Về kiến thức: Nắm vững định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm; Cỏch tớnh đạo hàm của hàm số tại một điểm theo định nghĩa; Hiểu được ý nghĩa hỡnh học của đạo hàm.. Về kĩ năng:
Trang 1
GIÁO ÁN DỰ THI
dạy học theo chủ đề tích hợp
Chủ đề:
ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM VÀ í NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
TRONG CÁC BÀI TOÁN VẬT Lí
Giỏo viờn: Lờ Thao
Tổ: Toỏn
Trường: THPT Nguyễn Thị Minh Khai- Từ Liờm-Hà Nội Điện thoại: 0984811881
Email: lethaomk1981@gmail.com
Năm học 2014 – 2015
SỞ Giáo dục VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
Trờng trung học PHỔ THễNG NGUYỄN THỊ MINH KHAI
GIÁO ÁN DỰ THI
Trang 2dạy học theo chủ đề tích hợp
Chủ đề:
ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM VÀ í NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
TRONG CÁC BÀI TOÁN VẬT Lí
Giỏo viờn: Lờ Thảo
Tổ: Toỏn
Trường: THPT Nguyễn Thị Minh Khai- Từ Liờm-Hà Nội Điện thoại: 0984811881
Email: lethaomk1981@gmail.com
Năm học 2014 – 2015
ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM VÀ í NGHĨA
I ) Mục đớch yờu cầu:
Qua tiết học giỳp học sinh :
1 Về kiến thức:
Nắm vững định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm;
Cỏch tớnh đạo hàm của hàm số tại một điểm theo định nghĩa;
Hiểu được ý nghĩa hỡnh học của đạo hàm.
2 Về kĩ năng:
Biết tớnh đạo hàm của vài hàm số đơn giản tại một điểm theo định nghĩa;
Nắm vững cỏch viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước thuộc đồ thị hoặc cú hệ số gúc cho trước.
3 Về tư duy:
Trang 3 Linh hoạt, sáng tạo.
Biết quy lạ thành quen.
4 Về thái độ:
Cẩn thận, chính xác.
Tích cực xây dựng bài.
II) Chuẩn bị :
1 Chuẩn bị của GV: Dụng cụ dạy học; phiếu học tập; máy vi tính.
2 Chuẩn bị của HS: Dụng cụ học tập; bài cũ.
III) Phương pháp : Chủ yếu là gợi mở vấn đáp Đan xen hoạt động nhóm
IV) HĐDH : ổn định lớp, kiểm tra sĩ số
1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động.
Đặt vấn đề vào bài mới: Đạo hàm là một khái niệm quan trọng của Giải tích, nó là một
công cụ sắc bén để nghiên cứu các tính chất của hàm số và giúp hoàn thiện việc vẽ đồ thị hàm số
Vì thế học sinh cần nắm vững định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm, nhớ các công thức, các quy tắc tính đạo hàm và sử dụng thành thạo chúng
3 Bài mới :
CHƯƠNG V : ĐẠO HÀM BÀI 1 : KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
Hoạt động 1 : Ví dụ mở đầu
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trả lời câu hỏi và xác định vtb = 1 0
1 0
f(t ) f(t )
t t
- Nhận xét vận tốc tức thời
1 0
1 0 0
1 0
t t
f(t ) f(t ) v(t ) lim
t t
- Nghe, hiểu và ghi nhận kiến thức
- Vẽ hình và nêu bài toán mở đầu
- Yêu cầu HS tính vận tốc trung bình của viên bi trong khoảng thời gian từ t0 đến t1
- Nhận xét khi t1 dần đến t0 thì vtb càng dần đến vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm t0
- Giới thiệu còn có nhiều bài toán thực tế dẫn đến giới hạn dạng
0
0 0
x x
f(x) f(x ) lim
x x
- Từ đó đưa ra khái niệm đạo hàm của hàm số tại
Trang 4một điểm.
Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số tại một điểm
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
*HĐTP 1:
+ HS ghi nhận kiến thức
+ Nhận xét 0 x 0
y
f '(x ) lim
x
+ Ghi nhận chú ý
*HĐTP 2:
+ HS giải ví dụ
Đáp án: y= x(x - 4)
*HĐTP 3:
+ Gồm hai bước:
Bước 1 Tính y f(x0 +x)- f(x0);
Bước 2 Tìm giới hạn limx 0 y
x
+ Làm ví dụ theo các bước nêu trên
Đáp số: f’(2) = 12
* HĐTP 4:
+ Ghi nhận kiến thức
+ Chứng minh nhận xét
+ Tự cho ví dụ phản chứng
* HĐTP 1: Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một
điểm.
+ Nêu định nghĩa đạo hàm;
0
0 0
0
x x
f(x) f(x )
f '(x ) lim
x x
+ Chú ý:
Đặt x x - x0: số gia của biến số tại x0 yf(x0 +x)- f(x0): số gia của hàm số ứng với số gia của xtại x0
+ Khi đĩ ta cĩ điều gì?
+ Nhắc học sinh chú ý x và y là những kí hiệu, khơng nên nhầm lẫn rằng x là tích của với x,
y
là tích của với y
* HĐTP 2: Ví dụ củng cố:
+ Tính số gia của hàm số y x 2 ứng với số gia x
của biến số tại điểm x0 = -2
* HĐTP 3: Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa.
+ Yêu cầu học sinh rút ra quy tắc
+ Ví dụ 1 Tính đạo hàm của hàm số y x 3 tại điểm x0 = 2
* HĐTP 4: Nhận xét.
+ Hàm số cĩ đạo hàm tại một điểm thì nĩ sẽ liên tục tại điểm đĩ
+ Yêu cầu HS chứng minh nhận xét trên
+ Đặt câu hỏi chiều ngược lại cĩ đúng khơng? Cho
ví dụ?
Hoạt động 3 : Ý nghĩa hình học của đạo hàm.
Ý NGHĨA ĐẠO HÀM TRONG VẬT LÝ
Hoạt động : làm thí nghiệm để nhận thấy được ý nghĩa vật lý của đạo hàm
trong các bài tốn chuyển động
Hoạt động : Làm thí nghiệm đo vận tốc tức
Chuẩn bị :
Trang 5thời của viên bi trong chuyển động dơi tự do - 1 máy thí nghiệm rơi tự do
- Một viên bi màu
- Máy quay ( có chức năng quay chậm)
Tiến hành :
- Học sinh thả viên bị rơi tự do và ghi lại các mốc thời gian khi viên
bi chạm các mốc 0,25m – 0,5m – 1m
- Tiến hành xử lý số liệu, tính vận tốc tức thời tại các thời điểm đã định.
- So sánh sự chênh lệch giữa lý thuyết và thực tế
- Rút ra nhận xét và mối liên hệ trực tiếp của đạo hàm và ý nghĩa vật lý của đạo hàm trong các bài toán chuyển động
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức + bài tập về nhà.
* Củng cố kiến thức:
+ Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm; quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa
+ Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại một điểm thuộc đồ thị hàm số
+ GV phát các phiếu học tập, 4 tổ chia thành bốn nhóm, mỗi nhóm làm một PHT
Phiếu học tập 1 Phiếu học tập 2 Phiếu học tập 3 Phiếu học tập 4
Cho hàm sốy x2 3x
a) Tìm TXĐ
b) Tính số gia của hàm
số ứng với số gia x
của biến số tại x0 = 1
c) Tính f' ( 1 ) bằng
định nghĩa
Cho hàm số 1
1
y x
a) Tìm TXĐ b) Tính số gia của hàm số ứng với số gia xcủa biến số tại x0 = -2 c) Tính f '( ) 2 bằng định nghĩa
Cho hàm sốy 2 x
a) Tìm TXĐ b) Tính số gia của hàm
số ứng với số gia x
của biến số tại x0 = 1 c) Tính f '( ) 1 bằng định
nghĩa
Cho hàm sốy 2 x 5
a) Tìm TXĐ b) Tính số gia của hàm số ứng với số gia
x
của biến số tại
x0 = 2 c) Tính f '( ) 2 bằng
định nghĩa