos
x
π
= ∫ : A L e = π+ 1 B L = − − eπ 1 C 1
( 1) 2
L = eπ− D 1
( 1) 2
L = − eπ +
4 Tính:
2
1
ln
e
x
x
= ∫ : A 1
3
J = B 1
4
2
2
J =
5 Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = f x1( ), y = f x2( ) và các đường thẳng x a x b = , = ( a b < )
A 1( ) 2( )
b
a
b
a
C ( 1( ) 2( ) )
b
a
S = ∫ f x − f x dx D. 1( ) 2( )
b
a
6 Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=xlnx, trục hoành và đường thẳng x e = xung quanh trục hoành
3
7 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳngy = 2 x + 1 và đồ thị hàm số y = x2− + x 3
A 1
6
1
1 8
8 Cho hình phẳng giới hạn bởi dường cong y = tan x, trục hoành và hai đường thẳng 0,
4
Tính thể tích
V khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng nầy xung quanh trục Ox
4
π
π
π
π
9 Cho I= 2
dx
x
∫ nguyên hàm là :
A ln 2x C + B 2 ln x C + C
2
1
C x
10 2
1
4 5 dx
x − x −
ln
1
x
C
x − +
+ B)
5 6ln
1
x
C
x − +
ln
x
C
x − +
ln
x
C x
−
+ 11
1
x
x
e
dx
e +
A) ex+ + x C B) ln ex+ + 1 C C)
x x
e C
e x +
1
ln x 1 C
+ 12.Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) 11
x
=
− và F(2)=1.Tình F(3)?
1
Trang 21 7 ln 2 1 ln 2 1
2
f x dx F F
13.Cho 4 ( )
0
16
f x dx=
0
2
I =∫f x dx : 32 8 16 .4A B C D
14.Tính tích phân 2( )
0
1 cosx n.sin xdx
π
−
∫ : 1 1 1 1
15.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= −2 x y, =0,y= x ? .2 7 6 5
16.Khẳng định nào SAI?
1 sin s inx 0 .cos s inx 0
2 3
.tan sinx 1 cos 2 sinx 1 4
17 Khẳng định nào SAI?
cos 2 sin 2 ln | |
18.Khẳng định nào SAI?
'
19.Biết ∫xsin 3xdx ax= cos3x b− sin 3x C+ , khi đó giá trị a+6b là :
A -21 B.-7 C.-5 D.-1
20.Biết
2
0
1 ln
3 1
dx
b
−
∫ thì a2+b là : A 2 B.14 C.10 D.12
21 Cho hình thang cong ( H) giới hạn bới các đường y =e x , y = 0,x= 0 và
x=ln4 Đường thẳng x= k (0<k< ln4) chia (H) thành hai phần có diện tích là S1 S2
và như hình vẽ bên Tìm x =k để S1 =2S2
2ln 4 ln 2 ln ln 38
22: Biết rằng tích phân 1( )
0
2x+1 e dx a b e x = +
∫ , tích ab bằng :
A 1 B -1 C.-5 D 20
23.Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y=lnx, y=0,x=e Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi hình (H) quay quanh trục Ox
24 Vận tốc của vật chuyển động là v t( ) =3t2+5(m s/ ) Quãng đường vật đó đi đường từ giây thứ 4 đến giây thứ
10 là : A.36m B.966mC.1200m D.1014m
25 Tính nguyên hàm ∫ cos3x dx?
A 1
sin 3x C 3
sin 3x C
2