Xác định a,b’,c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình : GIẢI Tính Nên phương trình có nghiệm kép : 0 1... Học kỹ bảng tóm tắt công thức nghiệm thu gọn ..
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
Bảng tóm tắt về công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức = b 2 – 4ac :
Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :
Nếu = 0 thì
Nếu < 0 thì
Giải phương trình
Với a = 7; b = -6 ; c = 2
Tính = b 2 – 4ac
= (-6 )2-4.7.2
=72 – 56 = 16 > 0
=> = 4
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
a
b x
2
1
b x
2
2
a
b x
x1 2
0 2 2
6
7 2
x x
phương trình có nghiệm kép
phương trình vô nghiệm.
2
7
2 2
3 7
2
4 2
6 2
; 7
2 2
3 7
2
4 2
6
1
a
b x
a
b x
2
Trang 4BÀI : 5 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
?1/48 Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức b=2b’ và để suy ra những kết quả sau :
Nếu >0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép
Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm
' 4
: '
'b 2 ac
'
a
b x
a
b
x1 ' ' ; 2 ' ' '
a
b x
x1 2 '
'
Trang 5II/ ÁP DỤNG
?2/ Giải phương trình 5x 2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống :
GIẢI
Nghiệm của phương trình :
'
' ' 2
b ac
1 5
3 2
' '
5
1 5
3 2
' '
2
1
a
b x
a
b x
3 9
0 9 ) 1 (
5 )
2 ( 2
Trang 6?3/49 Xác định a,b’,c rồi dùng công thức
nghiệm thu gọn giải phương trình :
0 2
2 6
7 )
; 0 4
8 3
a
'
' ' 2
b ac
2 3
2 4
' '
3
2 3
2 4
' '
2
1
a
b x
a
b x
GIẢI
Tính
Vậy : Nghiệm của phương trình :
2 4
0 4 4 3 )
4 ( 2
Trang 7Ta có : a = 7 ; b’ = -3 ; c = 2 Tính
Vậy nghiệm của phương trình :
0 2
2 6
7
b
2
2 4
'
0 4
14 18
2 7 )
2 3
( 4
'
7
2 2
3 '
'
7
2 2
3 '
'
2
1
a
b x
a b x
Trang 817/49 Xác định a,b’,c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình :
GIẢI
Tính
Nên phương trình có nghiệm kép :
0 1
4 )
2 (
'
'
2
2
1 4
2
'
2 1
a
b x
x
Trang 9Tính :
Vậy : phương trình vô nghiệm
0 13803
13852 49
1 13852 )
7 (
'
'
2 2
b ac
Trang 1018/49Đưa các phương trình sau về dạng ax 2 + 2b’x + c =0 và giải chúng Sau đó , dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai ) : a) 3x 2 – 2x = x 2 + 3 ; d) 0,5x (x + 1) = ( x + 1 )( x -1 )
GIẢI
a) 3x 2 – 2x = x 2 + 3
2x 2 – 2x – 3 = 0
Với : a = 2 ; b’ = - 1 ; c = -3
Tính
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
7 '
0 7 ) 3 (
2 )
1 (
'
'
2 2
b ac
82 , 0 7
1 '
'
82 ,
1 2
7 1
' '
2
1
a a
b x
a b x
Trang 11d) 0,5x ( x + 1) = ( x – 1)2
Tính :
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
25 ,
4
2 1 )
5 , 2 (
'
'
2 2
44 ,
0 1
25 ,
4 5
, 2 '
56 ,
4 1
25 ,
4 5
, 2 '
'
2
1
a
b x
a b x
Trang 1219/49 Đố Đố em biết vì sao khi a>0 và phương trình ax2
+ bx + c = 0 vô nghiệm thì ax 2 + bx + c > 0 với mọi giá trị của x ?
GIẢI
Ta có :
2 2
2
2 2
4
) 2 (
4
) 2 (
a a
b x
a
a a
b x
a c
bx ax
kiện của a,b’,c để f(x) < 0 , với mọi x thuộc R
Trang 13 Học kỹ bảng tóm tắt công thức nghiệm thu gọn