So sánh độ dài của đường kính và dâyĐịnh lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính... Tro
Trang 2TiÕt 22 ®êng kÝnh vµ d©y
cña ®êng trßn
Trang 3R O
Trong OAB có ∆
1 So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
O
A
B O
A
B
AB = 2R
Baứi toaựn 1(sgk) Goùi AB laứ moọt daõy baỏt kyứ cuỷa
ủửụứng (O; R).Chửựng minh raống AB ≤ 2R
Vậy AB ≤ 2R
AB < OA + OB =R+R=2R
Trang 41 So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Trang 52 Quan heọ vuoõng goực giửừa ủửụứng kớnh vaứ daõy
Định lý 2 Trong một đường tròn , đường kính vuông
góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
b) CD không là đường kính
Ta có ∆OCD cân tại O ( vì có OC = OD = R)
OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến , do đó IC = ID
I
B
A
O
O O
B
A
O
B
A
O
GT
KL
(O; R)
AB =2R
AB⊥CD tại I
IC = ID
a)CD là đường kính hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD
Trang 62 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
§Þnh lý 2 Trong mét ®êng trßn , cã ®êng kÝnh vu«ng gãc víi d©y th× ®i qua trung ®iĨm cđa d©y Êy
Trang 7?1 Haừy cho moọt vớ duù chửựng toỷ ủửụứng kớnh ủi
qua trung ủieồm cuỷa moọt daõy coự theồ khoõng
vuoõng goực vụựi daõy aỏy.
Mệnh đề : Đửụứng kớnh ủi qua trung ủieồm cuỷa moọt daõy thì vuông góc với dây ấy.
Mệnh đề trên có đúng không ?
.
Trang 8ẹũnh lyự 3
Trong moọt ủửụứng troứn, ủửụứng kớnh ủi qua trung ủieồm cuỷa moọt daõy khoõng ủi qua taõm thỡ vuoõng goực vụựi daõy aỏy
GT
KL
AB cắt CD tại I (I ≠O)
IC = ID
AB ⊥ CD
) 2
;
I
B
A
O
B
A
O
Mệnh đề: Trong một đường tròn đường kính vuông góc với một dây không đi qua tâm khi và chỉ khi nó
đi qua trung điểm của dây ấy.
ΨΨ
Trang 91 So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2 Quan heọ vuoõng goực giửừa ủửụứng kớnh vaứ daõy
Định lý 2 Trong một đường tròn , có đường kính
vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
ẹũnh lyự 3
Trong moọt ủửụứng troứn, ủửụứng kớnh ủi qua trung ủieồm cuỷa moọt daõy khoõng ủi qua taõm thỡ vuoõng goực vụựi daõy aỏy
Tiết 22 đường kính và dây
của đường tròn
Trang 10? H·y ®iÒn dÊu “X” vµo « thÝch hîp
j
A
B
O
C
D
I
IC = ID
C
D
O
A
B
I AC = AD
BC = BD
M
O
B A
MA = MB
X
X X
Trang 11? 2 Cho hỡnh 67 Hãy tính độ dài dây AB
CM
Vì AM = MB nên
OM ⊥ AB ( ủửụứng kớnh qua
trung ủieồm cuỷa daõy )
Neõn AM 2 = OA 2 – OM 2
= 13 2 – 5 2
= 12 2
=>AM = 12 cm
=> AB = 2AM = 24cm
M
O
B A
Trang 12Bµi tËp: §iÒn tõ thÝch hîp vµo chç trèng.
1.Trong c¸c d©y cña mét ®êng trßn ……… lµ d©y
lín nhÊt
2.Trong mét ®êng trßn ®êng kÝnh ……… ………
.th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy
3 Trong mét ®êng trßn ®êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y ……… th× vu«ng gãc víi d©y Êy
®êng kÝnh Vu«ng gãc víi mét d©y
Kh«ng ®i qua t©m
Trang 13Học kỹ bài
Làm bài tập: 10, 11/ trang 104 SGK
Bµi 16; 18; 21 SBT
Chuẩn bị : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm
Trang 14a) G i M lµ trung i m c a BC ọ đ ể ủ
Ta cã EM =1/2BC, DM =1/2BC(Trong ∆ vu«ng trung tuyÕn…)
=> ME = MB= MC= MD
V y B, C, D, E Cïng n m trªn ậ ằ đườ ng trßn t©m M đườ ng kÝnh BC
b) Trong ®êng trßn trªn cã DE l d©y BC l à à đườ ng kÝnh nªn
DE < BC
B i 10/Trang104/SGKà
GT
KL
∆ABC
BD ⊥ AC; CE ⊥ AB
a)B, D, C, E cïng thuéc mét ®êng trßn
b) DE < BC
D E
A
M
D E
A
M
D E
A