BÀi 4 bất phương trình bậc nhất một ẩn

Câu 2/ Hai quy tắc biến đổi phương Trong một phương trình ta có thể nhân hoặc chia cả hai vế với cùng một số khác 0... Hai quy tắc biến đổi bất phương trìnhTrong một phương trình, ta c

Kiểm tra bài cũ:

1/ Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau:

Câu 2/ Hai quy tắc biến đổi phương

Trong một phương trình ta có thể

nhân (hoặc chia) cả hai vế với cùng

một số khác 0.

* Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.

* Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b

phương trình bậc nhất một ẩn.

ax + b 0 (a  0)   =

Em hãy nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn Cho ví dụ.

Em hãy nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn Cho ví dụ.

Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?

Giải

Giải

a) 2x – 3 < 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn (a= 2; b= -3)

b) 0.x + 5 > 0 không phải là bất phương

trình bậc nhất một ẩn vì hệ số a = 0.

c) 5x – 15 ≥ 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn (a= 5; b= -15)

d) x 2 > 0 không phải là bất phương trình

bậc nhất một ẩn vì x có bậc là 2.

2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

Trong một phương trình, ta có thể chuyển

một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Trong một phương trình, ta có thể chuyển

một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Tương tự nêu quy tắc chuyển

vế của bất phương trình ?

Tương tự nêu quy tắc chuyển

vế của bất phương trình ?

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình VD1

VD1: Giải bất phương trình x + 5 < 15

Giải: Ta có x + 5 < 15

 x < 15 - 5  x < 10.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 10 }

(Chuyển vế 5 và đổi dấu thành -5 )

VD2: Giải bất phương trình: -3x > -4x + 2 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

0 2

2/

2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương

trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

?2 ?2 Giải các bất phương trình sau:

Nêu tính chất liên hệ giữa thứ

tự và phép nhân?

Nêu tính chất liên hệ giữa thứ

tự và phép nhân?

Nếu nhân hai vế của bất phương trình với một số khác không thì sẽ như thế nào?

Nếu nhân hai vế của bất phương trình với một số khác không thì sẽ như thế nào?

* Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

+ Khi nhân (hay chia) cả hai vế của một bất

đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

+ Khi nhân (hay chia) cả hai vế của một bất

đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

2/

2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

b)

b) Quy tắc nhân với một số:

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều bất phương trình

nếu số đó dương;

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó

âm.

Ta có: - 0,5x < 3

 (- 0,5x) ( - 2 ) > 3 ( - 2 ) ( Nhân cả hai vế với - 2 và đổi chiều)

 x > - 6 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

{ x | x > - 6 } Tập nghiệm này được biểu diễn như

Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân):

2

Giải

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 9 }.

Giải thích sự tương đương:

a) x + 3 < 7 x -2 < 2

b) 2x < - 4 - 3x > 6 

Thế nào là hai bất phương trình tương đương?

Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương.

Trong bài tập ?4 ta

có thể dùng những cách nào để giải thích sự tương đương?

C1: Sử dụng định nghĩa hai bất phương trình tương đương.

C2: Sử dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích.

Giải thích sự tương đương :

 x < 4.

Vậy hai bpt

Vậy hai bpt tương đương tương đương , vì có cùng, vì có cùng một tập nghiệm

là { x / x < 4 }.

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1 / Định nghĩa: Bất phương trình dạng: ax + b < 0 ( hoặc

ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ) Trong đó: a,

b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế: + Khi chuyển một hạng tử của

bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

SƠ ĐỒ TƯ DUY

a và b là hai số cho trước với a khác 0

Bạn An giải sai Sửa lại là:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 3 }

Ta có: -2x > 6

16

1.ta phải giữ

nguyên chiều bất

ph ơng trình.

2 ta phải đổi dấu hạng tử đó.

a.Khi chuyển vế một hạng tử của bất ph ơng trình từ vế này sang

- Học thuộc định nghĩa và hai quy tắc vừa học

- Hoàn thành bài tập: 19; 20; 21; SGK-Tr 47.

- Phần còn lại buổi sau chúng ta học tiếp.