500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HỌC KÌ 1

Gồm gần 500 trắc nghiệm chương trình toán 11, đáp án chính xác 100%, phân hóa 3 mức độ : trung bình khó và rất khó. Đề có đáp án đầy đủ, file word tiện cho việc biên soạn. Đóng góp xây dựng đề: Liên hệ mail: huynhchidung121289gmail.com

PHẦN 1 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng.

CHUYÊN ĐỀ 1

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

cos cos 2cos cos

A CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

 Đổi từ sin ra cos: sinx cos(2 x)

2 tantan 2

1 tan

x x

2 Phương trình bậc nhất: a sinx + b cosx = c (1)

TH1: c2 a2b2 phương trình (1) vô nghiệm

TH2: c2a2b2, chia 2 vế phương trình (1) cho a2b2

- Xét cosx = 0 : thay vào phương trình

- Xét: cosx  : chia 2 vế phương trình cho 0 cos x3 => đưa về phương trình bậc 3

4 Phương trình đối xứng: a(sinxcos )x bsin cosx x c (4)

x y



Câu [14] Giá trị lớn nhất của hàm số y8sin x1 là:

Câu [16] Giả sử vé máy bay hạng VIP tuyến VietNam – USA của hãng VietNam Airlines trong tháng t

Câu [38] Nghiệm của phương trình sinx1 2cos 2  x 2 0

A. cosxcosx cos 2x 0

B. cosxcosxcos 2x 0

C. cosx2cosxcos 2x 0

D. cosx2 cosx cos 2x 0

A sinxcosx cos 2x 0

B. sinxcosx sin 2x 0

C. sinxcos 2x sinx 0

D. sinxcos 2x sin 2x0

1 0cos3

x



  tương đương vớiphương trình nào dưới đây:

A. sinx1 2sin  x1 0

B. sinx1 2sin  x1 0

C. cosxsinxcos 2x 0

D. cosxcosxsin 2x 0



phương trình nào dưới đây:

A. 1 2 cos x sinx 2 cosx 2 0

B. 1 2 cos x sinx2 cosx 20.

C. 1 2cos x sinx 2 cosx 4 0

D. 1 2 cos x sinx2 cosx 40

Câu [43] Cho phương trình

phương trình nào dưới đây:

A. sinxcosx 1 sin 2 x0

B. cos 2x 0.

C.

.,

tương đương với phương trình nào dưới đây:

bởi mấy điểm :

 của phương trình 1 sin xcosxtanx0là:

của phương trình 1 5sin x2cos2 x0là:

CHUYÊN ĐỀ 2

XÁC SUẤT – TỔ HỢP

Câu [64] Một tiệm tạp hóa có 6 loại rượu, 10 loại bia, 10 loại nước ngọt An muốn mua một chai nước

từ tiềm đó có bao nhiêu cách:

A 60.

B 26.

C 20.

D 10.

Câu [65] Một trường THPT có 12 học sinh chuyên Tin, 25 học sinh chuyên Toán Cần lập một đoàn

hội nghị gồm 3 học sinh, trong đó phải có chuyên Tin và Toán Số cách lập đoàn như vậy là:

chia hết cho 5 được lập từ X:

A 360.

B 840.

C 720.

D 420.

chia hết cho 5 được lập từ X:

A 4680.

B 5040.

C 2520.

D 2340.

hết cho 5 và luôn có số 0, được lập từ X:

A 3240.

B 3960.

C 3960.

D 4320.

chia hết cho 5 được lập từ X:

Câu [73] Mạng lưới giao thông nối các địa điểm A, B, C,… G được phân bố như hình vẽ Trong đó con

số ghi trên các cạnh là số cách đi từ địa điểm

này đến địa điểm kia Số cách đi từ A đến G là:

A 520.

B 620.

C 720.

D 820.

Câu [77] Có 8 đồng tiền, tất cả đều nằm sấp trên bàn Mỗi lần di chuyển ta lật ngửa một lượt 5 đồng.

Cần tối thiểu bao nhiêu lần di chuyển để 8 đồng tiền đều ngửa:

Câu [79] Một lớp 30 học sinh, muốn lập một ban cán sự gồm một lớp trưởng, một lớp phó học tập, một

thủ quỹ, có bao nhiêu cách lập như vậy:

Câu [81] Trong một giải bóng đá có 18 đội tham gia Có bao nhiêu cách trao huy chương vàng, bạc,

đồng cho các đội, giả sử khả năng dành huy chương của các đội là như nhau:

Câu [86] Trong một giải bóng đá có 5 đội tham dự Có bao phân chia thứ hạng giữa các đội, giả sử

không có đội nào đồng hạng nhau:

A 24.

B 120.

C 100.

D 25.

Câu [87] Trong không gian có tập hợp 9 điểm, trong đó không có bất kỳ 4 điểm nào đồng phẳng Có

bao nhiêu cách lập một tứ diện có đỉnh từ các tập hợp điểm trên:

A 36.

B 81.

C 126.

D 216.

Câu [88] Một câu lạc bộ có 25 thành viên, trong đó có An và Bình Có bao nhiêu cách bầu một ban

thường trực có 5 thành viên, gồm trưởng ban, phó ban và thư ký sao cho phải có An:

A 3.187.800.

B 759.000.

C 637.560.

D 2.456.770.

Câu [89] Một câu lạc bộ có 25 thành viên, trong đó có An và Bình Có bao nhiêu cách bầu một ban

thường trực có 5 thành viên, gồm trưởng ban, phó ban và thư ký sao cho phải có đồng thời An vàBình:

A 106.260.

B 236.567.

C 237.890.

D 138.000.

Câu [90] Một câu lạc bộ có 25 thành viên, trong đó có An và Bình Có bao nhiêu cách bầu một ban

thường trực có 5 thành viên, gồm trưởng ban, phó ban và thư ký sao cho An và Bình không đồng thời

Câu [91] Trong không gian có 25 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng nhau Có bao nhiêu

đoạn thẳng có đầu mút được tạo từ các điểm đó:

A 200.

B 300.

C 400.

D 500.

Câu [92] Trong không gian có 25 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng nhau Có bao nhiêu

vector có đầu mút được tạo từ các điểm đó:

A 100.

B 300.

C 600.

D 900.

Câu [93] Một bài thi trắc nghiệm khách quan gồm 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời Có

bao nhiêu cách trả lời bài trắc nghiệm đó:

A 40.

C 410

D 80.

Câu [94] Một cuộc thi có 20 người tham gia, điểm số các người tham gia là khác nhau Chọn 4 người

có điểm số cao nhất, có bao nhiêu cách:

A 4845.

B 4584.

C 2356.

D 2653.

Câu [95] Một giải đấu bóng đá có 9 đội tham gia Các trận đấu người ta chọn ngẫu nhiên hai đội đá với

nhau Có tất cả bao nhiêu trận đấu trong giải đấu đó:

A 26.

B 36.

C 46.

D 56

Câu [96] Một cuộc thi có 20 người tham gia, điểm số các người tham gia là khác nhau Chọn 4 người

có điểm số cao nhất trao giải nhất, nhì, ba, tư, có bao nhiêu cách:

Câu [98] Một nhóm học sinh có 20 nam, 15 nữ Chọn ra 5 em tham dự đại hội đoàn trường, có bao

nhiêu cách chọn sao cho có không quá 1 em là nữ:

Câu [100] Trong các số nguyên từ 100 đến 999, số các số mà chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần( từ

trái qua phải) là:

A 168.

B 204.

C 268.

D 404.

Câu [101] Tại hội nghị Toán học quốc tế có sự tham dự của bốn nhà Toán học từ Mỹ, Anh, Pháp, Nga.

Bàn số 1 trong hội nghị có các ghế có đánh số 1,2,3,4 dành cho bốn nhà toán học đó Biết rằng ghế số

1 dành riêng cho nhà toán học Anh Có bao nhiêu cách sắp ghế cho ba nhà toán học còn lại:

Câu [105] Một trường có 12 em học sinh giỏi khối 12, 11 em học sinh giỏi khối 11, 10 em học sinh giỏi

khối 10 Cần chọn ra 5 em tham dự đại hội, trong đó có ít nhất 2 em khối 12, có bao nhiêu cách chọnnhư vậy:

Câu [110] Một phòng học có 2 dãy bàn, mỗi bàn 6 ghế Người ta muốn sắp xếp 6 học sinh lớp A và 6

học sinh lớp B vào Có bao nhiêu cách xếp sao cho 2 học sinh ngồi kế nhau hoặc đối diện nhau thìkhác lớp:

A 2.457.000.

B 2.356.780.

C 1.235.000.

D 1.036.800.

Câu [111] Có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ, xếp thành một hàng dọc Có bao nhiêu cách xếp sao cho

không có hai học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau:

A 86.400.

B 28.800.

C 14.400.

D 56.400.

Câu [112] Một hộp đựng 12 bóng đèn, trong đó có 4 bóng đèn hỏng Lấy ngẫu nhiên 3 bóng từ hộp, có

bao nhiêu cách lấy sao cho có đúng 1 bóng bị hỏng:

A 102.

B 112.

C 122.

D 132.

Câu [113] Một hộp đựng 4 bi đỏ, 5 bi trắng, 6 bi vàng Lấy ngẫu nhiên 4 bi từ hộp đó, có bao nhiêu

cách lấy mà không đủ cả 3 màu:

A 666.

B 654.

C 766.

D 754.

Câu [114] Có 10 học sinh xếp vào một bàn tròn Trong 10 học sinh có A và B Có bao nhiêu cách xếp

sao cho A và B không ngồi cạnh nhau:

Câu [117] Có 3 học sinh nam, 3 học sinh nữ xếp vào một bàn dài Có bao nhiêu cách xếp sao cho các

học sinh nam ngồi xen kẽ các học sinh nữ:

A 114.

B 72.

C 92.

D 144.

Câu [118] Có 3 học sinh nam, 3 học sinh nữ xếp vào một bàn tròn Có bao nhiêu cách xếp sao cho các

học sinh nam ngồi xen kẽ các học sinh nữ:

A 36.

B 24.

n n

n





Câu [124] Có bao nhiêu từ gồm 2 hoặc 3 mẫu tự khác nhau được tạo thành từ các mẫu tự của chữ

“ NGỌC BÍCH ” ( các từ có thể có nghĩa hoặc vô nghĩa):

A 36.

B 46.

C 56.

D 66.

Câu [125] Cho hai đường thẳng song song a và b Trên đường thẳng a ta lấy 10 điểm phân biệt, đường

thẳng b lấy 11 điểm phân biệt Có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ số điểm đó:

Câu [129] Mật khẩu két sắt của một gia đình nọ được tạo thành bằng cách chọn ngẫu nhiên 3 chữ số

khác nhau trong các chữ số từ 0 đến 9, và tổng các chữ số đó bằng 10 Một tên trộm chỉ biết rằng mậtkhẩu két sắt gồm 4 chữ số khác nhau, tên trộm đó phải bấm tối đa bao nhiêu lần mới mở được két sắt:

A 520.

B 620.

C 720.

D 820.

Câu [130] Mật khẩu két sắt của một gia đình nọ được tạo thành bằng cách chọn ngẫu nhiên 3 chữ số

khác nhau trong các chữ số từ 0 đến 9, và tổng các chữ số đó bằng 10 Một tên trộm biết được qui luậtchọn số đó, tên trộm đó phải bấm tối đa bao nhiêu lần mới mở được két sắt:

(1) Biến cố “ xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn 7”.

(2) Biến cố “ xuất hiện mặt có số chẵn”.

(3) Biến cố “ xuất hiện mặt có số lẻ”.

A (1), (2), (3).

B (2), (3), (4).

C (2), (3).

D (1), (4).

Câu [134] Xét phép thử gieo đồng thời hai đồng tiền, gọi S,N là kết quả xuất hiện mặt sấp, ngửa; A là

biến cố xuất hiện hai mặt giống nhau; B là biến cố xuất hiện hai mặt không giống nhau, thì:

Câu [148] Gieo đồng thời hai con xúc xắc, gọi x là số chấm xuất hiện ở con thứ 1, y là số chấm xuất hiện

ở con thứ hai, A là biến cố y x  , P(A) bằng: 1

D. 1536.

Câu [149] Xét phép thử gieo đồng thời hai con xúc xắc đồng chất, cùng kích thước Xác suất để “ hai

mặt xuất hiện số chấm khác nhau nhưng có tổng bằng 8” là:

Câu [150] Một lớp học 20 học sinh, trong đó có 6 em chỉ giỏi Toán, 5 em chỉ giỏi Văn, 4 em giỏi cả hai

môn Chọn ngẫu nhiên hai em, xác suất để hai em đó không giỏi môn nào là:

Câu [151] Một lớp học 20 học sinh, trong đó có 6 em giỏi Toán, 5 em giỏi Văn, 5 em giỏi Anh, 5 em

giỏi cả ba môn Chọn ngẫu nhiên hai em, xác suất để hai em đó không giỏi môn nào là:

A. 7 9

Câu [154] Một hộp đựng 3 bi trắng, 7 bi đỏ, 10 bi vàng Chọn ngẫu nhiên một viên bi từ hộp này, tính

xác suất viên bi lấy ra không phải màu trắng:

D. 1518.

Câu [158] Hai người cùng bắn vào mục tiêu một cách độc lập nhau Xác suất trúng đích của người thứ

nhất là 0,6; xác suất trúng của người thứ hai là 0,7 Xác suất để cả hai người cùng trúng mục tiêu là:

A 0,42.

B 0,13.

C 0,77.

D 0,54.

Câu [159] Một lớp có 25 học sinh, gồm 10 nam và 15 nữ Trong đó có Hồng và Dũng Chọn ngẫu nhiên

hai bạn để tham dự hội trại Xác suất để hai bạn có nam và nữ, trong đó không có mặt đồng thời Hồng

Câu [166] Có 6 người nam và 4 người nữ xếp thành một hàng dọc để mua vé tàu Xác suất để không có

hai người nam nào đứng kề nhau là:

Câu [167] Một lô hàng có 12 sản phẩm, trong đó có 7 sản phẩm tốt Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm, xác

suất để lấy được ít nhất 2 sản phẩm tốt là:

Câu [168] Trong một hộp đựng đá quý có 10 viên rubi, 20 viên ngọc bích, 15 viên ngọc phỉ thúy Một

người chọn ngẫu nhiên ba viên trong hộp đựng đá quí làm quà sinh nhật cho vợ Xác suất trong baviên người đó chọn được có ít nhất một viên rubi là:

Câu [169] Chọn ngẫu nhiên một số có 4 chữ số Xác suất số đó có hai chữ số đầu giống nhau, hai chữ số

sau giống nhau (chữ số đầu phải khác chữ số sau) là:

Câu [170] Một hộp có 20 quả cầu giống nhau, trong đó 12 quả trắng, 8 quả đen Lấy ngẫu nhiên 3 quả,

xác suất ít nhất một quả màu đen là:

Câu [171] Trong buổi sinh hoạt nhóm có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ xếp ngẫu nhiên quanh một

bàn tròn Xác suất để các bạn cùng giới không ngồi cạnh nhau là:

A. 1252.

Câu [172] Trong buổi sinh hoạt nhóm có 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ xếp ngẫu nhiên quanh một

bàn dài Xác suất để các bạn cùng giới không ngồi cạnh nhau là:

Câu [173] Trong buổi sinh hoạt nhóm có 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ xếp ngẫu nhiên quanh một

bàn dài Xác suất để các bạn nam ngồi cạnh nhau là:

Câu [174] Trong buổi sinh hoạt nhóm có 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ xếp ngẫu nhiên quanh một

bàn dài Xác suất để các bạn cùng giới ngồi cạnh nhau là:

Câu [175] Trong buổi sinh hoạt nhóm có 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ xếp ngẫu nhiên quanh một

bàn tròn Xác suất để các bạn cùng giới ngồi cạnh nhau là:

C. 1924.

Câu [176] Trong buổi sinh hoạt nhóm có 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ xếp ngẫu nhiên quanh một

bàn dài Trong các bạn nam có Hùng và Dũng, xác suất Hùng và Dũng không ngồi cạnh nhau là:

Câu [177] Trong buổi sinh hoạt nhóm có 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ xếp ngẫu nhiên quanh một

bàn tròn Trong các bạn nam có Hùng và Dũng, xác suất Hùng và Dũng không ngồi cạnh nhau là:

Câu [178] Trong một tiểu đội, người ta chọn ngẫu nhiên hai chiến sĩ trong 4 hạ sĩ và 6 binh nhất Xác

suất hai người được chọn có cùng cấp bậc là:

Câu [179] Biển số xe gắn máy của tỉnh Đồng Nai gồm phần một chữ và phần số, phần chữ có 1 chữ,

phần số có 4 số Người ta có khuynh hướng chọn số tới (số sau lớn hơn số trước) Xác suất để chọnđược một biển số như vậy là:

D. 1 6

Câu [180] Gọi X là tập các số tự nhiên có 4 chữ số Chọn ngẫu nhiên một số từ X, xác suất số đó là số

lùi (số sau nhỏ hơn số trước) là:

Câu [181] Gọi X là tập các số tự nhiên có 4 chữ số Chọn ngẫu nhiên một số từ X, xác suất số đó là số

tiến(số sau lớn hơn số trước) là:

Câu [183] Gieo đồng thời ba con xúc xắc Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc là ba số tự

nhiên liện tiếp là:

Câu [184] Trong một lô hàng có 95% sản phẩm đạt chuẩn; trong sản phẩm đạt chuẩn có 60% sản phẩm

loại một Chọn ngẫu nhiên một món hàng từ lô hàng đó, xác suất để chọn được sản phẩm loại một là:

A 0,95.

C 0,57.

Câu [185] Vào ngày Valentine 2017 bạn Minh dự định tặng 4 món quà cho 4 người bạn gái An, Hạnh,

Ngọc, Hoa Do gần đến ngày Minh phải đi công tác USA nên Minh không trao tận tay các món quà chobạn của mình được Minh phải nhờ bạn thân tặng giùm các món quà, nhưng bạn thân Minh không biếtmón quà nào là của ai, nên đã tặng ngẫu nhiên, xác suất để có ít nhất một món quá đến đúng người nhậnnhư dự định ban đầu của Minh là:

Câu [186] Một thập nhị giác nội tiếp đường tròn tâm O Chọn hai đỉnh bất kì trong các đỉnh của thập nhị

giác đó, xác suất hai đỉnh đó tạo thành một đường chéo của thập nhị giác là:

16

x x x

P P P

D. a5,n10.

x x

n

x x

Khai triển A được viết lại thành:

Hệ số chứa x5 trong khai triển A là:

A -228.

B 228.

C 114.

D -114.

CHUYÊN ĐỀ 3

DÃY SỐ - CẤP SỐ

Câu [219] Cho dãy số (un): u1=5 ;un+1=3ưun∀n≥1 Số hạng thứ 5 của dãy số bằng

Câu [223] Dãy số nào bị chặn dưới

Câu [227] Cho dãy số (un): u1=2;un+1=u n−4 ∀ n≥1 Công thức số hạng tổng quát của dãy số là

B Một cấp số cộng không thể bị chặn trên.

C Dãy số mà mọi số hạng đều bằng nhau là 1 cấp số cộng.

D Dãy số mà mọi số hạng đều âm là một cấp số cộng với công sai d < 0.

Câu [232] Khẳng định nào sai

A Cấp số cộng là một dãy số.

B Một cấp số cộng với công sai d < 0 là một dãy số giảm.

C Một cấp số cộng với công sai d < 0 chắc chắn bị chặn dưới.

D Một cấp số cộng với công sai d < 0 chắc chắn bị chặn trên.

Câu [236] Tìm u1 và d của cấp số cộng biết {u1+2 u5=0

Câu [242] Khẳng định nào sai

A Mỗi cấp số nhân với công bội q > 1 là một dãy số tăng.

B Mỗi cấp số nhân với công bội q > 1 là một dãy số bị chặn dưới.

C Dãy số mà mọi số hạng đều bằng nhau là 1 cấp số nhân.

D Một cấp số nhân mà mọi số hạng đều âm thì có công bội q < 0.

Câu [243] Khẳng định nào sai

A Cấp số nhân là một dãy số.

B Một cấp số nhân với công bội q < 0 là một dãy số đan dấu.

C Một cấp số nhân với công bội q < 0 chắc chắn bị chặn dưới.

D Một cấp số nhân với công bội q >1 chắc chắn không bị chặn trên.

Câu [250] Khẳng định nào sai

k=1,2,3

D Nếu dãy số u1,u2,u3 , ,un là cấp số cộng thì u1+un = uk + un-k+1 với mọi k = 2,3, r-1

A.Cấp số cộng với công sai d = 4.

B Cấp số nhân với công bội q = 3 và số hạng đầu tiên là 3.

C.Cấp số nhân với công bội q = 3 và số hạng đầu tiên là 2.

D.Không phải cấp số nhân cũng không phải cấp số cộng

PHÉP BIẾN HÌNH

Câu [263] Qua phép tịnh tiến T theo vector u  0, đường thẳng d biến thành d’ Trong trường hợp nàothì d trùng d’:

A d song song với giá của vector u



B d cắt giá của vector u



C d vuông góc giá của vector u



B d cắt giá của vector u



C d trùng giá của vector u



D Không có trường hợp d song song d’.

thì d cắt d’:

A d song song với giá của vector u



B d cắt giá của vector u



C d vuông góc giá của vector u



D Không có trường hợp nào d cắt d’.

Câu [267] Cho đường tròn (O) và hai điểm A và B Một điểm M thay đổi trên đường tròn (O) Quỹ tích

điểm M’ sao cho MM  'MA MB

là:

A.  O' TAB  O 

B.   O '  TBA   O 

C.  O' TAM  O 