Tiết 40: Góc nội tiếp

Bài giảng điện tửThiết kế : Trần Quốc Lệ Tr ờng THCS Nguyên Giáp Tứ Kì - HảI D ơng– Tứ Kì - HảI Dương Môn: Hình Học 9 Kính chào các thầy cô giáo về dự chuyên đề về soạn và sử dụng giáo

Bài giảng điện tử

Thiết kế : Trần Quốc Lệ

Tr ờng THCS Nguyên Giáp Tứ Kì - HảI D ơng– Tứ Kì - HảI Dương

Môn: Hình Học 9

Kính chào các thầy cô giáo về dự chuyên đề về soạn và sử dụng

giáo án điện tử

Tiết 40: Góc nội tiếp

Kiểm tra bài cũ

Bài làm:

m

n

1 Chọn câu đúng trong các câu sau:

a) Góc BAC là góc ở tâm

b) Góc BOC là góc ở tâm

c) Cả hai góc BAC, BOC đều là góc ở tâm

d) Không có góc nào trên hình là góc ở tâm

O

C

A

B

BOC 

2 Cho 600

Tính số đo các cung và BmC BnC

1 Câu đúng là: b)

2 sđ = 600 ( bằng góc ở tâm BOC) sđ = 3600 - 600 = 3000

BmC

BnC

Tiết 40: Góc nội tiếp

1 Định nghĩa

Góc nội tiếp là:

- Góc có đỉnh nằm trên đ ờng tròn

- Hai cạnh chứa hai dây cung của đ ờng tròn

Cung nằm trong góc gọi là cung bị chắn

O

C

A

B

m n

Các góc ở hình d ới đây có là góc nội tiếp không? Vì sao?

O

O

O

O

Tất cả các góc trên đều không là góc nội tiếp, vì:

- Trong hình a), b), c), d) đỉnh của góc không nằm trên đ ờng tròn

- Trong hình e), g) hai cạnh của góc không chứa hai dây cung của đ ờng tròn

Trả lời

Tiết 40: Góc nội tiếp

O

C

A

B

? Xét vị trí tâm O so với góc nội tiếp có mấy tr ờng hợp xảy ra?:

1 Định nghĩa

Góc nội tiếp là:

- Góc có đỉnh nằm trên đ ờng tròn

- Hai cạnh chứa hai dây cung của đ ờng tròn

Cung nằm trong góc gọi là cung bị chắn

VÞ trÝ t©m O so víi gãc néi tiÕp cã 3 tr êng hîp:

T©m n»m trªn

mét c¹nh cña gãc

T©m n»m trong gãc

T©m n»m ngoµi gãc

A

A A

O

B

O

O

C

C

C

B

B

BAC 

s® BC 

…….

…….

BOC …….

BAC  s® BC 

…….

…….

BOC …….

BAC  s® BC 

…….

…….

BOC …….

VÞ trÝ t©m O so víi gãc néi tiÕp cã 3 tr êng hîp:

A

A A

O

B

O

O

C

C

C

B

B

T©m n»m trªn

mét c¹nh cña gãc

T©m n»m trong gãc

T©m n»m ngoµi gãc

BAC 

s® BC 

…….

…….

BAC  s® BC 

…….

…….

BAC  s® BC 

…….

…….

400

800

1150

2300

300

600

BAC 1 s® BC

2 BAC 1 s® BC

2 BAC 1 s® BC

2

Dù ®o¸n: Trong mét ® êng trßn, sè ®o cña gãc néi tiÕp b»ng nöa

sè ®o cña cung bÞ ch¾n

O

B

C

a) T©m O n»m trªn mét c¹nh cña gãc BAC

AOC

 c©n t¹i O, cã BOC lµ gãc ngoµi cña AOC

Nªn ta cã:

2



Mµ gãc BOC lµ gãc ë t©m ch¾n cung nhá BC VËy

2 B

Chøng minh

b) T©m O n»m bªn trong gãc BAC

A

O

D

C

B

A

O

C

B

KÎ ® êng kÝnh AD

Ta cã tia AD n»m gi÷a hai tia AB, AC nªn

D n»m trªn cung BC nªn

B D  DC  BC

Theo a) ta cã

2 B

2 D

2 B

Dù ®o¸n: Trong mét ® êng trßn, sè ®o cña gãc néi tiÕp b»ng nöa

sè ®o cña cung bÞ ch¾n

O

C B

Chøng minh

c) T©m O n»m bªn ngoµi gãc BAC

A

D C B

Dù ®o¸n: Trong mét ® êng trßn, sè ®o cña gãc néi tiÕp b»ng nöa

sè ®o cña cung bÞ ch¾n

Tiết 40: Góc nội tiếp

O

C

A

B

2 Định lí

Trong một đ ờng tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung

bị chắn BAC  1 

2 sđ BC

1 Định nghĩa

Góc nội tiếp là:

- Góc có đỉnh nằm trên đ ờng tròn

- Hai cạnh chứa hai dây cung của đ ờng tròn

Cung nằm trong góc gọi là cung bị chắn

Trong một đ ờng tròn: a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau

Vận dụng định lí làm bài tập sau:

O

C'

A'

B' B

A

C

a) Cho BAC  B' A 'C' (hình vẽ)

So sánh BC và B'C' Trả lời BC  B'C'

Trong một đ ờng tròn: a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

Vận dụng định lí làm bài tập sau:

b) Cho (hình vẽ)

So sánh các góc

 

BC  B'C '

O

C'

A'

B' B

A

C

A 1

1

BAC , BA C , B' A 'C'

  BAC B' A 'C ' Trả lời

1

BAC  BA C

Trong một đ ờng tròn: a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung

Vận dụng định lí làm bài tập sau:

 1  BAC BOC

2

 Trả lời

c) Cho hình vẽ

So sánh các góc BAC ,  BOC 

O

B

A

C

Trong một đ ờng tròn: a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung

d) Góc nội tiếp chắn nửa đ ờng tròn là góc vuông

Vận dụng định lí làm bài tập sau:

BAC  90 Trả lời

b) Cho hình vẽ

Tính số đo của góc BAC

O

B

A

C

Tiết 40: Góc nội tiếp

O

C

A

B

2 Định lí

Trong một đ ờng tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung

bị chắn BAC  1 

2 sđ BC

3 Hệ quả

Trong một đ ờng tròn: a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung

d) Góc nội tiếp chắn nửa đ ờng tròn là góc vuông

1 Định nghĩa

Góc nội tiếp là:

- Góc có đỉnh nằm trên đ ờng tròn

- Hai cạnh chứa hai dây cung của đ ờng tròn

Cung nằm trong góc gọi là cung bị chắn

Bµi 16 (SGK)

Xem h×nh 19 (hai ® êng trßn cã t©m lµ

B, C vµ ®iÓm B n»m trªn ® êng trßn t©m C)

a) BiÕt , tÝnh

b) NÕu th× cã sè ®o

lµ bao nhiªu?

Q P

B

N

C

A

M

Bµi lµm

Trong ® êng trßn t©m B cã:

MAN lµ gãc néi tiÕp, PBQ lµ gãc ë t©m

cïng ch¾n cung MN Nªn   1 

Trong ® êng trßn t©m C cã: PBQ lµ gãc néi tiÕp,

PCQ lµ gãc ë t©m cïng ch¾n cung PQ Nªn   1 

Tõ (1) vµ (2) suy ra   1 

4 a) MAN  300 => PCQ  4.MAN  4.300  1200

b) PCQ  1360 => 



0

0

PCQ 136