Tứ giác nội tiếp

Ta luôn vẽ đ ợc một đ ờng tròn đi qua các đỉnh của một tam giác.. aVẽ một đ ờng tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đ ờng tròn đó.. b Vẽ một đ ờng tròn tâm I rồi v

chào mừng quý thầy cô giáo về dự giờ

trườngưthcsưttưgioưlinh

Kiểm tra bài cũ

trườngưthcsưttưgioưlinh

A

M

B

n

α

N

M

P

Q

M

N

AMB = AN B

α

α

Ta luôn vẽ đ ợc một đ ờng tròn đi qua các đỉnh của một tam giác Còn đối với tứ giác thì nh thế nào ?

a)Vẽ một đ ờng tròn tâm O rồi vẽ một tứ

giác có tất cả các đỉnh nằm trên đ ờng

tròn đó

b) Vẽ một đ ờng tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đ ờng tròn đó còn đỉnh thứ t thì không.

trườngưthcsưttưgioưlinh tiết::44ả:44::Tứưgiácưnộiưtiếp

I Khái niệm tứ giác nội tiếp

O

D

C A

B

I

Q

M

N

P

I

Q

M

N

P

I Kh¸i niÖm tø gi¸c néi tiÕp

tiÕt­48:­Tø­gi¸c­néi­tiÕp

Định nghĩa:Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên

một đ ờng tròn đ ợc gọi là tứ giác nội tiếp đ òng tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)

I Khái niệm tứ giác nội tiếp

tiết::44ả:44::Tứưgiácưnộiưtiếp

O

D

C A

B

I

Q

M

N

P

I

Q

M N

P

trườngưthcsưttưgioưlinh tiết::44ả:44::Tứưgiácưnộiưtiếp

I Khái niệm tứ giác nội tiếp

II định lí

O

D

A

B

C

Ta có BAD = sđ BCD BCD = sđ BAD

2 1 2 1

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng

số đo hai góc đối diện bằng 1800

B

C

D

trườngưthcsưttưgioưlinh

IiI định lí đảo

tiết::44ả:44::Tứưgiácưnộiưtiếp

I Khái niệm tứ giác nội tiếp

Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đ ợc đ ờng tròn

II định lí

KL C/m : Tứ giác ABCD nội tiếp

GT Tứ giác ABCD có B + D = 1800

Vẽ đ ờng tròn tâm O qua A,B,C

Ch ng minh: ứng minh:

m

O

A

B

C

D

Ch ng minh: ứng minh:

KL C/m : Tứ giác ABCD nội tiếp

GT Tứ giác ABCD có B + D = 1800

Vẽ đ ờng tròn tâm O qua A,B,C

Tức tứ giác ABCD có cả bốn đỉnh nằm trên đ ờng tròn (O)

IiI định lí đảo

I Khái niệm tứ giác nội tiếp

II định lí

Từ giả thiết suy ra: D = 1800- B Vậy D nằm trên cung AmC AmC là cung chứa góc(1800 - B ) dựng trên đoạn thẳng AC Hai điểm A và C chia đ ờng tròn (O) thành hai cung ABC

và AmC ,

trườngưthcsưttưgioưlinh tiết::44ả:44::Tứưgiácưnộiưtiếp

I Khái niệm tứ giác nội tiếp

II định lí

1) 2) 3) 4) 5) 6)

80 0 60 0 95 0

65 0

40 0

70 0

105

0

74 0

98 0

A B C D

Tr ờng hợp Góc

75 0

105

0

82 0

85 0

100

0

110

0

75 0

120

0

70 0

110

0

80 0

100

0

140

0

106

0

115

0 IIi định lí đảo

D

B

C

B A

x P N

M

Q

C

O A

B

D

ab // cd

oa = ob =oc =od dac = dbc Nmq = npx

dab = bcd

trườngưthcsưttưgioưlinh tiết::44ả:44::Tứưgiácưnộiưtiếp

I Khái niệm tứ giác nội tiếp

IIi định lí đảo

II định lí

40 0

20 0

A

F C

D

B

O

E

tiết::44ả:44::Tứưgiácưnộiưtiếp

I Khái niệm tứ giác nội tiếp

IIi định lí đảo

II định lí

trườngưthcsưttưgioưlinh tiết::44ả:44::Tứưgiácưnộiưtiếp

I Khái niệm tứ giác nội tiếp

IIi định lí đảo

II định lí

O B

C

trườngưthcsưttưgioưlinh tiết::44ả:44::Tứưgiácưnộiưtiếp

I Khái niệm tứ giác nội tiếp

IIi định lí đảo

II định lí

M

A

B

D

C

70 0

80 0

30 0

Ngườiưthựcưhiện: Lê Trí Quang

Về mặt kỹ thuật của tổ toán lí

tr ờng thcs tt gio linh BàI soạn đ ợc sự hỗ trợ