Chương III - Bài 2: Phương trình đường tròn

+ Một đ ờng tròn đ ợc xác định khi biết tâm và bán kính của đ ờng tròn đó hoặc khi biết một đoạn thẳng là đ ờng kính của đ ờng tròn đó... + Một đ ờng tròn đ ợc xác định khi biết tâm và

Tiết 35 : Đ4 Đ ờng tròn (T1)

+ Đ ờng tròn tâm I bán kính R ( với R > 0) là hình gồm các

điểm cách điểm I một khoảng bằng R

+ Một đ ờng tròn đ ợc xác định khi biết tâm và bán kính của

đ ờng tròn đó hoặc khi biết một đoạn thẳng là đ ờng kính của đ ờng tròn đó.

+ Cho I(x 0 ;y 0 ) và M(x;y) thì

IM = x  x02 y  y02

y

y0 •I

• M(x ; y)

Tiết 35 : Đ4 Đ ờng tròn (T1)

+ Đ ờng tròn tâm I bán kính R ( với R > 0) là hình gồm các

điểm cách điểm I một khoảng bằng R

+ Một đ ờng tròn đ ợc xác định khi biết tâm và bán kính của

đ ờng tròn đó hoặc khi biết một đoạn thẳng là đ ờng kính của đ ờng tròn đó.

+ Cho I(x 0 ;y 0 ) và M(x;y) thì

IM = x  x02 y  y02

y

x 0

y0

x0

•I

• M(x ; y)

TiÕt 35 : §4 § êng trßn (T1)

y

y0 •I

• M(x ; y)

 T©m I( x 0 ;y 0 )

 B¸n kÝnh R

ViÕt PT ® êng trßn ® êng kÝnh PQ

IQ

P

• M(x;y)

0.QM 

PM





NÕu t©m I(x 0 ; y 0 ) trïng O (0; 0) th× ® êng trßn cã ph ¬ng tr×nh :

x 2 + y 2 = R 2

Khai triÓn ph ¬ng tr×nh :

(x – x x0 )2 + (y – x y0 )2 = R2 (1)

 x2 + y2 – x 2x0x – x 2y0y + x02 + y02 – x R2 = 0

Bài tâp: Cho họ đ ờng cong (Cm) có

ph ơng trình:

x2 + y2 – x 2mx + 4my + 6m – x 1 = 0

a Tìm m để (Cm) là đ ờng tròn?

b.Tính bán kính đ ờng tròn (Cm) biết nó tiếp xúc đ ờng thẳng () : x + y – x 3 = 0

x 0

x 0

Bµi tËp tham kh¶o:

1a ViÕt PT ® êng trßn qua 3

®iÓm M(-2;-1), N(-1;4),

P(4;3)

•I

M •

• P

• N

Bµi tËp tham kh¶o:

1a ViÕt PT ® êng trßn qua 3

PT ®/trßn: x2 + y2 – x 2x – x 2y – x 11= 0

C¸ch gi¶i kh¸c : Gäi I(x; y) lµ t©m ® êng trßn Ph¶i cã:

Xin tr©n träng c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o Chóc c¸c em häc sinh lu«n häc tËp tèt.

TiÕt 16: § êng trßn (T1)

H×nh 1:

y

x 0

R

IQ

0 QM 

PM

Khai triÓn ph ¬ng tr×nh : (x – x x0 )2 + (y – x y0 )2 = R2 (1)

 x2 + y2 – x 2x0x – x 2y0y + x02 + y02 – x R2 =

0

Ph ¬ng tr×nh a x2 + y2 + 2x – x 4y + 4 = 0(PhiÕu sè 3) b x2 + y2 + 2x – x 4y + 6 = 0

Cã lµ ph ¬ng tr×nh ® êng trßn kh«ng ?V× sao?

VËy ph ¬ng tr×nh cã d¹ng :

x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (2) víi a,b,c tïy ý khi nµo

lµ ph ¬ng tr×nh ® êng trßn ? V× sao ? §Æt a = - x0 ; b = - y0 ; c = x02 + y02 – x R2

§ êng trßn cã PT d¹ng: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (2)

x 0

y

I •

H íng dÉn vÒ nhµ:

Cho ® êng trßn (C) t©m I(x0;y0) b¸n kÝnh R

* § êng th¼ng  lµ tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn ( C ) ?



R

M

x 0

x 0

x 0

x 0

y

I •

H íng dÉn vÒ nhµ:

Cho ® êng trßn (C) t©m I(x0;y0) b¸n kÝnh R

* § êng th¼ng  lµ tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn ( C )

 d(I ; ) = R



R

M

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy

ph ơng trình đ ờng tròn:

là: (x – x x0)2 + (y – x y0)2 = R2 (1)

y

y0 •I

• M(x ; y)

Tiết 35 : Đ4 Đ ờng tròn(T1)