Dạy học phân hóa cho học sinh trung học phổ thông trong chủ đề giải hệ phương trình

Cho nênviệc giải hệ phương trình trong các kì thi tuyển sinh đại học, cao đẳng, thi họcsinh giỏi là một khó khăn lớn đối với học sinh trung học phổ thông.Xuất phát từ những lí do trên, n

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới GS TS Nguyễn Hữu Châu, đã tận tình hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn này.

Tôi xin trân trọng cảm ơn:

- Phòng đào tạo sau đại học trường Đại học Giáo Dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội, Khoa toán trường Đại học Giáo Dục.

- Các thầy giáo ở Viện Toán học Việt Nam, trường Đại học Khoa học Tự Nhiên, trường Đại học Sư Phạm Hà Nội, trường Đại học Sư Phạm Hà Nội II, trường Đại học Sư Phạm Thái Nguyên, đã hướng dẫn tôi học tập trong quá trình học tập và nghiên cứu.

- Bạn bè, gia đình và đặc biệt là tập thể lớp sau đại học K8 Lý luận dạy học (bộ môn toán) trường Đại học Giáo Dục đã động viên cổ vũ tôi trong xuốt quá trình học tập và nghiên cứu làm luận văn.

- Ban giám hiệu trường THPT Xuân Trường huyện Xuân Trường tỉnh Nam Định và các đồng nghiệp đặc biệt là các đồng nghiệp ở tổ toán trường THPT Xuân Trường đã tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp tôi hoàn thành đề tài của mình.

Hà Nội, tháng 10 năm 2014

Học viên

Phạm Viết Chính

i

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

MỤC LỤC ii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT v

DANH MỤC CÁC BẢNG vi

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Tư tưởng chủ đạo về dạy học phân hóa trong môn toán 5

1.1.1 Lấy trình độ nhận thức chung của học sinh trong lớp làm nên tảng 5

1.1.2 Sử dụng những biện pháp phân hóa đảm bảo cho mọi đối tượng đạt chuẩn của chương trình 5

1.1.3 Có những nội dung và phương pháp dạy học phân hóa giúp học sinh 6

1.1.4 Các mức độ phân hóa của kỹ năng giải toán 6

1.2 Dạy học phân hóa vi mô trong môn toán 6

1.2.1 Quan điểm chung phân hóa nội tại 6

1.2.2 Những biện pháp dạy học phân hóa nội tại 7

1.3 Những hình thức dạy học phân hóa trong môn toán 10

1.3.1 Dạy học ngoại khóa 10

1.3.2 Dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi 13

1.3.3 Dạy học phụ đạo giúp đỡ học sinh yếu kém 13

1.4 Vai trò của dạy học phân hóa trong môn toán 14

1.4.1 Vai trò và nhiệm vụ môn toán trong trường phổ thông 14

1.4.2 Những ưu điểm và khó khăn của dạy học phân hóa ở trường phổ thông 15

1.5 Phân bậc hoạt động trong dạy học môn toán 16

1.5.1 Những căn cứ về phân bậc hoạt động 17

1.5.2 Điều kiển quá trình học tập dựa vào sự phân bậc hoạt động 17

ii

1.6 Quy trình dạy học phân hóa trong môn toán 18

1.6.1 Nhiệm vụ của thầy trước khi lên lớp 18

1.6.2 Nhiệm vụ của trò trước khi lên lớp 18

1.6.3 Quy trình tổ chức giờ học 19

1.7 Một số vấn đề về thực trạng dạy học toán theo tinh thần phân hóa 30

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1 32

CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC PHÂN HÓA CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG CHỦ ĐỀ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH 33

2.1 Tập trung hướng dẫn học sinh, đặc biệt các học sinh trung bình và yếu kém, các kỹ năng tư duy cơ bản (đặc biệt hóa, tương tự hóa, khái quát hóa…) và các phương pháp giải cơ bản đối với mỗi bài toán 33

2.1.1 Tập trung hướng dẫn học sinh, đặc biệt học sinh trung bình và học sinh dưới trung bình 33

2.1.2 Hình thành các kỹ năng tư duy cơ bản (đặc biệt, tương tự hóa, khái quát,…) cho học sinh yếu kém và học sinh trung bình 38

2.1.3 Cung cấp một số các phương pháp giải hệ phương trình cơ bản đối với học sinh trung bình và học sinh dưới trung bình 42

2.2 Khuyến khích và tạo điều kiện để học sinh khá giỏi tìm nhiều cách giải khác nhau đối với một bài toán 57

2.3 Thường xuyên giao các nhiệm vụ học tập khác nhau phù hợp với năng lực nhận thức của mỗi học sinh khá giỏi, học sinh trung bình, học sinh yếu kém) để tạo được sự hỗ 70

2.4 Tổ chức học hợp tác bằng cách chia các nhóm có đủ thành phần (học sinh khá giỏi, học sinh trung bình, học sinh yếu kém) để tạo được sự hỗ trợ cho mỗi người học 2.4.1 Các bước thực hiện 70 2.4.2 Vận dụng lý thuyết dạy học hợp tác vào một thời điểm nhất định trong một tiết học, tổ chức học hợp tác bằng các nhóm tạo lên sự tương

iii

tác, hỗ trợ kiến thức, kỹ năng cho mỗi thành viên trong nhóm ở phổ

thông 70

TIỂU KẾT CHƯƠNG 2 78

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 79

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 79

3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 79

3.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm 79

3.4 Kế hoạch thực nghiệm sư phạm 79

3.4.1 Chuẩn bị 79

3.4.2 Tiến hành thực nghiệm sư phạm 80

3.4.3 Nội dung và kế hoạch thực nghiệm 80

3.4.4 Giáo án thực nghiệm 81

3.4.6 Kết quả thực nghiệm sư phạm 92

3.5 Các phương pháp đã tiến hành 93

3.6 Hiệu quả của đề tài 93

3.7 Xử lý thống kê kết quả thực nghiệm sư phạm 94

3.8 Nhận xét 94

3.8.1 Về mặt định lượng 94

3.8.2 Về mặt định tính 94

TIỂU KẾT CHƯƠNG 3 95

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 96

TÀI LIỆU THAM KHẢO 97

iv

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

NDPH : Nội dung phân hóa

PPDHPH : Phương pháp dạy học phân hóa

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1 Nội dung và kế hoạch thực nghiệm 80

Bảng 3.2 Khung ma trận đề kiểm tra 1 tiết tự luận 89

Bảng 3.3 Kết quả các mức điểm với tỉ lệ phần trăm 92

Bảng 3.4 Kết quả các mức điểm với tỉ lệ phần trăm 93

vi

Trong các môn học ở bậc trung học phổ thông, môn toán có vai trò quantrọng trong việc phát triển trí tuệ cho học sinh, cung cấp cho các em kiến thức

cơ bản, cần thiết để học tập các môn học khác và giải quyết một số bài toánthực tiễn Trong công cuộc đổi mới giáo dục Bộ giáo dục và Đào tạo cần tiếnhành theo các hướng Đổi mới việc kiểm tra đánh giá học sinh, đặc biệt đổimới phương pháp dạy học, đổi mới sách giáo khoa, đổi mới chương trình dạyhọc ở tất cả các cấp học phổ thông là rất cần thiết và cấp bách để giúp phươngpháp dạy học có hiệu quả hơn, tích cực hơn và khơi dậy được năng lực học tậpcủa tất cả các đối tượng học sinh Thực tế các giáo viên mới thực sự chỉ quantâm đến đối tượng học sinh có lực học trung bình, nắm được kiến thức cơ bảntrong SGK còn các đối tượng học sinh khá giỏi có năng lực tư duy sáng tạo vềtoán thì chưa được phát huy, phát triển Đặc biệt với học sinh có nhận thứcchậm, lực học yếu kém giáo viên rất ít quan tâm để ý, thậm trí còn chê baitrong từng giờ học, chưa khuyến kích kích lệ để các em có hứng thú học tập cónhu cầu nhận thức Trong một lớp học không bao giờ đối tượng học sinh cónhận thức đồng đều, học sinh nào cũng được khuyến khích phát triển tối đa khảnăng

Vậy câu hỏi đặt ra là cần phải dạy như thế nào để trong một giờ dạy đối một lớp hay là các lớp trong một khối học đảm bảo: bổi dưỡng nâng cao kiến thức cho đối tượng học sinh khá giỏi, trang bị kiến thức cơ bản cho học sinh trung bình và bồi dưỡng phụ đạo lấp chỗ hổng cho học sinh yếu kém?

1

Nội dung về hệ phương trình hay gặp trong các kỳ thi tuyển sinh đại học,cao đẳng, thi học sinh giỏi Trong trường trung học phổ thông thời gian để dạyphần này là rất ít khá đơn giản, các bài tập trong sách giáo khoa chỉ dừng lạinhững bài tập rất cơ bản, sách tham khảo không nhiều Để giải được hệphương trình không mẫu mực cần phải sử dụng nhiều phương pháp Cho nênviệc giải hệ phương trình trong các kì thi tuyển sinh đại học, cao đẳng, thi họcsinh giỏi là một khó khăn lớn đối với học sinh trung học phổ thông.

Xuất phát từ những lí do trên, nên tôi đã lựa chọn và nghiên cứu đề tài:

Dạy học phân hóa cho học sinh THPT trong chủ đề “Giải hệ phương trình”.

2. Mục đích nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận về phương pháp dạy học phân hóa

- Nghiên cứu cơ sở lí luận về các phương pháp giải hệ phương trình bậc THPT

- Nghiên cứu cơ sở việc vận dụng các phương pháp dạy học phân hóa một cách có hiệu quả về chủ đề hệ phương trình

3. Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu lí luận và thực tiễn dạy học phân hóa

- Nghiên cứu lí luận và các hình thức dạy học phân hóa

- Nghiên cứu các các phương pháp giải hệ phương trình

- Tại sao phải thực hiện dạy học phân hóa trong từng giờ học

- Mối quan hệ giữa phương pháp dạy học phân hóa với các phương pháp dạy khác

- Áp dụng dạy học phân hóa vào đề tài nội dung hệ phương trình thông qua các phương pháp giải như thế nào

- Xây dựng hệ thống bài toán có tính phân bậc, phân tầng theo các chủ

đề, các dạng hệ phương trình

- Nghiên cứu phát triển tư duy phê phán qua các tình huống sai lầm thường gặp và biện pháp khắc phục

2

- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của

đề tài

4. Đối tượng và khách thể nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

Là quá trình dạy học giải hệ phương trình bằng các phương pháp giải hệ ởtrường trung học phổ thông

4.2 Khách thể nghiên cứu

Chương trình nghiên cứu sách giáo khoa cơ bản và nâng cao lớp 10, lớp

12, ở trường trung học phổ thông

5. Vấn đề nghiên cứu

- Cách phân hóa nội dung, các dạng hệ phương trình khi dạy cho các đối tượng học sinh ở trường trung học phổ thông

- Các phương pháp giải hệ phương trình ở trường trung học phổ thông

6. Giả thuyết nghiên cứu

Nếu áp dụng phương pháp dạy học phân hóa cho học sinh THPT trong chủ đề “Giải hệ phương trình” dựa trên hệ thống các bài toán xây dựng có sự

phân bậc thì bồi dưỡng nâng cao kiến thức cho học sinh khá giỏi, vừa trang bịkiến thức cơ bản cho học sinh trung bình, đồng thời giúp học sinh yếu kém lấpkiến thức còn hổng Qua đó nâng cao chất lượng dạy học, hiệu quả của quátrình dạy học và tạo được hứng thú say mê học môn toán cho tất cả các đốitượng học sinh ở bậc trường trung học phổ thông

7. Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận: Đọc và nghiên cứu các tài liệu viết về lí luận dạy học bộ môn toán và các tài liệu liên quan đến đề tài

- Điều tra, quan sát, tìm hiểu: Tiến hành thăm lớp, dự giờ, trao đổi chuyên

đề, tìm hiểu ý kiến đồng nghiệp dạy giỏi, tâm huyết, nhiều kinh nghiệm đến đềtài Sử dụng phiếu điều tra về tình hình dạy và học hệ phương trình

- Thực nghiệm sư phạm: Soạn và dạy thực nghiệm một số giáo án về giải hệphương trình với các phương pháp giải qua các tình huống dạy học cụ thể Sosánh kết quả, đánh giá sự tiến bộ của học sinh trước và sau khi áp dụng đề tài

3

8 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài -

Ý nghĩa lý luận của đề tài:

Minh hoạ cho lý luận về dạy học bằng phương cho học sinh THPT trongviệc giải hệ phương trình

- Ý nghĩa thực tiễn của đề tài:

Xây dựng được một số giáo án có tính khả thi và hiệu quả vào giảng dạynội dung: “Giải hệ phương trình” trong chương trình toán THPT

9 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn dự kiến được trình bày theo ba chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Một số biện pháp dạy học phân hóa cho học sinh trung học phổ thông trong chủ đề giải hệ phương trình

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

4

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Tư tưởng chủ đạo về dạy học phân hóa trong môn toán

Khái niệm “phân hóa, dạy học phân hóa, phân hóa trong và phân hóa ngoài” được sử dụng nhiều trong môn toán cũng như trong đời sống Vậy phân

hóa và dạy học phân hóa là gì?

Theo giáo trình giáo dục, phân hóa là một dạng hoạt động mà ở đó cầnphải phân loại và chia tách các đối tượng, từ đó tổ chức vận dụng nội dung,phương pháp và hình thức sao cho phù hợp với đối tượng ấy nhằm đạt hiệu quảcao Dạy học phân hóa là định hướng về nội dung và phương pháp dạy họctrong đó giáo viên tổ chức dạy học tùy theo đối tượng, nhằm đảm bảo yêu cầugiáo dục phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí, nhịp độ và khả năng, nhu cầu vàhứng thú khác nhau của những người học trên cơ sở đó phát triển tối đa tiềmnăng vốn có của mỗi học sinh…

1.1.1 Lấy trình độ nhận thức chung của học sinh trong lớp làm nên tảng

Người giáo viên dạy toán phải biết lấy trình độ phát triển chung và điềukiện chung của lớp làm nền tảng Nội dung và phương pháp dạy học trước hếtphải thiết thực, phù hợp với yêu cầu cơ bản

1.1.2 Sử dụng những biện pháp phân hóa đảm bảo cho mọi đối tượng đạt chuẩn của chương trình

Người giáo viên cần cố gắng đưa những học sinh có lực học yếu, kém đạtđược những tiên đề cần thiết để có thể hòa nhập vào quá trình học tập Nhằmđáp ứng trình độ chung, đảm bảo nội dung chương trình, cũng như thực hiệnđược mục đích, yêu cầu của quá trình dạy học Nếu làm được thì dạy học pháthuy hiệu quả và như một phép mầu bởi những học sinh yếu kém mới cần đếnthầy, cần đến môi trường giáo dục

5

1.1.3 Có những nội dung và phương pháp dạy học phân hóa giúp học sinh khá, giỏi đạt được những yêu cầu nâng cao, mở rộng, có tính ứng dụng cao trên cơ sở kiến thức cơ bản

Theo nhà giáo nhân dân Tôn Thân dạy học phân hóa có thể được thựchiện theo hai hướng:

- Phân hóa trong (phân hóa vi mô) là với mỗi chương trình học, cáchdạy học chú ý tới các đối tượng riêng biệt, cá nhân hóa người học trên lớp, phùhợp với từng đối tượng để tăng hiệu quả dạy học, kết quả phân hóa chủ yếuphụ thuộc vào người dạy

- Phân hóa ngoài (phân hóa vĩ mô) là cách dạy theo các chương trìnhkhác nhau cho các nhóm người học khác nhau nhằm đáp ứng được nhu cầu, sởthích và năng lực của từng nhóm người Kết quả phân hóa ngoài phụ thuộc chủyếu vào việc thiết kế nội dung chương trình các môn học

1.1.4 Các mức độ phân hóa của kỹ năng giải toán

Kỹ năng giải bài tập toán có thể chia thành ba mức độ phân hóa:

Biết làm: Vận dụng được lý thuyết để giải những bài tập cơ bản, hình

thành các thao tác cơ bản cụ thể như viết các đại lượng theo ngôn ngữ toánhọc, viết chính xác công thức, kí hiệu,…, giải được những bài tập tương tự nhưbài mẫu

Thành thạo: Học sinh có thể giải nhanh, ngắn gọn, chính xác các bài toán

theo cách giải đã biết

Mềm dẻo, linh hoạt, sáng tạo: Tìm ra được những cách giải ngắn gọn,

cách giải quyết vấn đề độc đáo

1.2 Dạy học phân hóa vi mô trong môn toán

1.2.1 Quan điểm chung phân hóa nội tại

Học sinh trong một lớp học vừa có sự giống nhau, vừa có sự khác nhau

về trình độ phát triển nhân cách, nhận thức và đặc biệt là khả năng tư duy sángtạo, trong đó sự giống nhau, sự đồng đều giữa các học sinh là một yêu cầu cơbản, xuyên suốt quá trình giáo dục Chính sự giống nhau như vậy mà

6

ta có thể dạy học trong một lớp phải có tính thống nhất, tình đồng đều giữa cácđối tượng học sinh.

Mỗi học sinh là một nhân cách nên sự phát triển trí tuệ cũng khác nhau, đòi hỏingười giáo viên phải có phương pháp, biện pháp phù hợp nhằm phân hóa nội

tại trong quá trình dạy học Người thầy rất quan trọng, ngườithầy phải luôn giữ vai trò chủ đạo để tổ chức quá trình dạy học, sự hiểu biết vềtâm sinh lý về đặc điểm nhận thức đối tượng học sinh như là một điều kiệnthiết yếu đảm bảo hiệu quả dạy học phân hóa Dạy học phân hóa cần được xâydựng thành một kế hoạch lâu dài, có hệ thống cao, với mục đích cụ thể

1.2.2 Những biện pháp dạy học phân hóa nội tại

i) Đối xử cá biệt ngay trong những tình huống dạy học đồng loạt Trong

tư tưởng chỉ đạo, trong dạy học cần lấy trình độ phát triển chung

của học sinh trong lớp học làm nền tảng, do đó những tình huống cơ bản là tìnhhuống dạy đồng loạt Trong lớp học có nhóm học sinh khá giỏi, có nhóm họcsinh yếu kém nên khi thiết kế bài giảng, người giáo viên cần dàn dựng về nộidung, phương pháp, phương tiện, đặc biệt nhiệm vụ cho từng đối tượng họcsinh Cụ thể, đối với nhóm học sinh khá giỏi, giáo viên giao cho các em nhữngnhiệm vụ có tính tìm tòi, phát hiện Còn đối với học sinh yếu kém thì cần có sựgiúp đỡ chỉ bảo hướng dẫn rất cụ thể, đặt câu hỏi mang tính trực quan hoặcmang tính kỹ thuật có tác dụng rèn một kỹ năng nào nó Để làm tốt nhiệm vụnày người giáo viên cần có biện pháp phát hiện phân loại được nhóm đối tượnghọc sinh về khả năng lĩnh hội kiến thức và trình độ phát triển trí tuệ bằng cáchgiao nhiệm vụ phù hợp với khả năng tương thích của từng em Nêu câu hỏi khóhơn cho các em có nhận thức khá giỏi, ngượi lại khuyến khích các em yếu kémbởi những câu hỏi ít đòi hỏi tư duy hơn, kèm theo những câu hỏi khơi gợi, gợi

ý, câu hỏi chẻ nhỏ có tính chất nhẹ nhàng về kiến thức Việc kiểm tra, đánh giácũng cần có sự phân hóa, học sinh khá giỏi đòi hỏi yêu cầu cao hơn học sinhtrung bình yếu kém, trong một đề kiểm tra phải chia thành các câu hỏi theomức độ nhận thức và tư duy thông hiểu, nhận biết, vận dụng, vận dụng nângcao, vận dụng sáng tạo

7

ii) Tổ chức những tình huống phân hóa ngay trên lớp.

Trong lớp học luôn phân ra thành ba nhóm đối tượng học sinh khácnhau Vì vậy trong quá trình dạy học, người giáo viên cần lựa chọn thời điểmthích hợp có thể thực hiện những phân hóa tức thời, tạm thời tổ chức điềukhiển cho học sinh hoạt động phân hóa Biện pháp này được dùng trong tìnhhuống sử dụng khi trình độ nhận thức giữa các học sinh có sự sai khác kháclớn, có thế có yêu cầu quá cao hoặc quá đơn giản nếu cứ dạy đồng loạt Trongnhững tình huống như vậy, người giáo viên cần giao cho học sinh những nhiệm

vụ phân hóa thường qua câu hỏi vấn đáp, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề từ câuhỏi đơn giản đến phức tạp và hệ thống các bài tập có sự phân hóa rất sâu sắc

Từ đó điều khiển học sinh giải các bài tập theo từng nhóm và tạo điều kiệngiao lưu phát huy trí tuệ cá nhân trong trí tuệ nhóm nhằm có sự tương tác qualại giữa người học Thầy cô giáo có thể phân hóa về yêu cầu bằng cách sử dụngmạch bài tập có tính phân bậc cao thấp, mức độ trung bình giao cho học sinhkhá giỏi, yếu kém, học sinh trung bình Hoặc trong nội tại một bài tập ta có thểtiến hành dạy học phân hóa nếu bài tập đó đảm bảo yêu cầu hoạt động cho cả

ba đối tượng học sinh đó là bồi dưỡng lấp lỗ hổng cho học sinh yếu kém đồngthời trang bị cho học sinh trung bình nhưng cũng nâng cao kiến thức khá giỏi.Phân hóa về mặt số lượng bài tập rèn kỹ năng giải giúp học sinh rèn một kỹnăng nào đó là cần thiết đối với học sinh yếu kém, cũng cần với học sinh trungbình Những học sinh đã hoàn thành tốt sẽ nhận thêm những bài tập khác đểđào sâu và nâng cao kiến thức Điều kiện phân hóa của giáo viên được biểuhiện qua thầy cô có thể định ra yêu cầu khác nhau về mức độ yêu cầu, mức độhoạt động độc lập của học sinh và hướng dẫn nhiều hơn cho đối tượng này, íthơn hoặc không gợi ý cho học sinh khác, tùy theo khả năng và trình độ nhậnthức của từng học sinh Điều này được thể hiện bởi sơ đồ sau:

8

Hoạt động của HS

Ra bài tập phân

Giáo viên có thể sử dụng các phương pháp dạy học, phát huy và áp dụng

dạy học theo nhóm đối đối tượng học sinh để việc dạy phân hóa đạt hiệu quả

Tác động qua lại giữa các học sinh trong quá trình học tập là rất cần thiết để

dạy học phân hóa phát huy tác dụng đặc biệt với các bài tập cần đến sự phát

huy tính tương tác giữa người học bằng các hình thức học tập khuyến khích,

giao lưu, học tập theo cặp, học theo nhóm… Chính nhờ sự dạy hoặc phân hóa

mà giáo viên có thể thấy rõ được sự tiến bộ của từng học sinh để tự điều chỉnh

cách dạy của mình cho phù hợp Đồng thời giáo viên cần quan tâm cá biệt,

động viên học sinh có nhận thức chậm hơn, có phần thiếu tự tin, lưu tâm các

đối tượng học sinh kỹ năng còn nhầm lẫn, tính toán còn sai sót để kịp thời uốn

nắn những học sinh có có khả năng nhận thức nhanh nhưng kỹ năng tính toán

không hiệu quả do vội vàng, chủ quan, lơ là, thiếu chín chắn lôi kéo các học

sinh nhận thức chậm theo kịp bài học Trong dạy học phân hóa, chúng ta không

những dạy học đồng loạt với các pha phân hóa, các tình huống phân hóa ngay

trên lớp mà còn ở các bài tập về nhà người giáo viên cần đầu tư đưa ra các hệ

thống bài tập có tính phân hóa cao Khi ra các bài tập phân hóa thì giáo viên

cần dựa trên các đặc điểm như phân hóa về số lượng bài tập cùng loại; phân hóa về nội dung.

9

1.3 Những hình thức dạy học phân hóa trong môn toán

1.3.1 Dạy học ngoại khóa

Mục đích của dạy học ngoại khóa là gây hứng thú cho học sinh, tập bổsung, đào sâu kiến thức nội khóa với khẩu hiệu học đi đôi với hành, giữa lýthuyết và thực hành, kiến thức được gắn liền giữa nhà trường và thực tế cuộcsống Nội dung dạy ngoại khóa bổ sung nội khóa nhưng không bị giới hạn bởichương trình, mở rộng, đào sâu chương trình

Vân dụng nội dung giải hệ phương trình đối xứng loại 1vào hoạt độngngoại khóa theo kiểu PISA về mức độ của năng lực hiểu biết toán học Bàitoán được nảy sinh trong thực tế khi diện tích hình chữa nhật và chu vi củahình chữ nhật đó thì hai cạnh hình chữ nhật có thể hoàn toàn xác định được.Nội dung đánh giá của PISA năm 2012 tiếp cận theo xu thế năng lực nhậnthức tư duy của học sinh bậc THPT, sát thực với thực tế cuộc sống Nội dungđánh giá của PISA với thang điểm 10 trong 90 phút như sau: Đọc hiểu - >Nhận biết -> Toán học -> Khoa học

- > Giải quyết vấn đề

Câu hỏi 1 (Tối đa 2 điểm - Cụm nhận biết) Giải hệ phương trình sau:

x3 y3 9 , với x, y R

xy 2

x

Giải: Ta có:

của phương trình: t 2 – 9t + 8 = 0

Vậy phương trình có nghiệm:

Câu hỏi 2 (Tối đa 2 điểm - Cụm đọc hiểu) Tìm hai cạnh của hình chữ

nhật biết chu vi bằng 24m và diện tích 11m2

10

Giải: Gọi hai cạnh của hình chữ nhật phải tìm là a, b (a > 0, b > 0)

Ta có: ab 11

a b 12

t 2 – 12t + 11 = 0

Câu hỏi 3 (Tối đa 3 điểm - Cụm liên kết) Trong mặt phẳng với hệ tọa

độ Oxy cho elip (E): x2 4y2 4 0 Tìm những điểm N trên elip (E) sao

Nhận xét: Câu hỏi này áp dụng trong các bài toán thiên văn, khoa học vũ

trụ về các hành tinh theo quỹ đạo quay, dành cho đối tượng học sinh khá

Câu hỏi 4 (Tối đa 3 điểm – Phản ảnh) Trong không gian cho tứ diện ABCD có BC = BD = a, AC = AD = a 2 , khoảng cách từ B đến mặt phẳng

11

Gọi E là trung điểm của CD, kẻ BH AE

Ta có ACD cân tại A nên CD AE

Tương tự BCD cân tại B nên CD BE.

Xét BED vuông tại E nên BE

Xét BHE vuông tại H nên sin

12

Vậy góc giữa hai mp(ACD) và (BCD) là 45 0

Ngoài ra, tổ chức dạy học ngoại khóa có tính chất tự nguyện không bắt buộc Phương pháp tiến hành sinh động đa dạng, hấp dẫn không nhàm chán Hình thức dạy ngoại khóa có thể nói chuyện chuyên đề, thăm quan họp báo, câu lạc bộ toán… Kiểm tra đánh giá dạy học ngoại khóa nên có tính chất quần chúng để học sinh thấy rõ vai trò, trách nhiệm của mình với tập thể Khuyến khích các hình thức kiểm tra, nhận xét, đánh giá công khai kết quả học tập trước lớp

1.3.2 Dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi

Bồi dưỡng học sinh giỏi là việc làm rất quan trọng và cần thiết, cầnđược thực hiện ngay trong các tiết học đồng loạt bằng những biện pháp phânhóa nội tại thích hợp Hai hình thức tổ chức là nhóm học sinh giỏi toán và lớpphổ thông chuyên toán

Nhóm học sinh giỏi toán: Gồm những học sinh cùng một lớp hoặc cùng

một khối, có năng lực về toán, yêu thích nghiên cứu môn toán và tự nguyệnxin bồi dưỡng nâng cao về toán Mục đích bồi dưỡng nhóm học sinh giỏi toán

là nâng cao hứng thú học tập môn toán, đào sâu kiến thức và mở rộng tri thứctrong giáo trình

Lớp phổ thông chuyên toán: Hiện nay ở nước ta đang tập hợp những học

sinh giỏi ở trường trung học phổ thông thành lớp đặc biệt, giao cho một sốtrường đại học hoặc các trường chuyên của mỗi tỉnh phụ trách Mục đích củacác lớp này là phát hiện những học sinh có năng lực về toán, bồi dưỡng các emtốt nhất về mặt này trên cơ sở giáo dục toàn diện Trong đó chú trọng nhữngứng dụng thực tiễn của toán học, tăng cường một số yếu tố về logic học, bổsung một số yếu tố về toán học hiện đại, đặc biệt là yêu cầu trước mặt là thitoán quốc tế …

1.3.3 Dạy học phụ đạo giúp đỡ học sinh yếu kém

Trong trường phổ thông, những học sinh thường xuyên có kết quả dướitrung bình gọi là học sinh yếu toán Việc lĩnh hội tri thức, rèn luyện kỹ năng

13

đối học sinh này đòi hỏi nhiều thời gian và công sức hơn đối với đối tượng họcsinh trung bình hay khá giỏi Song song với việc giảng dạy trên lớp, giáo viêncũng cần thiết theo quy định của Bộ giáo dục và Đào tạo khuyến khích giáoviên có nhiệm vụ phân loại học sinh yếu kém dạy phụ đạo thêm cho đối tượngnày ngoài các tiết dạy chính khóa Nội dung giúp đỡ học sinh yếu kém nênnhằm vào các phương hướng sau:

- Cần trang bị cho các em những tiền đề cần thiết để đảm bảo trình độ xuất phát cho những tiết lên lớp

- Lấp lỗ hổng về kiến thức kỹ năng, đây là một điểm yếu tố rõ nét và phổ biến của học sinh yếu kém

- Luyện những bài tập vừa sức, do tính vững chắc của kiến thức cần được coi trọng, nhấn mạnh kiến thức cơ bản, kiến thức trọng tâm dòi hỏi ngườigiáo viên dành nhiều thời giờ để học sinh tăng cường luyện tập bài tập vừa sứcmình

- Đảm bảo học sinh hiểu đề bài, tăng số lượng bài tập cùng thể loại và đảm bảo vừa mức độ về yêu cầu tư duy

- Sử dụng các bài tập phân bậc cần trang bị cho họ những hiểu biết sơđẳng về phương pháp học toán, biết cách học toán, nắm được lý thuyết mớilàm bài tập, đọc kỹ đầu bài, hình vẽ cẩn thận, làm ra nháp trước

1.4 Vai trò của dạy học phân hóa trong môn toán

1.4.1 Vai trò và nhiệm vụ môn toán trong trường phổ thông

Vai trò môn toán trong trường phổ thông.

Mác đưa ra lời tiên đoán và chứng minh sự phát triển khoa học kỹ thuậtngày nay là: “Một khoa học chỉ thực sự phát triển nếu nó có thể sử dụng đượcphương pháp của toán học” Ở trường phổ thông môn toán có một vị trí hết sứcquan trọng Trong dạy học toán, bài tập toán có vai trò rất quan trọng, nó đượcvận dụng với nhiều dụng ý khác nhau như là bổ trợ các kiến thức bộ môn khác.Một bài tập có thể tạo tiền đề xuất phát để gợi động cơ, để làm việc với nộidung mới… Môn toán giữ vị trí quan trọng, do đó mục đích của nó

14

cần được người giáo viên nghiên cứu kỹ lưỡng và cần lưu ý những mục đích

- Phát triển những năng lực phẩm chất trí tuệ, giúp cho họ biến nhữngphẩm chất thu nhận được thành phẩm chất của bản thân mình, thành công cụ

để nhận thức và hành động đúng đắn trong các lĩnh vực hoạt động học tập,trong cuộc sống

Nhiệm vụ của dạy toán trong trường phổ thông.

Nhiệm vụ cơ bản về giảng dạy toán ở trường phổ thông là truyền thụ trithức, kỹ năng toán học, kỹ năng vận dụng toán học vào cuộc sống Nhiệm vụphát triển tư duy năng lực toán học cho tất cả học sinh ở trình độ chung, trình

độ phổ thông Giáo dục tư tưởng chính trị, phẩm chất đạo đức, thẩm mỹ, bảođảm hoàn thiện chất lượng phổ thông, chú trọng phát triển và bồi dưỡng năngkhiếu về toán, tạo những hạt nhân về toán trong tương lai

1.4.2 Những ưu điểm và khó khăn của dạy học phân hóa ở trường phổ thông

Ưu điểm dạy học phân hóa.

Trong các phương pháp giảng dạy toán thì phương pháp dạy học phân hóa là một phương pháp khá hiệu quả Trong giờ học toán ở trường phổ thông, việc bảo đảm thực hiện tốt các các mục đích dạy học đối với tất cả các đối tượng học sinh, khuyến khích phát triển tối đa và tối ưu những khả năng của cánhân là yêu cầu vô cùng quan trọng mà dạy học phân hóa đã đạt được

15

Dạy học phân hóa phát huy tối đa khả năng cá thể hóa hoạt động củangười học, đưa người học trở thành chủ thể của quá trình nhận thức, tiếp thukiến thức một cách chủ động, sáng tạo phù hợp với năng lực nhận thức của bảnthân Bên cạnh đó người giáo viên có cơ hội hiểu và nắm được mức độ nhậnthức của từng cá thể người học để đề ra những biện pháp tác động, uốn nắn kịpthời và có đánh giá một cách chính xác, khách quan.

Dạy học phân hóa gây được hứng thú học tập cho mọi đối tượng họcsinh, xóa bỏ mặc cảm tự ti của đối tượng học sinh có nhịp độ nhận thức thấpcùng tham gia tìm hiểu nội dung, yêu cầu bài Kích thích, gây hứng thú học tậpcho các đối tượng học sinh khá giỏi phát huy hết khả năng, trí tuệ của mình.Không gây cảm giác nhàm chán cho học sinh khá giỏi

Dạy học phân hóa trong giờ dạy môn toán dẽ dàng thực hiện, không gâykhó khăn, trở ngại cho giáo viên trong việc chuẩn bị cũng như tiến hành giảngdạy Không nhất thiết đòi hỏi cần các phương tiện thiết bị hiện đại kèm theo,phù hợp với thực trạng điều kiện vật chất còn thiếu thốn ở nước ta hiện nay

Dạy học phân hóa xóa bỏ mặc cảm, khoảng cách giữa học sinh yếu kémvới học sinh khá giỏi, đưa các em sát lại gần nhau hơn Tạo điều kiện cho cácđối tượng học sinh yếu kém học hỏi, thảo luận với học sinh khá giỏi Các em

có cơ hội giúp đỡ nhau cùng phát triển, tiếp thu một cách nhanh chóng tri thứccủa nhân loại

Khó khăn cơ bản là giáo viên khi lên lớp phải chuẩn bị bài soạn, hệ thống bài tập phân hóa được chọn lọc một cách cẩn thận, đầu tư nhiều thời gian công sức Tổ chức lớp học hiện nay hầu hết có số lượng học sinh đông, chênh lệch nhiều về trình độ gây khó khăn cho các giáo viên mới, giáo viên dạy thay có thể chưa kịp nắm được trình độ nhận thức của từng học sinh

1.5 Phân bậc hoạt động trong dạy học môn toán

Nội dung tư tưởng chủ đạo là phân bậc hoạt động làm căn cứ cho việcđiều khiển quá trình dạy học Một điều quan trọng trong dạy học là phải xácđịnh được những mức độ yêu cầu thể hiện ở những hoạt động mà học sinh

16

phải đạt được vào cuối cùng hay ở những thời điểm trung gian Ở đây, thuật từ

“mức độ” và do đó cả thuật từ “phân bậc” có thể vừa theo nghĩa “vi mô” vừatheo nghĩa “vĩ mô” Theo nghĩa vĩ mô, ta nói tới những giai đoạn khác nhaucủa toàn bộ thời gian học ở trường phổ thông, của một lớp hay một cấp họcnào đó Theo nghĩa vi mô, những mức độ hoạt động được hiểu là những mức

độ khó khăn hay mức độ yêu cầu trong khoảng thời gian ngắn, trong một tiếthọc

1.5.1 Những căn cứ về phân bậc hoạt động

Việc phân bậc hoạt động có thể dựa vào những căn cứ sau:

- Sự phức tạp của đối tượng hoạt động, đối tượng càng phức tạp thì hoạt

độ đó càng khó thực hiện Vì vậy có thể dựa vào sự phức tạp của các đối tượng

để phân bậc hoạt động

- Sự trừu tượng, khái quát của đối tượng, đối tượng càng hoạt động trừutượng, khái quát có nghĩa là yêu cầu thực hiện hoạt động càng cao Cho nên cóthể coi mức độ trừu tượng, khái quát của đối tượng là một cắn cứ để phân bậchoạt động

- Nội dung của hoạt động, nội dung của hoạt động chủ yếu là tri thứcliên quan đến hoạt động và những điều kiện khác nhau của hoạt động Nộidung hoạt động càng gia tăng thì hoạt động càng khó thực hiện, cho nên nôidung cũng là một cắn cứ phân bậc hoạt động

- Sự phức tạp của hoạt động, một hoạt động phức hợp bao gồm nhiềuhoạt động thành phần Gia tăng những hoạt động thành phần này cũng cónghĩa là nâng cao yêu cầu đối với hoạt động

- Chất lượng của hoạt động, thường là tính độc lập hoặc là tính thành thạo cũng có thể lấy làm căn cứ để phân bậc hoạt động

-Phối hợp nhiều phương tiện dạy học làm căn cứ để phân bậc hoạt động

1.5.2 Điều kiển quá trình học tập dựa vào sự phân bậc hoạt động

Người giáo viên cần lợi dụng sự phân bậc hoạt động để điều khiển quá trình học tập, chủ yếu là theo những hướng sau:

17

Chính xác hóa mục tiêu.

Tuần tự nâng cao yêu cầu

Tạm thời hạ thấp yêu cầu khi cần thiết

Dạy học phân hóa

1.6 Quy trình dạy học phân hóa trong môn toán

1.6.1 Nhiệm vụ của thầy trước khi lên lớp

1

2

3

4

Nhiệm vụ của GV trước khi lên lớp

Điều tra, khảo sát đối tượng HS trước khi giảng dạy.

Lập kế hoạch dạy học, soạn bài từ việc phân tích nhu cầu của HS.

Trong giờ dạy, GV phải kết hợp nhiều phương pháp dạy học, lựa chọn những hình thức dạy học phù hợp với mục tiêu bài học.

Kiểm tra đánh giá sự tiến bộ của HS trong suốt quá trình dạy học

1.6.2 Nhiệm vụ của trò trước khi lên lớp

Thực hiện tốt nhiệm vụ được giao về nhà như học và làm bài tập về nhà,nghiên cứu các nội dung bài học, chuẩn bị đồ dùng học tập, dụng cụ vàphương tiện dạy học cần thiết cho bài từng giờ học như MTCT là yêu cầu bắtbuộc với học sinh trung học phổ thông Học và làm bài tập về nhà, đây là mộttrong nhiệm vụ quan trọng nhất của mỗi học sinh cần phải thực hiện tốt trướckhi lên lớp Song khi giao nhiệm vụ về nhà cho học sinh thì giáo viên cần đảmbảo tính vừa sức để tạo động cơ và niềm tin vào khả năng của cá nhân họcsinh Đối học sinh yếu kém chỉ nên yêu cầu học và giải các bài tập trong sáchgiáo khoa cũng cần lược bỏ các bài tập đòi hỏi tư duy cao, tăng lượng bài tậprèn luyện kỹ năng

18

1.6.3 Quy trình tổ chức giờ học

Mỗi giờ học giáo viên đều phải biết sử dụng các phướng pháp dạy họctruyền thống hay các phương pháp dạy học tích cực để tổ chức bài học, điềukhiển quá trình nhận thức của học sinh Nhằm đảm bảo mục đích yêu cầu giáodục nói chung và mục đích yêu cầu toán học nói riêng, giúp học sinh nắm chắckiến thức cơ bản, kiến thức trọng tâm của tùng bài, từng chương và đầu tư chonghiên cứu cho bài giảng về phương pháp dạy học phân hóa Được thể hiệntheo sơ đồ sau:

Dạy học phân hóa của giáo viên

Sơ đồ ứng dụng của dạy học phân hóa

Hoạt động và nhiệm vụ của học sinh

Sơ đồ dạy học phân hóa trong môn toán ở phổ thông

Ngoài các phương pháp dạy học truyền thống, giáo viên lựa chọn một sốphương pháp dạy học tích cực nhằm phát huy năng lực học sinh Mỗi phươngpháp dạy học đều có ưu điểm và nhược điểm, vì vậy chúng ta cần cân nhắc ưuđiểm của từng phương pháp để có thể đan xen, bổ trợ cho nhau Chẳng hạnnhư:

19

Dạy học giải quyết vấn đề

Theo I IA Lecne “ Dạy học giải quyết vấn đề là dạy học trong đó học

sinh tham gia một cách tích cực vào quá trình giải quyết các vấn đề, các bàitoán có vấn đề … được xây dựng một cách có dụng ý trong các chương trìnhdạy học và các tài liệu dạy học” Tình huống gợi vấn đề hay tình huống có vấn

đề là một tình huống gợi ra cho học sinh những khó khăn về lý luận hay thựctiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tứckhắc nhờ một thuật giải mà phải trải qua một quá trình suy nghĩ Nội dungchính thức của các bước dạy học giải quyết vấn đề:

Bước 1:

- Tìm hiểu bài toán, phát hiện vấn đề

- Thu nhập thông tin, giải thích, chính xác hoặc để hiểu vấn đề

Bước 2: Khám phá:

- Phát hiện vấn đề từ các giả thuyết gồm các khái niệm, tính chất

- Câu hỏi tình huống gợi vấn đề

Bước 3: Chọn phương pháp và chiến lược:

- Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đặt ra

- Tìm một cách giải quyết vấn đề

- Tìm cách khác (có thể) để có thể chấp nhận đó là giải pháp tốt nhất có thể

Bước 4: Trình bày giải pháp:

- Trình bày việc phát biểu vấn đề

- Trình bày giải pháp giải quyết vấn đề (đã lựa chọn, một cách đúng đắn)

Bước 5: Đánh giá kết quả phát triển bài toán:

- Nghiêu cứu sâu giải pháp

- Tìm hiểu khả năng ứng dụng

- Tìm khả năng đề xuất vấn đề mới

Vận dụng dạy giải quyết vấn đề qua dạy học nội dung “Giải hệ phương

trình đối xứng loại 2” (Toán 10, chương trình nâng cao).

20

Ví dụ Giải hệ phương trình:

2 y Bước 1: Tìm hiểu bài toán, phát hiện vấn đề:

- Thu nhập thông tin ẩn x và ẩn y

- Giải thích, chính xác điều kiện xác định hai ẩn

Bước 2: Khám phá:

- Phát hiện vấn đề từ các giả thuyết gồm các khái niệm hệ đối xứng loại

2, tính chất đối xứng Hệ đối xứng loại 2 có đặc trưng nếu thay x bởi y, y bởi

x thì phương trình này trở thành phương trình kia và ngược lại:

f (x; y) 0

1

f2 (x; y) 0

- Câu hỏi một tình huống gợi vấn đề giải hệ phương trình

Bước 3: Chọn phương pháp và chiến lược:

- Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đặt ra Khai thác độc lập từng phương trình của hệ hoặc kết hợp hai phương trình

- Tìm một cách giải quyết vấn đề, kết hợp hai phương trình với cách giải tổng quát trừ từng vế của hai phương trình trong hệ

- Tìm cách khác, có thể ta phải đặt ẩn phụ khử căn thức thì hệ phươngtrình mới có dạng đối xứng lúc đó bài toán đơn giản hơn, nhưng khi đó ta cầnlưu ý đến điều kiện của ẩn phụ Để có thể chấp nhận đó là giải pháp tốt nhất cóthể

Bước 4: Trình bày giải pháp:

Với X = Y, thay vào (2) có: 2X 2 X 1 0 X 1

- Nghiêu cứu đánh giá cao về cách giải khi đổi biến làm hệ nhìn nhận đơn giản hơn

- Tìm hiểu khả năng ứng dụng giải phương trình dạng tích, hình thành

kỹ năng phân tích thành nhân tử

- Tìm khả năng đề xuất vấn đề mới các hệ đối xứng bậc cao hơn hay hệ

có chứa tham số… Chẳng hạn bài toán: “Giải và biện luận theo tham số m hệ

x2

phương trinh sau:

y2

Dạy học kiến tạo

Lý thuyết kiến tạo (Constructivism Theory) đang là một trong những lýthuyết về dạy học vượt trội được sử dụng trong giáo dục Mỗi cá nhân học sinh

là trung tâm của tiến trình dạy học, còn giáo viên đóng vai trò tổ chức điềukhiển và là người đại diện cho tri thức khoa học chính thống, đóng vai tròtrọng tài để thể chế hóa tri thức mới của bài học Mô hình của dạy học kiếntạo, chu trình của dạy học kiến tạo gồm các pha chính sau đây: Tri thức cũ →

Dự đoán → Kiểm nghiệm (thử và sai) → Điều chỉnh → Tri thức mới hoặc lạikiểm nghiệm (thử và sai) → Điều chỉnh → Tri thức mới Vận dụng dạy họckiến tạo với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin để xây dựng

tiến trình dạy học nội dung “Giải hệ phương trình đối xứng loại 1” (Toán 10,chương trình nâng cao)

22

Bước 1: Làm bộc lộ quan niệm của học sinh:

- Ôn tập, tái hiện, nhận diện: Giáo viên nêu các câu hỏi về các kháiniệm biểu thức đối xứng cũng như khái niệm hệ phương trình đối xứng loại 1,dạng hệ phương trình đối xứng loại 1

+ Hệ đối xứng loại 1 có đặc trưng là nếu thay x bởi y, y bởi x thì mỗi phương trình trong hệ không đổi

- Nêu vấn đề:

+ Cho học sinh quan sát hình các biểu thức đối xứng trong hệ, yêu cầuhọc sinh giải hệ loại này như thế nào, mối liên quan với hệ đối xứng loại 1 vàđịnh lí Viet?

+ Học sinh quan sát, thảo luận, trao đổi và bày tỏ quan điểm của mình

về vấn đề đặt ra, sau đó đi đến kết luận cách giải hệ

+ Giáo viên kết luận cách giải tổng quát: Đặt S = x + y và P = x.y, biếnđổi hệ (I) thành hệ theo S và P: (II) F (S; P) 0 G(S;P) 0 Giải hệ (II) để tính S và P.

Điều kiện để tồn tại x, y là S02 4P0 0

Với mỗi cặp nghiệm (S 0 ; P 0) của (II) thì x, y là nghiệm của phương trình

X 2 – S 0 P + P 0 = 0

- Tập hợp các ý tưởng của học sinh: Trong bước này giáo viên tổ chức nhóm gồm 5 đến 7 học sinh và yêu cầu các nhóm thảo luận để đưa ra ý tưởng

Bước 2: Tổ chức điều khiển học sinh thảo luận:

- Đề xuất giả thuyết: Trong bước này giáo viên tổ chức nhóm gồm 5 đến 7học sinh và yêu cầu các nhóm thảo luận để đưa ra giả thuyết là cách giải hệ theokiểu đặt ẩn phụ u, v có tính khái quát, làm hệ mới hình thành đơn giản hơn

23

- Kiểm tra giả thuyết: Trong bước này giáo viên cho các nhóm học sinh thực hiện hai bước:

+ Xác định mức độ phức tạp quá trình thực hiện biến đổi biểu thức trong

hệ Biến đổi theo biểu thức đối xứng làm học sinh dễ nhìn nhận hơn

+ Quan sát phân tích các hướng giải quyết hệ

-Học sinh phân tích kết quả, trình bày kết quả thu nhận được cho cả lớp

- Rút ra kết luận chung cho cả lớp: Cho học sinh phát biểu phương phápchung cho việc giải hệ phương trình đối xứng loại 1

Bước 3: Tổ chức cho học sinh vận dụng kiến thức.

Bước 4: Tổ chức cho học sinh phản ảnh kiến tạo kiến thức mới.

Cụ thể: Giải hệ phương trình sau: x y xy

3

x2 y y2 x 2 Bước 1: Sau khi thảo luận nhóm các học đưa ra ý tưởng giải hệ trên

Hoặc thế cả biểu thức xy theo x + y Giải pt theo ẩn x + y Có khả thi

Bước 2: Tổ chức điều khiển học sinh thảo luận các câu hỏi và nêu giả

thuyết Đây là hệ phương trình đối xứng loại 1 ta luôn đặt

Bước 3: Tổ chức cho học sinh vận dụng kiến thức.

Ta có I

xy x y 2

24

Bước 4: Tổ chức cho học sinh phản ảnh kiến tạo kiến thức mới Chẳng

hạn như bài toán giải hệ phương trình:

Bằng cách kiến tạo học sinh đề xuất cách giải khác:

Nhận xét: Rõ ràng rằng cách giải dùng hàm số làm cho học sinh rất khó

phát hiện Nếu học sinh không nhận ra dạng hệ phương trình đối xứng loại 1

Dạy học khám phá

Bruner, Cronbach: “Khám phá xảy ra khi một người sử dụng trí tuệ của

mình để làm nảy sinh một khái niệm hay một nguyên lý mới”, “Đó là sự tiếp

thu về mặt tinh thần một khái niệm hay một nguyên lý mà một cá nhân đã đúc

kết từ những hành động thể chất hoặc tinh thân” Mục đích của phương pháp

dạy học khám phá không chỉ làm cho học sinh lĩnh hội sâu sắc tri thức của môn

học mà quan trọng hơn là trang bị cho người học phương pháp suy nghĩ, cách

thức phát hiện và giải quyết vấn đề mang tính độc lập, sáng tạo Sau đây là quy

trình dạy học khám phá vào bài toán sau:

Bài toán: Xác định các giá trị m để hệ sau có nghiệm thực duy nhất

3y m x2 1 1

x y

Bước 1: Các bài toán liên quan đến điều kiện có nghiệm của hệ ở phổ

thông rất ít Chính vì vậy đây là vấn đề khá mới cần phải khám phá và giảiquyết, do đó giáo viên giúp từng học sinh xác định rõ vấn đề cần khám phácũng như mục đích của việc khám phá đó là hình thành phương pháp giải hệtheo điều kiện cần và đủ gần như phần đa học sinh chưa được biết

26

Bước 2: Nêu các giả thuyết (ý kiến), sau khi nắm rõ mục đích, vấn đề

cần khám phá, từng học sinh làm việc cá nhân hoặc làm việc nhóm đề xuất cácgiải pháp để giải quyết vấn đề

+ Khám phá 1: Khử mẫu bằng liên hợp?

+ Khám phá 2: Dự đoán nghiệm?

Bước 3: Dự kiến thời gian của vấn đề cần khám phá 1 và khám phá 2 Bước 4: Phân nhóm học sinh trong một lớp thành 2 nhóm đồng thời đảm

bảo sự hợp tác tích cực giữa các thành viên trong nhóm

+ Khám phá 1 của nhóm (dành cho học sinh yếu kém và trung bình).

+ Khám phá 2 của nhóm (dành cho học sinh khá, giỏi và xuất sắc) Bước 5: Kết quả khám phá phải đạt được mục đích là hình thành các tri

thức khoa học cho học sinh, dưới sự chỉ đạo của giáo viên

Khám phá 1 của nhóm (dành cho học sinh yếu kém và trung bình): Khử

mẫu bằng liên hợp? Cụ thể:

Khám phá 2 của nhóm (dành cho học sinh khá, giỏi và xuất sắc): Dự

đoán nghiệm? Giả sử hệ phương trình có nghiệm (x0, y0) thì ( – x0, y0)

Bước 6: Chuẩn bị phiếu học tập, mỗi phiếu học tập giao cho học sinh

một vài nhiệm vụ nhận cụ thể nhằm dẫn tới một kiến thức mới, một kĩ năngmới, rèn luyện một thao tác tư duy qua lời giải mẫu của phiếu học tập