Thể tíchvật thể tròn xoay có được khi H quay quanh trục Ox bằng Gọi V là thể tích khối tròn xoay cần tính.. Quay tam giác OAB quanh trục Oy thu được một khối tròn xoay có thểtích là V..
Trang 1TÍCH PHÂN TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ
Trang 2NỘI DUNG CÂU HỎI
Câu 1 Tính tích phân I =
π 2Z
π 2 0
= 2
Câu 2 Tính nguyên hàm I =
Z Å2x2− 3x
ãdx
(8 − 2t) dx = 16mThời gian quả bóng B chuyển động từ lúc va chạm đến khi dừng hẳn vB(t) = 0 ⇔ 12 − 4t = 0 ⇒
t = 3s
Quãng đường quả bóng B duy chuyển SB =
Z 3 0
(12 − 4t) dx = 18mVậy: Khoảng cách hai quả bóng sau khi dừng hẳn là S = SA+ SB = 34m
Trang 3(cos x − sin x) dx = (cos x − sin x)
π 4
2 31f (3x − 2)d(3x − 2)
Trang 4Câu 10 Cho hàm số f (x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện: f (0) = 2√2, f (x) > 0 với mọi x ∈ R
và f (x).f0(x) = (2x + 1)p1 + f2(x) với mọi x ∈ R Khi đó giá trị f (1) bằng
Z
f (x) · f0(x)p1 + f2(x)dx =
Z(2x + 1) dx
Bây giờ ta tính I =
Z f (x) · f0(x)p1 + f2(x)dx.
Trang 5Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo
công thức nào dưới đây ?
Z4x(1 + ln x) dx =
Z(1 + ln x) d(2x2)
= 2x2(1 + ln x) −
Z2x21
Trang 6Z
0
x + 2 − 2(x + 2)2 dx
1
Z
0
2(x + 2)2 dx
= ln |x + 2|
Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1, A2, B1, B2 như
hình vẽ bên Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 200.000 đồng/m2 và
phần còn lại là 100.000 đồng/m2 Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần
nhất với số tiền nào dưới đây, biết A1A2 = 8m, B1B2 = 6m và tứ giác
(
a = 4
a = 3Suy ra (E) : x
√
16 − x2.Diện tích của elip (E) là S(E) = πab = 12π (m2)
√
16 − x2)dx = 4π − 6√
3(m2)
Diện tích phần tô màu là S0 = S(E)− S = 8π + 6√3
Số tiền để sơn theo yêu cầu bài toán là
Trang 7Lời giải.
Cách 1: Dựa vào bảng nguyên hàm các hàm số cơ bản ta có
Z(x + sin x) dx = x
2
2 − cos x + C.Cách 2: Lấy đạo hàm các hàm số trên ta được kết quả
ãlà
Z
g(x)dx = x2+ 2019
A F (x) = x3+ 1 B F (x) = x3+ 3 C F (x) = x2+ 2 D F (x) = x2+ 3.Lời giải
1(x + 1)(x + 2)dx = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 với a, b, c là các số thực Giá trị của
3
Z
2
Å1
x + 1
x + 2
... để sơn theo yêu cầu toán
Trang 7Lời giải.
Cách 1: Dựa vào bảng nguyên hàm hàm số ta có
Z(x... x2 = ⇔
"
x =
x = 2.Theo cơng thức thể tích giới hạn đường ta có
Câu 63 Họ nguyên hàm hàm số y = 3x(x + cos x)
A x3+ 3(x sin x + cos x) +...
å
= 5π
√3
9 ln 3.Khi
Hàm số f (x) = cos(4x + 7) có nguyên hàm 1
4sin(4x + 7) − 3.
Trang