Đương kính và dây cung

Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Định lí 2 Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và

Trang 1

Kính chào quý thầy cô cùng các em

học sinh

Trang 2

1 So sánh độ dài của đường kính và dây:

Bài toán 1: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn

(O ; R) Chứng minh rằng AB 2R ≤

§2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

R B O

A

Giải:

TH1: AB là đường kính

Ta có AB = 2R

TH2: AB không là đường kính

R O A

B

Xét AOB, ta có

Vậy AB < 2R.≤

AB < AO + OB = R + R = 2R

Định lí 1

Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

Trang 3

1 So sánh độ dài của đường kính

và dây

Định lí 1

Trong các dây của đường tròn, dây lớn

nhất là đường kính.

2 Quan hệ vuông góc giữa đường

kính và dây

Định lí 2

Trong một đường tròn, đường kính

vuông góc với một dây thì đi qua trung

điểm của dây ấy.

Bài toán 2:

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I Chứng minh rằng IC = ID

C

B A

I

O

D C

B A

Giải:

TH1: CD là đường kính

Ta có I O nên IC = ID (=R)

≡

TH2: CD không là đường kính

Xét COD có:

OC = OD (= R) nên

COD cân tại O

OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến,

do đó IC = ID.

Trang 4

và dây

Định lí 1

kính và dây

Định lí 2

?1

Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy

Định lí 3

Trong một đường tròn, đường kính đi

qua trung điểm của một dây không đi

qua tâm thì vuông góc với dây ấy.

A

B

O

C

D

Trang 5

và dây

Định lí 1

kính và dây

Định lí 2

?2

Định lí 3

Cho hình vẽ

O

B

OM đi qua trung điểm M của dây AB (AB không đi qua O) nên OM

Xét tam giác vuông MOA có:

AO2 = AM2 + OM2 (Pitago)

=> AM2 = OA2 – OM2 =132 – 52 =

144

=>AM = 12cm, do đo ùAB = 24cm.

Giải: 0:10 0:11 0:13 0:14 0:16 0:17 0:19 0:21 0:23 0:24 0:26 0:27 0:29 0:30 0:40 0:41 0:43 0:44 0:46 0:47 0:49 0:51 0:53 0:54 0:56 0:57 0:59 1:10 1:30 1:31 1:33 1:34 1:39 1:40Hết giờ0:0 0:1 1:0 2:0

2 phút

Hãy tính độ dài dây

AB, biết OA = 13cm, AM = MB,

OM = 5cm

Trang 6

A Đường kính vuông góc với một dây thì hai đầu

mút của dây đối xứng qua đường kính này

Bài tập1: Phát biểu nào sau đây là sai ?

A

B Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua

trung điểm của dây ấy

B

C.Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì

vuông góc với dây ấy

C

Củng cố

Trang 7

A Trong mét ®êng trßn, ®êng kÝnh kh«ng ph¶i

Bài tập2: Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A

C

B

Củng cố

Trang 8

và dây

Định lí 1

kính và dây

Định lí 2

Định lí 3

Bài tập10: Cho  ABC, các đường cao BD và CE Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.

b) DE < BC.

E B

D

C A

M

Trang 9

và dây

Định lí 1

kính và dây

Định lí 2

Định lí 3

a) Gọi M là trung điểm của BC.

Ta có EM = BC, DM = BC 1

2

1 2

ME = MB = MC = MD

⇒

b) Trong đường tròn nói trên, DE là dây, BC là đường kính nên

DE < BC

E B

D

C

A

M

Bài tập10:

Trang 10

•

Tiêu đề	Đường kính và dây cung của đường tròn
Thể loại	Bài tập

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,87 MB