- Kĩ năng : HS Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình.. - Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơ
Trang 1Tiết 16: ôn tập chơng i
Soạn :
Giảng:
A mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm đợc các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống Ôn lí thuyết 3 câu đầu và công thức biên đổi công thức
- Kĩ năng : HS Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài giải mẫu Máy tính bỏ túi
- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
ôn tập lí thuyết và bài tập trắc nghiệm (12 phút)
- GV nêu yêu cầu kiểm tra:
1) Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số
học của số a không âm Cho VD
- Bài tập trắc nghiệm:
a) Nếu căn bậc hai số học của 1 số là
8 thì số đó là:
A 2 2 ; B 8 ; C Không có số nào
b) a = - 4 thì a bằng:
A 16 ; B - 16 ; C không có số nào
2) Chứng minh 2
a = {a{ với mọi số a
- Chữa bài tập 71 (b) <40 SGK>
3) Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện
gì để A xác định
- Bài tập trắc nghiệm:
a) Biểu thức 2 3x xác định với các
I Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm:
1) x = a
a x
x
2
0
0 ( a
VD: 3 = 9 Bài tập:
a) Chọn B 8 b) Chọn C không có số nào
2) Chứng minh: a2 = {a{ mọi a: SGK Bài 71 (b):
Rút gọn:
50 3 2 3 ) 10
= 0,2 {-10{ 3 + 2{ 3 - 5}
= 0,2 10 3 + 2 ( 5 - 3)
= 2 3 + 2 5 - 2 3
= 2 5 3) A xác định A 0
Bài tập trắc nghiệm:
Trang 2giá trị của x:
A x
3
2
B x
3
2
; C x -
3 2
b) Biểu thức: 1 22
x
x
xác định với các giá trị của x:
A x
2
1
; B x
2
1
và x 0
C x
2
1
và x 0
- Yêu cầu 3 HS lên bảng
- GV nhận xét, cho điểm
a) Chọn B x
3
2
b) Chọn C x <
2
1
và x 0
Hoạt động 2
Luyện tập (31 ph)
- GV đa các công thức biến đổi lên bảng
phụ, yêu cầu HS giải thích mỗi công
thức đó thể hiện định lí nào của căn bậc
hai
- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài tập 70
(c,d)
- Bài 71 (a, c) <40>
- GV: Ta nên thực hiện phép tính theo
thứ tự nào ?
- GV hớng dẫn chung toàn lớp, yêu cầu
hai HS lên bảng trình bày
-Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài
tập 72 SGK
- Nửa lớp làm câu a, c
Nửa lớp làm câu b, d
- Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày,
Dạng 1: Bài tập tính giá trị, rút gọn biểu thức số:
Bài 70:
c)
567
343 64 567
3 , 34 640
=
81
49
64 =
9
56 9
7 8
d) 21 , 6 810 11 2 5 2
= 21 , 6 810 ( 11 5 )( 11 5 )
= 210 81 16 6
= 36 9 4 = 1296
Bài 71:
a) 8 3 2 10 2 5
= 16 3 4 20 5
= 4 - 6 + 2 5 - 5
= 5 - 2
c)
8
1 : 200 5
4 2 2
3 2
1 2
1
5
4 2 2
3 2
2 2
1
= 2 2 - 12 2 + 64 2
= 54 2 Dạng 2: Tìm x:
Bài 72:
a) ( x - 1) (y x + 1) b) ( a b)( x y)
c) ab( 1 a b)
d) ( x + 4)(3 - x)
Trang 3- Yêu cầu HS làm bài 74: Tìm x.
- GV hớng dẫn HS làm:
Khai phơng VT
- Hai vế của đẳng thức có giá trị nh thế
nào ?
- Để chứng minh đẳng thức ta có thể làm
thế nào ?
Bài 74:
a) ( 2x 1 ) 2 = 3
{2x - 1{ = 3
2x - 1 = 3 hoặc 2x - 1 = - 3
2x = 4 hoặc 2x = - 2
x = 2 hoặc x = - 1
Vậy: x1 = 2 ; x2 = - 1
Dạng chứng minh đẳng thức:
Bài 98 (a) <18 SBT>
Xét bình phpng VT:
2 3 2 3 2
= 2 + 3 + 2 ( 2 3 )( 2 3 ) + 2 - 3
= 4 + 2 1
= 6 = 2
6 Bằng VP bình phơng
Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh xong
Hớng dẫn về nhà (3 ph)
- Ôn tập lý thuyết câu 4, 5 và các công thức biến đổi căn thức
- BTVN: 73, 75 <40 + 41 SGK> ; 100 , 101 , 103 <19 SBT>
D rút kinh nghiệm:
Tiết 17: ôn tập chơng i
Soạn :
Giảng:
A mục tiêu:
- Kiến thức: HS đợc tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, ôn lý thuyết câu 4 , 5
- Kĩ năng : Tiếp tục rèn luyện các kĩ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của biểu thức, giải phơng trình, giải bất phơng trình
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ
- Học sinh : Ôn tập chơng I và làm bài tập ôn tập chơng
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Trang 4Hoạt động I
ôn tập lí thuyết và bài tập trắc nghiệm (8 phút)
- GV nêu câu hỏi kiểm tra:
Câu 4: Phát biểu và chứng minh định lí
về mối liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phơng Cho VD
- Điền vào chỗ trống:
( 2 3 ) 2 4 2 3
= + ( 3 ) 2
= +
= 1
HS2: Câu 5: Phát biểu và chứng minh
định lí về mối liên hệ giữa phép chia và
phép khai phơng
Bài tập:
Giá trị của biểu thức:
3 2
1 3
2
1
A 4 B -2 3 C 0
Hãy chọn kết quả đúng
- GV nhận xét , cho điểm
Câu 4: Định lí:
với a > b 0:
a b a. b
Bài tập:
( 2 3 ) 2 4 2 3
= {2 - 3{ + ( 3 1 ) 2
= 2 - 3 + 3 - 1
= 1
Câu 5:
Định lí: với a 0 ; b > 0
b
a b
a
Bài tập:
B - 2 3
Hoạt động 2
Luyện tập (35 ph)
- Yêu cầu HS làm bài tập 73 <40>
- HS làm dới sự hớng dẫn của GV
- GV lu ý HS tiến hành theo hai bớc:
+ Rút gọn
+ Tính giá trị của biểu thức
Bài 73:
a) 9 ( a) ( 3 2a) 2
= 3 a {3 + 2a{
Thay a = - 9 vào biểu thức rút gọn đ-ợc:
3 9 - {3 + 2 (-9){
= 3 3 - 15 = - 6
b) 1 +
2
3
m
m
m m
= 1 +
2
3
m
) 2 (m
đ/k: m 2
= 1 +
2
3
m
m
{m - 2{
+ Nếu m > 2 m - 2 > 0
{m - 2{ = m - 2 Biểu thức bằng: 1 + 3m
+ Nếu m < 2 m - 2 < 0
{m - 2{ = - (m - 2) Biểu thức bằng: 1 - 3m
với m = 1,5 < 2 Giá trị của biểu thức bằng:
Trang 5Bài 75 (c,d).
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, nửa
lớp làm câu c , nửa lớp làm câu d
- Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng
trình bày
- Yêu cầu HS làm bài 76
- HS làm dới sự hớng dẫn của GV
- GV: Nêu thứ tự thực hiện phép tính
trong Q
- Thực hiện rút gọn
- Yêu cầu HS làm bài 108 <20 SBT>
Cho biểu thức:
x x
x x
3
1 3 : 9
9 3
với x > 0 và x 9
a) Rút gọn C
b) Tìm x sao cho C < - 1
- GV hớng dẫn HS phân tích bài toán,
nhận xét về thứ tự thực hiện về các mẫu
thức và điều kiện mẫu thức chung
- Yêu cầu cả lớp làm vào vở
- GV hớng dẫn HS làm câu b
1 - 3 1,5 = - 3,5
Bài 75:
c) Biến đổi VT:
VT =
ab
b a
ab( )
( a b)
= ( a b) ( a b)
= a - b = VP (đpcm)
1
) 1 ( 1 1
) 1 ( 1
a
a a a
a a
= (1 + a)(1 - a) = 1 - a = VP (đpcm)
Bài 76:
Q = 2 2
b a
a
-
2 2
2 2
b a
a b a
b
b a
Q = 2 2
b a
a
- 2 2
2 2
b a b
b a a
Q = 2 2
b a
a
2
b a b
b
Q =
b a
b a b a b a
b a b
a
b a
.
)
2 2
b) Thay a = 3b vào Q:
Q =
2
2 4
2 3
3
b
b b
b
b b
Bài 108 :
x x
x x
3
1 3 : 9
9 3
C =
) 3 (
) 3 ( 1 3 : ) 3 )(
3 (
9 )
3 (
x x
x x
x x
x x x
C =
4 2
) 3 ( ) 3 )(
3 (
9 3
x
x x x x
x x x
C =
) 2 ( 2
) 3 ( ) 3 )(
3 (
) 3 ( 3
x
x x
x x
x
C =
) 2 (
2
3
x
x
b) C < -1
) 2 (
2
3
x
x
< - 1 đ/k:
9
0
x x
) 2 (
2
3
x
x
+ 1 < 0
) 2 ( 2
4 2 3
x
x x
< 0
Trang 6Có: 2 ( x + 2) > 0 với mọi x ĐKXĐ
4 - x < 0
x > 4 x > 16 (TMĐK)
Hớng dẫn về nhà (2 ph)
- Ôn tập các câu hỏi ôn tập chơng
- Xem lại các dạng bài tập đã làm (bài tập trắc nghiệm và tự luận)
- BTVN: 103, 104, 106 <19, 20 SBT>
D rút kinh nghiệm:
Tiết 18: kiểm tra một tiết
Soạn :
Giảng:
A đề bài:
Bài 1:
Viết định lý về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng Cho ví dụ
Bài 2: Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng:
a) Cho biểu thức: M =
2
2
x x
Điền điều kiện xác định của biểu thức M là:
A x > 0 B x 0 và x 4 C x 0
b) Giá trị của biểu thức:
( 2 3 ) 2 7 4 3
A 4 B -2 3 C 0
Bài 3:
Tìm x biết:
( 2x 3 ) 2 = 5
Bài 4:
Thực hiện phép tính:
b a
b b
a ab b
a
b b a a
với a 0 ; b 0 ; a b
Bài 5:
Tìm số nguyên x để biểu thức :
Q =
1
1
x
x
nhận giá trị nguyên
B đáp án - biểu điểm:
Bài 1 (1,5 điểm):
- Định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
Trang 7Với 2 số a và b không âm ta có:
a b a. b
- Cho ví dụ đúng
Bài 2 (1,5 điểm):
a) B x 0 ; x 4
b) A 4
Bài 3 (2 điểm):
2
) 3 2
( x = 5
{2x + 3{ = 5
* 2x + 3 = 5 * 2x + 3 = - 5
2x = 2 2x = - 8
x = 1 x = - 4
Vậy phơng trình có hai nghiệm là:
x1 = 1 ; x2 = - 4
Bài 4 (4 điểm):
b a
b b
a ab b
a
b b a
a
với a 0 ; b 0 ; a b
=
b a
b b
a ab b
a
b a
) ( : )
(
)
=
b a
b b
a ab b
ab
a
b b
a b
a
b a
=
b a
b b
a
b b
1 2 2
Bài 5 (1 điểm):
Q =
1
1
x
x ; đ/k : x 0 ; x 1
Q =
1
2 1
x
x
= 1 +
1
2
x
Có 1 Z , với x Z ; Q Z
1
2
x Z
( x - 1) Ư(2)
( x - 1) 1 ; 2
x - 1 = 1 x = 4
x - 1 = - 1 x = 0
x - 1 = 2 x = 9
x - 1 = - 2 x loại
Vậy x 0 ; 4 ; 9 thì Q Z