Tiết 53. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai (Dự thi GVG Huyện 10-11)

 HS nhớ và vận dụng thành thạo được công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai.. 2.Kỹ năng:  HS vận dụng thành thạo được công thức nghiệm của phương trình b

Tiết 53.

I.MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

 HS nhớ biệt thức  b2 4acvà nhớ kĩ với điều kiện nào của thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt

 HS nhớ và vận dụng thành thạo được công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai

2.Kỹ năng:

 HS vận dụng thành thạo được công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai

3.Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, linh hoạt cho học sinh

II CHUẨN BỊ:

1.GV:

 Thước thẳng

 Bảng phụ:

+ Bảng phụ 1: ghi ví dụ 3 SGK trang 42;

+ Bảng phụ 2: ?1 , ? 2 SGK trang 44;

+ Bảng phụ 3: Kết luận chung SGK trang 44;

2.HS:

Ôn tập cách xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.KTBC:

2 BÀI MỚI:

Vào bài: “Ở bài trước, ta đã biết cách giải một số phương trình bậc hai một ẩn Bài này, ta

sẽ xét xem khi nào phương trình bậc hai có nghiệm và tìm công thức nghiệm khi phương trình có nghiệm”.

Hoạt động 1: CÔNG THỨC NGHIỆM.

 GV treo bảng phụ như ví dụ

3 SGK trang 42

1 CÔNG THỨC NGHIỆM.

 GV cùng HS biến đổi

phương trình tổng quát

2

ax bx c  a theo các

bước như khi giải phương

trình 2x2 8x 1 0 ở ví dụ 3

(§3)

HS trả lời miệng

2

ax bx c  a 2

  

  

2 2

   

      

   

1

CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

2 2

2

4

x



    

 GV giới thiệu biệt thức

2

4

   và chỉ rõ cách đọc

(“đenta”)

 Vậy

2

? 2

b

x

a

2

2 2

b x



 GV giảng giải cho HS: Vế

trái của phương trình (2) thì

không âm còn vế phải là một

phân số mà có mẫu số dương

(4a2 > 0 vì a 0), còn tử số là

có thể dương, âm, bằng 0

Vậy nghiệm của phương trình

phụ thuộc vào , bằng hoạt

động nhóm, hãy chỉ ra sự phụ

thuộc đó

 GV treo bảng phụ ghi

?1 , ?2 và yêu cầu HS hoạt

động nhóm từ 2 đến 3 phút

 Sau khi HS thảo luận xong,

GV thu bài của 2 đến 3 nhóm

dán lên bảng

 GV gọi đại diện của một

trong 3 nhóm lên trình bày

bài của nhóm mình

?1 Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (…) dưới đây :

a) Nếu  > 0 thì từ phương trình (2) suy ra

2

b x a

 

2



a

Do đó phương trình (1) có hai nghiệm: x  1

2

b 

a …,

2

x  …

2

b  

a

b).Nếu   0 thì từ phương trình (2) suy ra

2

b x a

  0…

Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x 

2

 b

a …

 GV yêu cầu HS giải thích rõ

vì sao   0thì phương trình

(1) vô nghiệm?

HS trả lời miệng:

Nếu   0 thì vế phải của phương trình (2) là số âm còn vế trái là một số không âm nên

phương trình (2) vô nghiệm, do

đó phương trình (1) vô nghiệm

 GV gọi HS dưới lớp nhận

xét

 GV có thể cho điểm một

nhóm làm tốt nhất

 GV treo bảng phụ giới thiệu

“Kết luận chung”

Kết luận chung:

Đối với phương trình

2

ax bx c  a và biệt thức  b2 4ac :

 Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1 2

b x

a

  

2 2

b x

a

  

 Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép

2

b

x x

a

  ;

 Nếu   0 thì phương trình vô nghiệm.

 GV gọi 1 HS đọc “Kết luận

chung”

 Nhờ kết luận chung, muốn

giải một phương trình bậc hai

ta có thể thực hiện từng bước

như thế nào?

Ta thực hiện theo các bước:

 Xác định các hệ số a, b, c.

 Tính 

 Tính nghiệm theo công thức nếu   0

 Kết luận phương trình vô nghiệm nếu   0

Hoạt động 2: ÁP DỤNG

 GV và HS cùng làm ví dụ

SGK

2 ÁP DỤNG:

Ví dụ Giải phương trình

2

3x 5x1 0. Giải

Ta có: a3,b5,c1

2 4

  

  2

5 4.3 1

25 12

37 0

Vậy: Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là

1

5 37

b x

a

    

3

2 5 37

b x

a

    

 GV khẳng định: Có thể giải

mọi phương trình bậc hai

bằng công thức nghiệm

Nhưng với phương trình bậc

hai khuyết ta nên giải theo

phương pháp riêng

 GV gọi 3 HS lên bảng làm

a).5x2 x 2 0

Giải

Ta có: a5,b1,c2

 2    

2 4 1 4 5 2

     

Vậy: Phương trình đã cho vô nghiệm

b) 4x2 4x 1 0

Giải

Ta có: a4,b4,c1

 2     2

     

16 16 0

Vậy: Phương trình đã cho có nghiệm kép là

4 1

2 8 2

b

x x

a

   

c) 2

3x x 5 0

   

Giải

Ta có: a3,b1,c5

 2    

2 4 1 4 3 5

        1 60 61 0   ;   61 Vậy: Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là

1

1 61

b x

a

    



1 61

6





2

1 61

b x

a

    



1 61

6





 GV gọi HS nhận xét bài làm

của các bạn trên bảng

 GV lưu ý HS: Nếu phương

trình có hệ số a < 0 ( như câu

c) thì ta nên nhân cả hai vế

của phương trình với 1 để

a > 0 thì việc giải phương

trình thuận tiện hơn

 GV chỉ cho HS thấy, nếu

chỉ là yêu cầu giải phương

trình (không có câu “Áp dụng

công thức nghiệm”) thì ta có

thể chọn cách nhanh hơn, ví

dụ câu b, 4x2 4x 1 0

  2x12 0

  2x 1 0 

2

x

 

 GV cho HS nhận xét về dấu

của các hệ số a và c của

phương trình ở câu a,

a và c trái dấu

 Vì sao khi a và c trái dấu thì

phương trình bậc hai luôn có

hai nghiệm phân biệt?

Nếu a và c trái dấu thì ac < 0

4ac 0

    

 Phương trình có hai nghiệm phân biệt

 GV giới thiệu chú ý SGK

3.CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP TẠI LỚP:

Qua bài học này, yêu cầu các em cần nhớ:

 Biệt thức  b2 4acvà nhớ kỹ các điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm

 Vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phương trình (có thể lưu ý khi a, c trái dấu, phương trình có hai nghiệm phân biệt)

4.HƯỚNG DẪN HS HỌC Ở NHÀ:

 Học thuộc “Kết luận chung” ở SGK trang 44

 BTVN: Bài 15; 16 SGK trang 45

 Đọc mục: “Có thể em chưa biết” SGK trang 46 và bài đọc thêm SGK trang 47.

 Chuẩn bị tiết sau: “LUYỆN TẬP”

5

KÝ DUYỆT