− Kiến thức: HS củng cố phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình − Kỹ năng: Biết phân tích đề toán,tìm mối liên hệ và lập được hệ phương trình HS có kĩ năng thành thạo g
Trang 1Ngày soạn:17/02/08 Ngày dạy:18/02/08
Đại số - Tiết 42: LUYỆN TẬP
“Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình”
I MỤC TIÊU.
− Kiến thức: HS củng cố phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
− Kỹ năng: Biết phân tích đề toán,tìm mối liên hệ và lập được hệ phương trình
HS có kĩ năng thành thạo giải các loại toán về chuyển động, tìm số
− Thái độ: Tư duy lập luận logic, làm việc theo qui trình.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
− Thầy: + Đèn chiếu (nếu có điều kiện)
+ giáo án sgk,thước thẳng
− Trò: + Ôn tập cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1 Ổn định tổ chức: (kiểm tra sỉ số)
2 Kiểm tra bài cũ: (trong các hoạt động)
3 Bài mới:Tổ chức luyện tập
Giới thiệu vào bài (1ph)
Để củng cố kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, chúng ta thực hiện “luyện tập”
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 (kiểm tra bài cũ)
Hỏi Giải bài toán lập phương trình hay hệ phương
trình Tiến hành mấy bước? cụ thể các bước đó là
gì?
GV : Cho hs đánh giá nhận xét câu trả lời của bạn
GV : Nhận xét đánh giá, uốn nắn sai lầm (nếu có)
HS trả lời:
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hay hệ phương trình tiến hành 3 bước đó là:
Bước 1 Lập phương trình hay hệ phương trình a) Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng
b) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và đại lượng đã biết
c) Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2 Giải hệ hai phương trình
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hai hệ phương trình nào thích hợp với bài toán và kết luận
Hoạt động 2 : Tổ chức luyện tập- Hướng dẫn HS giải bài tập 35(SBT)
Gv: Treo bảng phụ có nội dung bài tập 35
Yêu cầu hs đọc đề bài
Hỏi bài toán cho biết những gì?
Chưa biết (phải tìm cái gì)
Gv : ghi tóm tắt đề bài
-Tổng của hai số bằng 59
-2 lần số thứ nhất bé hơn 3 lần số thứ hai là 7
Tìm hai số
Em hãy chọn ẩn và đặt được điều kiện cho ẩn
HS đọc đề bài
Hs trả lời : bài toán cho biết: Tổng của hai số bằng 59 -2 lần số thứ nhất bé hơn 3 lần số thứ hai là 7
Hai số thoả mãn điều kiện trên
Hs : gọi x là số thứ nhất ,y là số thứ hai điều kiện
;
x N y N∈ ∈
Trang 2Em hãy biểu diễn các đại lượng theo các ẩn và các
đại lượng đã biết.?
Gv cho hs đánh giá nhận xét.và đưa ra kết luận
Vậy ta có hệ phương trình:
59
x y
+ =
− + =
Cho hs giải hệ phương trình
Nghiệm của hệ phương trình là (x;y)=(34;25)
Trả lời : x;y thoả mãn điều kiện vậy hai số tự nhiên
phải tìm là : 34;25
Gv : nhận xét đánh giá và chuyển tiếp
Hs :x+y = 59(1) 3y-2x=7(2) ⇔-2x+3y=7(2)
Hoạt động 3 : Tổ chức luyện tập- Hướng dẫn HS giải bài tập 34(SGK)
Gv : yêu cầu hs đọc đề bài
Hỏi: Bài toán cho biết những gì?
Hỏi : để biết được số cây bắp cải trong vườn là bao
nhiêu thì ta cần biết cái gì?
Nếu biết số luống và số cây mỗi luống thì số cây cải
trong vườn được tính như thế nào?
Em nào có thể chọn ẩn và đặt được điều kiện cho ẩn
Vậy số cây bắp cải trong vườn là bao nhiêu?
Nếu tăng thêm 8 luống thì số luống hiện tại là bao
nhiêu?
*Nếu mỗi luống giảm đi 3 cây thì số cây trên mỗi
luống hiện tại là bao nhiêu?
*Nếu tăng thêm 8 luống và mỗi luống trồng ít đi 3
cây thì số cây toàn vườn sẽ là bao nhiêu?
*Nếu tăng thêm 8 luống và mỗi luống trồng ít đi 3
cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây thì ta được
phương trình như thế nào?
*Hoàn toàn câu hỏi tương tự với câu hỏi trên.Hãy
lập phương trình theo dữ liệu đã cho
Nếu giảm đi 4 luống và mỗi luống tăng thêm 2 cây
thì số rau toàn vườn tăng thêm 32 cây thì ta được
phương trình như thế nào?
Gv cho hs đánh giá nhận xét và đưa ra(HPT)
Gọi x là số luống rau x∈N x; >4
Gọi y là số cây của mỗi luống y N y∈ ; >3
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
Vậy em nào giải được hệ phương trình này?
Hỏi x,y vừa tìm được có thoả mãn điều kiện không?
Và số cây bắp cải trong vườn nhà Lan là bao nhiêu?
HS đọc đề bài
- Mỗi luống rau có cùng số cây bắp cải
- Thêm 8 luống và mỗi luống giảm đi 3 cây thì toàn vườn ít đi 54 cây
- Nếu giảm đi 4 luống và mỗi luống thêm 2 cây thì toàn vườn tăng thêm 32 cây
HS : Cần biết Số luống rau và số cây mỗi luống
HS số cây cải trong vườn bằng số luống nhân với số cây của một luống
HS: Gọi x là số luống rau x∈N x; >4 Gọi y là số cây của mỗi luống y N y∈ ; >3
HS : Số cây bắp cải trong vườn là x.y(cây) HS:Nếu tăng thêm 8 luống thì số luống là:(x+8)
Nếu mỗi luống giảm đi 3 cây thì số cây trên mỗi luống hiện tại là :(y-3)
*Nếu tăng thêm 8 luống và mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn là (x+8)(y-3) cây
HS: Nếu tăng thêm 8 luống và mỗi luống trồng ít đi
3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây thì ta được:phương trình:
(x+8)(y-3)=xy-54(1)
*Nếu giảm đi 4 luống và mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn tăng thêm 32 cây thì ta được phương trình
(x-4)(y+2)=x.y+32(2)
HS giải (HPT) và được nghiệm (x;y)=(50;15)
HS trả lời :Đối chiếu điều kiện của x,y thoả mãn Vậy vườn nhà Lan có 50.15=750 Cây bắp cải
Trang 3Hoạt động 4 : Tổ chức luyện tập- Hướng dẫn HS giải bài tập 37(SGK)
GV yêu cầu hs đọc đề bài
Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x(cm/s)và y(cm/s)
giã sử x>y>0
HD: đường tròn có đường kính là 20cm thì chu vi la
20π
- vật đi được một vòng thì quảng đường đi của vật
đúng bằng chu vi đường tròn (20π)
- - Nếu hai vật chạy cùng chiều cứ 20 giây gặp
nhau :Nghĩa là quảng đường mà vật đi nhanh
hơn, hơn vật đi chậm hơn đúng một vòng là
20π
Yêu cầu hs làm việc theo nhóm với nội dung sau:
Nội dung nhóm 1 là:
Hai vật chuyển động cùng chiều
Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x(cm/s)và y(cm/s)
giã sử x>y>0
- Vật chuyển động được một vòng thì quảng
đường đó là 20π
- Cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, Nghĩa là
quảng đường mà vật đi nhanh hơn đi được
trong 20 giây hơn quảng đường vật kia cũng
đi trong 20 giây là một vòng bằng 20π
- Sau 20 giây:
- Quảng đường mà vật đi nhanh hơn đi được
là……
- Quảng đường mà vật đi chậm hơn đi được
là……
- Quảng đường mà vật đi nhanh hơn, hơn vật
đi chậm hơn là…………
- Mà sau 20 giây vật đi nhanh hơn vật kia là
một vòng bằng 20π
- Vậy ta có phương trình là:………
Nội dung nhóm 2 là:
Hai vật chuyển động ngược chiều:
Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x(cm/s)và y(cm/s)
giã sử x>y>0
- Vật chuyển động được một vòng thì quảng
đường đó là 20π
- Cứ 4 giây chúng gặp nhau một lần thì tổng
quảng đường chúng đi được trong 4 giây là
Hs đọc đề bài
Kết quả nhóm1 là:
Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x(cm/s)và y(cm/s) giã sử x>y>0
Hai vật chuyển động cùng chiều
- Vật chuyển động được một vòng thì quảng đường đó là 20π
- Cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, Nghĩa là quảng đường mà vật đi nhanh hơn đi được trong 20 giây hơn quảng đường vật kia cũng
đi trong 20 giây là 20π
- Sau 20 giây:
- Quảng đường mà vật đi nhanh hơn đi được là…20x …
- Quảng đường mà vật đi chậm hơn đi được là…20y…
- Quảng đường mà vật đi nhanh hơn, hơn vật
đi chậm hơn là…20x-20y
- Mà sau 20 giây vật đi nhanh hơn vật kia là một vòng = 20π
- Vậy ta có phương trình là:20x-20y=20π(1)
Kết quả nhóm 2 là:
Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x(cm/s)và y(cm/s) giã sử x>y>0
Hai vật chuyển động ngược chiều:
- Vật chuyển động được một vòng thì quảng đường đó là 20π
- Cứ 4 giây chúng gặp nhau một lần thì tổng quảng đường chúng đi được trong 4 giây là
20π
- Sau 4 giây:
- Quảng đường mà vật đi nhanh hơn đi được là…4x…
- Quảng đường mà vật đi chậm hơn đi được là…4y…
- Tổng quảng đường đi của hai vật đi được trong 4 giây là…4x+4y…
- Mà cứ 4 giây thì tổng quảng đường hai vật đi
Xuất phát
Sau 20 giây
Gặp nhau:
Xuất phát Sau 4 giây
Gặp nhau:
Trang 4- Sau 4 giây:
- Quảng đường mà vật đi nhanh hơn đi được
là……
- Quảng đường mà vật đi chậm hơn đi được
là……
- Tổng quảng đường đi của hai vật đi được
trong 4 giây là……
- Mà cứ 4 giây thì tổng quảng đường hai vật di
được là 20π
- Vậy ta có phương trình là:………
Gv cho hs tự đánh giá kết quả thực hiện của các
nhóm
GV đánh giá nhận xét.kết luận x,y chính là nghiệm
chung của hai phương trình của hai nhóm hay là
nghiệm của hệ phương trình: 20 20 20
π π
+ =
3
Vậy vận tốc của hai vật là 3π(cm/s)và 2π(cm/s)
được là 20π
- Vậy ta có phương trình là:4x+4y = 20π(2)
HS giải hệ phương trình
Và cho kết quả :
Hoạt động 5 :Cũng cố các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Gv nhận xét đánh giá tết học
Ưu điểm………cần khuyến khích
Khuyết điểm cần khắc phục…
4 Hướng dẫn về nhà (3’)
- Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Làm các bài tập 35, 36,38,39 tr 24, 25 SGK tiết sau luyện tập tiếp