định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm tiết 2

M 0

M

T

x

f(x0)

x

Xác định xem đ ờng thẳng nào là tiếp tuyến với đ ờng

cong phẳng t ơng ứng ?

4

2

-2

-4

y

x

d 1 (C)

1 -1

d 1 là tiếp tuyến với (C) tại M0

(C): y=x 3 -4x

d 2 kh«ng lµ tiÕp tuyÕn víi (C)

4

2

-2

-4

O

Mo

y

x

d 2 (C)

2 -2

Xác định xem đ ờng thẳng nào là tiếp tuyến với đ ờng

cong phẳng t ơng ứng ?

d 3 là tiếp tuyến với (C) tại M

4

2

-2

y=1

O

M

y

x

d 3

(C)

1 -1

M 0

M

T

x

f(x0)

x

f(x)



M

TiÕp tuyÕn M0T cã hÖ sè gãc k ?

M 0

M

T

x y

f(x 0 )

(C)



M

0

x  x

f x  x

H

Tiếp tuyến M0T có hệ số góc k = f’(x0)

Chứng minh:

ý nghĩa hình học của đạo hàm



M 0

x

f(x 0 )

(C)

M

0

x  x

f x  x





T TiÕp tuyÕn M0T cã hÖ sè gãc k = f’(x0)

8

6

4

2

-2

g x   = -2x-1

M1

-1

1

-1

x y

O

4

2

-2

g x   = -2x-1

M0

-1 1

-1

M

2

x

O

4

2

-2

-4

g x   = -4x+4

f x   = 1 x

O

Mo

1/2

x

y

0

1

2

Tiếp tuyến y= -4 x+4

Với đồ thị tại điểm

1