TRAC NGHIEM 12 GIAI TICH

Gồm 500 câu trắc nghiệm chương trình toán 12, đáp án chính xác 95%, phân hóa 3 mức độ : trung bình khó và rất khó. Đề có đáp án đầy đủ, file word tiện cho việc biên soạn. Đóng góp xây dựng đề: Liên hệ mail: huynhchidung121289gmail.com

Trang 1

Tài liệu LTĐH

Môn: Toán Quyển 3: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

TOÁN 12 (Giải tích)

-4 chuyên đề -19 dạng bài tập.

-500 câu trắc nghiệm.

Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng- 01636 920 986

Biên Hòa –Đồng Nai

Trang 2

Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986

PHẦN 1

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12

Trang 3

CHUYÊN ĐỀ 1

KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Trang 4

1.1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

x

=

+

C.

x y

x

=

+

Trang 5

Câu [5] Hàm số 2 1

x y x

−∞

và

1[ ; )

−∞

và

1[ ; )

x

=+ đồng biến trên các khoảng:

, nghịch biến trên

1( 2;2]

D Nghịch biến trên

11;

Trang 6

m≤

B.

12

Trang 7

m≥ −

Câu [15] Cho hàm số

23

mx y

x m

−

=+ −

, hàm số nghịch biến trên miền xác định của nó khi:

Trang 8

A.

21

x

+

=

+, hàm số đồng biến trên ¡

Trang 9

1.2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Hàm số đạt cực đại tại M(x0; y0)

( ) ( )

Trang 10

A Một cực tiểu, hai cực đại.

B Một cực đại, hai cực tiểu.

C Một cực đại, không có cực tiểu.

D Một cực tiểu, không có cực đại.

Trang 11

−

=+ Tọa độ cực trị của hàm số là:

Câu [29] Cho hàm số y = − 3 2cos x − cos 2 x

Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm:

A.

2

2 ,3

x= π +k π k∈¢

Trang 12

B.

2

2 ,3

x= − +π k kπ ∈¢

B Cực tiểu tại

,3

x= − +π k kπ ∈¢

C Cực đại tại

,6

x= − +π k kπ ∈¢

D Cực đại tại

,6

x= +π k π k∈¢

, cực tiểu tại

7

2 ,6

x= π +k π k∈¢

B Cực tiểu tại

2 ,2

x= +π k π k∈¢

, cực đại tại

7

2 ,6

x= π +k π k∈¢

C Cực đại tại

,3

x= +π k kπ ∈¢

, cực tiểu tại

2 ,3

x= − +π k π k∈¢

D Cực tiểu tại

,3

x= +π k kπ ∈¢

, cực đại tại

2 ,3

Trang 13

Trang 14

2

−∞ − ∪ +∞

Trang 15

m>

B.

10

x

+

=

+ Hàm số không có cực trị khi a bằng:

x

+

=

+ Hàm số không có cực tiểu khi a bằng:

Trang 16

Parabol đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số

và tiếp xúc với đường thẳng:

43

Trang 17

Parabol đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số

và tiếp xúc với đường thẳng: 4 x − 12 y − 23 0 =

Trang 18

1.3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

A BÀI TẬP CƠ BẢN

Câu [51] Cho hàm số

15

khi

2cos

3

x=

B.

max

5 53

khi

3cos

4

x=

2

x=

Trang 19

Câu [56] Giá trị lớn nhất của hàm số y= 1 2cos+ x+ 1 2sin+ x

Câu [57] Giá trị nhỏ nhất của hàm số

khi x 6

π

=

C.

min

223

khi x 3

π

=

D. ymin =4

khi x 6

π

=

Câu [58] Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

94

Trang 20

Câu [62] Cho hàm số y=sin 2x x−

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

x y

x

=

+ Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ ]0;πbằng:

Trang 21

Maxy= Miny= −

Câu [64] Cho hàm số y= cosx+ sinx

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng:

B BÀI TẬP NÂNG CAO

Câu [65] Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Trang 22

Trang 23

1.4 TIỆM CẬN

Câu [68] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 4

x y x

=

− bằng:

x y x

−

=

− Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:

thì y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

- Tiệm cận đứng: thì x = x0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

- Tiệm cận xiên: Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên khi , khi đó ta có công thức

tính tiệm cận xiên: y = ax + b

• thì y = ax + b là tiệm cận xiên

( )0

x

f x a

Trang 24

D 4.

Câu [72] Cho hàm số

3 12

x y

x

−

=

− Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

A.

32; 2

x y

x

−

=+ Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

A.

23; 3

x= y=

B.

33; 2

Trang 25

x y x

+

=+(C) Điểm M thuộc (C), sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận có giá trị nhỏ nhất, có tọa độ là:

Trang 26

1.5 KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ -TƯƠNG GIAO HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Trang 27

cx d

+

=+, c≠0,ad bc− ≠0

- Hàm số có 2 tiệm cận: tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

- Hàm số nhận giao điểm 2 tiệm cận làm tâm đối xứng

- Hàm số đơn điệu trên toàn miền xác định

Trang 28

Khẳng định nào dưới đây là sai:

A Hàm số luôn có tâm đối xứng.

Khẳng định nào dưới đây là đúng:

A Hàm số luôn đơn điệu trên toàn miền xác định.

B Hàm số luôn có cực trị.

C Hàm số luôn cắt trục hoành.

D Hàm số luôn có tâm đối xứng.

Câu [83] Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số:

y= − +x x

:

Trang 29

y x= + +x x

:

Trang 30

2 13

x y x

−

=+:

Trang 31

Câu [86] Với giá trị nào của m thì phương trình

A Giữ nguyên phần đồ thị phía dưới Ox, đối xứng phần đồ thị phía trên Ox qua Ox.

B Xóa bỏ phần đồ thị (C) ở phía trên Ox, đối xứng phần còn lại qua Ox.

Trang 32

C Xóa bỏ phần đồ thị (C) ở bên phải Oy, đối xứng phần vừa xóa qua Oy.

D Giữ nguyên phần đồ thị phía trên Ox, đối xứng phần đồ thị phía dưới Ox qua Ox.

Trang 33

Trang 34

Trang 35

Câu [93] Dựa vào đồ thị tìm m để phương trình

x

m x

−

=+

có nghiệm

Trang 36

Trang 37

1.6 TƯƠNG GIAO 2 ĐỒ THỊ - TIẾP TUYẾN VÀ BÀI TẬP TỔNG HỢP**

+

=

− tại A ( 1; 7 − )

là:

Câu [99] Phương trình tiếp tuyến của hàm số

( )

12

Câu [100] Phương trình tiếp tuyến của hàm số y=2x− 2x2+1( )C

tại giao điểm của (C) và 2 trục tọa độ là:

Câu [101] Phương trình tiếp tuyến của hàm số y x= 3−3x+1( )C

tại điểm uốn của (C)là:

Câu [102] Phương trình tiếp tuyến của hàm số 3 2 ( )

Câu [103] Phương trình tiếp tuyến của hàm số y=2x3−3x2+9x−4( )C

tại giao điểm của (C) và

- Điều kiện tiếp xúc: có nghiệm

- Phương trình tiếp tuyến tại M(x0; y0): ( với k là hệ số góc

của tiếp tuyến tại M)

- Phương trình tiếp tuyến đi qua M (x0; y0): , với k thỏa điều kiện tiếp xúc

- 2 đường thẳng vuông góc nhau: k1 k2 = -1

- 2 đường thẳng song song nhau: k1 = k2, ( c là hệ số tự do trong phương trình đường

thẳng)

- Định lý Viet cho phương trình bậc 3:

( ) ( ) ( ) ( )

Trang 38

Câu [107] Phương trình tiếp tuyến của hàm số

( )

2 12

Trang 39

y= x x+

Để đường thẳng

94

Trang 40

Câu [116] Số cặp điểm A,B trên đồ thị hàm số y= x3+3x2+3x+5( )C

, mà tiếp tuyến tại A, B vuông góc với nhau là:

Trang 41

− +

=

− Số điểm thuộc đồ thị có tọa độ nguyên là:

1

y

x

=+

Trang 42

khi m thay đổi

II Với m = -1, tiếp tuyến tại A ( ) 1;0

song song với đường thẳng y = 2x

III Đồ thị đối xứng qua trục Oy

Đường thẳng d đi qua A(2;0) và có hệ số góc là k

Để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì giá trị của k là:

A.

{ }

9

; \ 0 4

k∈ +∞

Trang 43

D.

{ }

3

; \ 3 2

x y

x

− −

=+, đường thẳng d qua gốc O, cắt đồ thị hàm số trên A và B đối xứng qua O có phương trình là:

Trang 44

x y x

+

=

− (C), và đường thẳng d: 2x – y + m = 0 Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại hai điểm A,B trên hai nhánh phân biệt, sao cho ABmin:

A.

min

1, 1

Trang 45

Trang 46

2

m= m=

Câu [139] Cho hai hàm số (C)

21

mx y x

−

=+, (P):

Trang 47

Câu [141] Cho hàm số

11

mx m y

x m

+ −

=+ −

Trang 48

A.

9 65

.8

m= ±

B.

7 13

.5

m= ±

C.

12 71

.5

D.

3 51

.7

m= −

C. m= −3

D.

3.2

m= −

Trang 49

Trang 50

CHUYÊN ĐỀ 2

HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

1

Trang 51

logarit: y=log ,a x a>0,a≠1

Trang 52

a a

x

a

b y

b a

Lưu ý: Trong công thức đạo hàm ở trên, dùng cho hàm hợp x↔u

thì ta nhân thêm u’ trong phần kết quả đạo hàm

Trang 53

Trang 54

Trang 55

Trang 56

n n n

B.

29

6

C.

15

4

D.

15

8

a b

b a

−

+

Trang 57

a

−

D.

2

2a

−

2 2

1

x A

Trang 58

B.

33

10

C.

53

30

D.

19

10

Câu [174] Rút gọn ( 3 1 1 )

5 2

B.

57

23

C.

10

37

D.

37

10

Câu [175] Rút gọn

log log log

b b b

a a

Trang 59

Trang 60

Câu [180] Cho log 9=a

Tính 81

1log 100

Trang 61

Trang 62

2.2 KHẢO SÁT VÀ VẼ HÀM SỐ MŨ – LŨY THỪA- LOGARIT

5

x y

Trang 63

Câu [189] Đạo hàm của hàm số

+

−là:

3 4

2

.1

x x x

2

.1

x x x

2

.1

x x x

Trang 64

Trang 65

x

x +là:

1 3 ln 3 9

1

1 3 ln 3 3 3

1

4 1

2ln 2 4

x

+ + +

Trang 66

Câu [198] Đạo hàm của hàm số e2xln cos ( x )

Trang 67

Câu [201] Đạo hàm của hàm số

ln 2 11

x x

++là:

x

++

x

++

Trang 68

Hệ thức nào dưới đây là đúng:

Trang 69

Câu [207] Trong các đồ thị sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số:

12

Trang 70

Câu [209] Hình bên cho đồ thị hàm số của 3 hàm:

Trang 71

Trang 72

− −

B.

1 ln 2

2 +

C.

ln 2 1

2

−

D.

1 ln 2

2

−

Câu [214] Nếu logb2x + log2xb = 1 , ( b x > 0, , b x ≠ 1 )

thì x bằng:

2

x

b

=

Trang 73

Trang 74

Câu [223] Khi giải phương trình 3 4x+ =x 5 ,x

ta thấy tập nghiệm của phương trình là S = { } 2

Lập luận nào sau đây là đúng:

A Nhận thấy x = 2 là nghiệm Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { } 2

B Nhận thấy x = 2 là nghiệm và x = 2 là hoành độ giao điểm duy nhất của đồ thị hai hàm số tăng

trên R là: y = + 3x 4x

và y = 5x

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { } 2

C Nhận thấy x = 2 là nghiệm và x = 2 là hoành độ giao điểm duy nhất của đồ thị hàm số giảm trên

R là:

314

Trang 75

Câu [226] Giải phương trình: 3.4x+ ( 3 x − 10 2 ) x + − = 3 x 0 * ( )

, một học sinh giải như sau:

Trang 76

Câu [228] Phương trình log 4.32( x − −6) log 92( x−6) =1

có 1 nghiệm duy nhất x0 thuộc khoảng nào dưới đây?

 

 

 

?(I)

Trang 77

A.

7

125

B.

1

125

C.

3

125

D Vô số nghiệm nguyên.

Câu [233] Tập nghiệm của bất phương trình

+ <

+

của một học sinh như sau

Trang 78

Bước 1:

1 2

1 (*)

3 1

x

x x

2

x + x=

:

A Có một nghiệm âm, một nghiệm dương.

B Có hai nghiệm dương.

C Có hai nghiệm âm.

A Có một nghiệm âm, một nghiệm dương.

B Có hai nghiệm dương.

C Có hai nghiệm âm.

Trang 79

Câu [240] Tập nghiệm của bất phương trình

Trang 80

Trang 81

Trang 82

Trang 83

CHUYÊN ĐỀ 3

NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN

Trang 84

III.1 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN

III.1.1 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN CƠ BẢN

( )'

Một số phương pháp đổi biến:

1 Tích phân chứa => đổi biến:

9 (1 tan ( )) tan( )

10 (1 cot ( )) cot( )1

( ) ( )

4 33

Trang 85

Trang 86

f x

= tan x + cot x C +

Trang 87

2 1

.2018

x

C

−

+

Trang 88

x C

6

sin

6

x C

7

sin

7

++

( ) 2 x2 1

f x = xe +

Trang 89

Trang 90

Trang 91

Câu [277] Nguyên hàm F(x) của hàm số f x( ) =4x3−3x2+2

thỏa điều kiện F(-1) = 3 là:

Trang 92

Trang 93

( ) x sin 2

Trang 94

5

5 65

6

5 66

5

5 65

12

Trang 95

III.1.2 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN LƯỢNG GIÁC

Trang 96

dx x

∫

Trang 97

+

∫

9 9

1 sin

ln

9 1 sin

x C

x + +

9 9

1 1 sin

ln

9 sin

x C x

10 10

1 sin

ln

10 1 sin

x C

x + +

10 10

1 1 sin

ln

10 sin

x C x

Trang 98

x C

sin 2

2

Trang 99

Trang 100

Trang 101

x dx x

Trang 102

Trang 103

III.1.3 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN HỮU TỈ & CĂN THỨC

ln 2 ln 3 .

4

ln 4

x x

+

32

ln 2 ln 3 .

4

ln 4

x x

C

Trang 104

x

Trang 105

Trang 106

Trang 107

Trang 108

∫

3ln x + − 2 ln x + + 3 C

Trang 109

1 1

x dx

− +

∫

Trang 110

x dx

Trang 111

Trang 112

Trang 113

5 1 8.ln

2

x dx

Trang 114

21

Trang 115

III.1.4 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN

Định dạng
Số trang	172
Dung lượng	6,84 MB