phương trình bậc nhất hai ẩn

II/ BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN : Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm có toạ độ là nghiệm của bất phương trình 1 được gọi là miền nghiệm của nó... III/ HỆ

BÀI 4

I/ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x,y có dạng tổng quát là ax+by<c (1)

(ax+by>c,…)

Trong đó a,b,c là những số thực đã cho , a, b

không đồng thời bằng 0,x và y là các ẩn số

Ví dụ : 2x + y < 4

-3x + 7y > 5

II/ BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN :

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm có toạ độ

là nghiệm của bất phương trình (1) được gọi là

miền nghiệm của nó

• B1 : Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đường thẳng ∆ :

ax + by = c

• B2 : Lấy một điểm M0(x0 ;y0) không thuộc ∆ (thường lấy gốc toạ độ O)

• B3 : Tính ax0 +by0 và so sánh ax0 + by0 với c

• B4: Kết luận

Nếu ax0 + by0 < c thì nửa mặt phẳng bờ ∆ chứa M0

là miền nghiệm của ax + by < c

Nếu ax0 + by0 >c thì nửa mặt phẳng bờ không chứa

Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương

trình ax + by < c như sau :

Ví dụ: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y ≤ 3

Giải :

Vẽ đthẳng ∆ : 2x + y = 3

3/2

3

∆

O

Với O(0;0), ta thấy O ∉ ∆

Và 2.0 + 0 ≤ 3 (đúng)

Vậy miền nghiệm của bất

phương trình là nữa mặt

phẳng bờ ∆ chứa O(0;0)

Hđ 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn – 3x + 2y > 0

Giải :

Vẽ đthẳng ∆ : – 3x + 2y = 0

1 3/2

∆

O

Với M(1;0), ta thấy M ∉ ∆

Và – 3.1 + 2.0 > 0 (sai)

Vậy miền nghiệm của bất

phương trình là nữa mặt

phẳng bờ ∆ không chứa

M

III/ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN:

ĐN: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm

một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn x,y mà

ta phải tìm các nghiệm chung của chúng.Mỗi nghiệm chung đó được gọi là một nghiệm của

hệ bất phương trình đã cho

Ví dụ Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ















≥

≥

≤ +

≤ +

0 0

4

6 3

y x

y x

y x

Giải:

vẽ các đường thẳng

D1: 3x + y = 6

D2: x + y = 4

D3: x = 0 (trục tung)

D4: y = 0 (trục hoành)

6 d1

4 d2

M 1

1

3.1 + 1 ≤ 6 (đúng);

1 + 1 ≤ 4 (đúng)

1 ≥ 0 (đúng)

Vậy miền không bị tô đậm là nghiệm của hệ