Đường kính và dây của đường trònTrong các dây của đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu?... So sánh độ dài của đường kính và dây... So sánh độ dài của đường
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÔNG TRIỀU
TRƯỜNG THCS THỦY AN
Giáo viên thực hiện: Nguyễn Tuấn Anh
Tháng 8, năm học 2013-2014
Trang 2Đường kính và dây của đường tròn
Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn nhất
có độ dài bằng bao nhiêu?
Trang 3Đường kính và dây của đường tròn
1 So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán: SGK/12
Nêu giả thiết và kết luận
của bài toán?
GT
KL
Cho ( O; R)
AB là dây bất kì
AB ≤R
TH1: Dây AB đi qua tâm O
O
Vì AB là đường kính nên ta có:
AB = 2R
Trang 4Đường kính và dây của đường tròn
1 So sánh độ dài của đường kính và dây
TH2: Khi AB không là đường kính
Yêu cầu nhắc lại
bất đẳng thức
trong tam giác?
Xét ∆ AOB ta có:
AB < AO + OB = R + R = 2R Vậy ta luôn có AB 2R≤
Qua bài toán vừa
rồi có kết luận gì
về độ dài dường
kính và dây ?
O
Trang 5Đường kính và dây của đường tròn
1 So sánh độ dài của đường kính và dây
2 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung
Bài toán: Cho đường tròn (O) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I C/m AB đi qua trung điểm CD
GT
KL
Cho (O),
AB CD tại I⊥
IC= ID
Chứng minh TH1: Dây CD là đường kính
O là trung điểm của dây CD, vậy
AB đi qua trung điểm CD
Đường kính và dây của đường tròn
1 So sánh độ dài của đường kính và dây
2 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung
Đường kính và dây của đường tròn
1 So sánh độ dài của đường kính và dây
Trang 62 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung
Đường kính và dây của đường tròn
1 So sánh độ dài của đường kính và dây
TH2: CD không là đường kính
O
A
B
OI là đường trung
tuyến ∆ OCD
IC= ID
∆ OCD là tam giác
cân tại O Xét ∆ OCD có:
OC = OD ( bán kính) Nên ∆ OCD cân tại O
OI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến, do đó IC = ID Qua bài toán vừa rồi ta
rút ra điều gì?
Trang 72 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung
Đường kính và dây của đường tròn
1 So sánh độ dài của đường kính và dây
?1
Yêu cầu học sinh lấy ví
Vậy khi nào thì đường
kính đi qua trung điểm
của một dây thì vuông
góc với dây đó?
Bài toán: Cho (O) đường
kính AB Gọi I là trung
điểm của dây CD không
qua tâm c/m AB vuông
góc với CD tại I
Định lí 3: sgk/ 103 Yêu cầu học sinh tự
chứng minh để rút ra
nhận xét
Trang 82 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung
Đường kính và dây của đường tròn
1 So sánh độ dài của đường kính và dây
?2
.
M
O
OM AB ( định lí 3)⊥
Áp dụng định lí pytago cho tam giác vuông OAM ta có:
=> MA = (OA2 −OM2)
=> MA= 12 cm Vậy AB = 2MA = 24 cm
Nêu nhận xét mối
quan hệ giữa OM
và AB?
Để tính AB cần
tính đoạn nào? Áp
dụng công thức
nào trong bài toán
trên?
Trang 9Hướng dẫn về nhà
Xem lại các kiến thức đã học trong bài Học thuộc các định
lí đã cho
Làm các bài tập 12; 13 trong sgk
Chuẩn bị bài luyện tập