Tứ giác nội tiếpMột tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn gọi tắt là tứ giác nội tiếp 1.. -Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp hỡnh vẽ... Tr
Trang 1C
B
D
O
GV: Đỗ Hương Thảo Trường THCS Bình Khê
Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo
về dự hội thi giáo viên giỏi
năm học : 2008 - 2009
Trang 2Cho hỡnh vẽ sau:
B
C
D
O
30 0 40 0
Giải.
∆ABC có = 700 => nên suy ra
cung chứa góc 1100 và cung
chứa góc 1800 -1100 = 700
à + à
A B
ẳ
BCD
ẳ BAD
A 110
A B A B D B à à à + + + à à à
có
Tính góc A ?
Rồi suy ra cung
chứa góc bao nhiêu độ?
ã = 0 ã = 0
ADB 30 ;ADB 40
BAD;BCD
Tương tự nếu cho thì cung nào chứa góc
 và cung BCD chứa góc bao nhiêu độ ?
Trang 3∆ABC có 3 đỉnh nằm trên
một đường tròn thì ∆ABC
nội tiếp đường tròn.
Với tứ giác MNPQ thì sao ? Có
phải bất kì tứ giác nào cũng
nội tiếp được đường tròn hay
không ?
N P
Q
M
A
C B
?
Trang 4Bài 7 Tứ giác nội tiếp
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên
một đường tròn được gọi là tứ giác
nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác
nội tiếp)
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp.
-Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp (hỡnh vẽ).
Đ ịnh nghĩa:
C
B
O D
A
Tứ giác ABCD có:
A, B, C, D ∈ (O) ⇒⇔ Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
-Vẽ đường tròn tâm O
- Vẽ tứ giác ABCD có tất cả các
đỉnh nằm trên đường tròn đó
Trang 5§Þnh nghÜa (sgk /87)
Bµi tËp2: H·y chØ ra tø gi¸c néi tiÕt trong h×nh sau?
B
C
A
E
D
C¸c tø gi¸c néi tiÕp ®êng trßn lµ:
Tø gi¸c ABCD, Tø gi¸c ABDE, Tø gi¸c ACDE
Tø gi¸c kh«ng néi tiÕp ®êng trßn lµ:
Tø gi¸c AFDE
Listen to the song: happy new year
Tø gi¸c ABCD cã:
A, B, C, D ∈ (O)
Tø gi¸c ABCD néi
tiÕp ®êng trßn (O)
⇔
Tø gi¸c AFDE cã néi tiÕp
®îc ®êng trßn kh¸c hay kh«ng ? V× sao ?
Tø gi¸c AFDE kh«ng néi tiÕp
®îc bÊt k× ®êng trßn nµo,V×
qua ba ®iÓm A,D,E chØ vÏ ®
îc mét ®êng trßn (O).
A
C
B
D
O
Trang 6Trong các hỡnh sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp? Vỡ
sao?
Trả lời:
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp Vỡ có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn.
A
C
B
D
O
Hình a
I
M
N
Q
P
Hình b
H
G K
D
E
Hình c
Tứ giác nội tiếp ABCD có tính chất
n o ? à
n o ? à
Trang 7B
C D
N
Q M
Q M
P
O
Qua quan sát em có nhận xét gì về hai góc đối diện trong một tứ giác nội tiếp ?
?
Trang 8Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
2 Định lí
A
C
B D
O
Chứng minh :
BCD
sđBCD
1
A = sđ
sđBAD BAD
1 BCD BAD 360
2
1
=
Ta cú:
A C 180 + =
GT Tứ giỏc ABCD nội tiếp (O)
KL Dựa vào hỡnh vẽ, hóy viết GT và KL của định lớ ? ;B D 180 à + = à 0
à à + = 0 − ( ) à + à = 0 − 0 = 0
B D 360 A C 360 180 180
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp.
Theo tính chất góc nội tiếp
( Tổng các góc của một tứ giác)
Trang 9Biết ABCD là tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống trong bảng sau:
Bài tập 53/trang 89 SGK
Trường hợp
µA µB µC
1050
750
1400 1150
850
820
1060
α
(0 0 < < α 180 0)
0
180 − α
β (0 0 < < β 180 0)
0
180 − β
Trang 10
Đ7 Tứ giác nội tiếp
3 Định lớ đảo (SGK-88).
Theo giả thiết tứ giỏc ABCD cú
Từ (1) và (2) suy ra điểm D nằm trờn cung
AmC
Vậy tứ giỏc ABCD nội tiếp
Vẽ đường trũn tõm O đi qua 3 đỉnh của ΔABC
B D + = 1 0 8 ⇒ D = 1 80 − B (1)
B D 180 + =
GT Tứ giỏc ABCD cú
KL Tứ giỏc ABCD nội tiếp
D
A
B
C
A
B
C
D
Chứng minh :
m
Hai điểm A và C chia đường trũn thành hai
cung ABC và AmC, trong đú chứa gúc
dựng trờn đoạn thẳng AC
à
0
ẳ
AmC
(2)
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp.
2 định lí.(SGK-88)
B
C
D
A
O
30 0 40 0
Trang 11Bài tập trắc nghiệm
Tứ giác ABCD có góc A bằng 75 0 Để tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp thì góc C bằng :
Bài 1
750
1050 Một số khác.
a.
b.
c.
d.
Đúng
Sai Sai
Sai
Trang 12Bài tập trắc nghiệm
Trong cỏc cõu sau, cõu nào đỳng cõu nào sai:
Hỡnh vuụng là tứ giỏc nội tiếp.
Hỡnh thang cõn là tứ giỏc nội tiếp.
Hỡnh chữ nhật là tứ giỏc nội tiếp.
Hỡnh bỡnh hành là tứ giỏc nội tiếp.
Hỡnh thoi là tứ giỏc nội tiếp.
a.
b.
c.
d.
e.
Đỳng
Đỳng
đúng
Sai
Sai
Bài 2
Hình thang cân ,Hình vuông Hình chữ nhật là tứ giác nội tiếp ,Vì có tổng hai góc đối bằng 180 0
Trang 13A Những kiến thức cần nắm trong bài học:
1 Định nghĩa tứ giác nội tiếp.
2 Tính chất của tứ giác nội tiếp(định lí - mục 2).
3 Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (định lí đảo
và định nghĩa)
Nêu những kiến thức cần nắm trong bài học?
Trang 14E D
B
A
O H
B Bài tập.
Cho ΔABC có Â < 900, đường tròn đường kính
BC cắt AB tại D ; cắt AC tại E, CD và BE cắt
nhau tại H (hình vẽ).
Chứng minh : Tứ giác ADHE nội tiếp và xác
định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này
Giải
-Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) BDC 90· = 0
ADH 90 =
suy ra (1)
-Tương tự: ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)BEC 90· = 0
suy ra (2)
ADH AEH 180+ =
Từ (1)và(2) suy ra
Vậy tứ giác ADHE nội tiếp
ADH 90 =
Vì nên tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn tâm I,
với I là trung điểm AH
Trang 15Hướng dẫn về nhà
1 Học thuộc :
1 Định nghĩa tứ giác nội tiếp.
2 Tính chất của tứ giác nội tiếp(định lí - mục 2).
3 Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (định lí đảo và định nghĩa).
2 Vận dụng kiến thức bài học vào giải bài tập :
Bài 54, 55, 56, 57, 58 SGK để tiết sau luyện tập.
Trang 16Chúc các
em học tốt
Chóc c¸c thÇy
các
em học tốt
Chúc các
em học tốt
Giê Häc KÕt
thóc
