Bài tập trác nghiệm nguyên hàm soạn thảo tyheo phương pháp trác nghiệm bám sát với đề thi minh họa của bộ giáo duc và đào tạo phục vụ cho kì thi trung học phổ thông quốc gia năm 20162017. tài liệu soạn thảo từ đơn giản đến nâng cao
Trang 1CHUYÊN ĐỀ : NGUYÊN HÀM Câu 1 :
Một nguyên hàm của f x( ) (= 2x 1 − )e1x là
1 x
x − e C. x e 2 x1 D. e1x
Câu 2 :
Tính ∫− 21
2
ln2
2x dx
x , kết quả sai là:
A.
1 2
2 2 x 2 C
+ +
1 1 2
2x+ +C C. 2 21x +C D.
1 2
2 2 x 2 C
− +
Câu 3 : Nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:
A. 1 4 +
sin
4 x C B. 1cos3
3 x C+ C. 1sin3
3 x C+ D. sin4 x C+
Câu 4 : Một nguyên hàm của hàm số: f x( ) =x 1 +x2 là:
2
1
3
2
1
3
F x = +x
2
2
= x +
2
1
2
Câu 5 :
Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số 1
1
x − và F(2)=1 Khi đó F(3) bằng bao nhiêu:
3 ln
Câu 6 :
x 1
d
x x = +
∫
A. ln x x( 2 + + 1) C B. ln x 1+x2 +C C. ln 2
1
x C
x +
1
x C
x + +
Câu 7 : Họ các nguyên hàm của hàm số y= sin 2x là:
A. −cos 2x C+ B. 1cos 2
− + . C. cos 2x C+ D. 1cos 2
2 x C+ .
Câu 8 :
Nguyên hàm của hàm số
1
2 x − 1 là
1
1
1
−
Câu 9 :
Họ nguyên hàm F x( ) của hàm số ( ) 2
cos x
f x
1 cos x
=
− là:
A. F x( ) cos x C
sin x
sin x
= − +
C. F x( ) 1 C
sin x
1
sin x
Câu 10 : Nguyên hàm F(x) của hàm số f x( )= +x sinx thỏa mãn F(0)=19 là:
A.
2
2
x
2
2
x
x = -c x+ +
C.
2
2
x
2
2
x
x = - c x+ +
Câu 11 :
Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )thỏa mãn điều kiện:
Trang 2( ) 2 3cos , 3
2
f x = x− x F π ÷=
A. ( ) 2 3sin 6 2
4
4
F x =x − x−π
C. ( ) 2 3sin 2
4
4
F x =x − x+ −π
Câu 12 : Họ các nguyên hàm của hàm số y= tan 3x là:
A. tan2x+ ln cosx B. 1tan2 ln cos
tan ln cos
tan ln cos
Câu 13 :
Nguyên hàm F(x) của hàm số 12
( ) 2
sin
f x x
x
4
p
= - là:
A.
2 2
4
x = - c x x+ - p B.
2 2 F( ) ot
16
x =c x x- +p
C. F( )x = - c x xot + 2 D.
2 2
16
x = -c x x+ - p
Câu 14 : Họ nguyên hàm của f x( ) =cosx cos3x là
A. sinx sin3x
C. sin 4x sin 2x
Câu 15 :
Nguyên hàm của hàm số ( ) x x x x
f x
−
−
−
= +
A. ln ex + e−x + C B. 1
x x C
x x
e e− +
+
Câu 16 :
Tính 2 1 dx
x − 4x 3 +
∫ , kết quả là :
A. 1ln x 1 C
2 x 3 − +
1 x 3
2 x 1 − +
2
ln x − 4x 3 C + + D. ln x 3 C
x 1 − +
−
Câu 17 : Họ nguyên hàm F x( ) của hàm số f x( ) =cot x2 là :
A. cot x x C− + B. −cot x x C− + C. cot x x C+ + D. tan x x C+ +
Câu 18 : Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cos3x là:
A. 1sin3 1sin5
sin sin
Câu 19 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A. ∫0dx C= (C là hằng số) B. 1dx lnx C
1
x dx a x a C
a
+
+
∫ (C là hằng số) D. ∫dx x C= + (C là hằng số)
Câu 20 : Hàm số F x( ) =e x +e−x +x là nguyên hàm của hàm số
2
x x
f x =e −e− + x
2
x x
f x =e +e− + x
Trang 3Câu 21 :
Một nguyên hàm của f x( ) x2 2x 31
x
=
A.
2
3x 6 ln 1 2
2
3x-6 ln 1 2
C. 2 3x+6 ln 1
2
2
Câu 22 : ∫2 3 72x x x dx là
A. 84
ln84
x
C
2
2 3 7
ln 4.ln 3.ln 7
x x x
C
Câu 23 :
Một nguyên hàm của ( ) cos 2
x
f x
x
A. xtanx−ln cosx B. xtanx+ln cosx( )
C. xtanx+ln cosx D. xtanx−ln sinx