Dinh li Py - Ta - Go

Caựch veừ: - Veừ goực vuoõng - Treõn caực caùnh cuỷa goực vuoõng laỏy 2 ủieồm caựch ủổnh goực laàn lửụùt laứ 3cm; Dùng th ớc đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh bình ph ơng độ dài cạnh

a b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a

Hai hình vuông diện

tích bằng nhau

8 tam giác vuông diện tích bằng nhau

I/ §Þnh lÝ Pytago

Caựch veừ: - Veừ goực vuoõng

- Treõn caực caùnh cuỷa goực

vuoõng laỏy 2 ủieồm caựch

ủổnh goực laàn lửụùt laứ 3cm;

Dùng th ớc đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh bình

ph ơng độ dài cạnh huyền với tổng bình ph ơng độ

dài 2 cạnh góc vuông

32 + 42 = 5 2

?

2) Bài toán 2:

* Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau

* Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c

* Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b

a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm

bìa hình vuông thứ nhất nh H121

SGK

b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên

tấm bìa hình vuông thứ hai nh

H122 SGK

b

a a

a

a b

c

a

b c

a

b

c a

a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình

121 Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh

bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.

Hình 121

S(c) = c2

c2

b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122 Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.

c

a b

c

b a

Hình 122

S = S (a) + S (b) = a2 + b2

b a

a 2

b 2

b c

b

a c

c 2

a a

b b

Qua ghÐp h×nh, c¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ gi÷a c 2 vµ b 2 +a 2

?

?

a c

a

a

b c

a

b

c

a b c

Qua đo đạc, ghép hình các em có kết luận gì về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông.

b c

ABC; Â = 900

BC2 = AB2 + AC2

GTKL

§Þnh lý Pytago:

Trong mét tam gi¸c vu«ng, b×nh

ph ¬ng cña c¹nh huyÒn b»ng tæng c¸c b×nh ph ¬ng cña 2 c¹nh gãc vu«ng.

B

độ dài cạnh còn lại.

?3

Nếu 1 tam giác biết bình ph ơng

độ dài một cạnh bằng tổng bình

ph ơng độ dài hai cạnh kia thì tam giác đó có vuông không?

?

BAC = 90 0

Tớnh vaứ so saựnh BC 2 vaứ AB 2 + AC 2 ?

BC 2 = AB 2 + AC 2

Vẽ ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.Dùng th ớc đo góc để xác định số đo góc BAC

với nhau nh thế nào thì tam giác đó là tam giác vuông.

Nếu 1 tam giác có bình ph ơng của 1 cạnh bằng tổng các bình ph ơng của 2 cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

B

C B

A

ABC vu«ng t¹i A => BC 2 = AB 2 + AC 2

ABC cã BC 2 = AB 2 + AC 2 => gãc BAC= 90 0

ABC vu«ng t¹i A => BC 2 = AB 2 + AC 2

ABC cã BC 2 = AB 2 + AC 2 => gãc BAC= 90 0

3/ LuyÖn tËp:

x

29 21

A

ABC vu«ng t¹i A => BC 2 = AB 2 + AC 2

ABC cã BC 2 = AB 2 + AC 2 => gãc BAC= 90 0

a) Tam giác có độ dài ba cạnh là 6cm, 8cm, 10cm thì tam giác

đó là tam giác vuông.

b) Tam giác có độ dài ba cạnh là a, b, c thỏa mãn a 2 = b 2 - c 2 thì

tam giác đó không phải là tam giác vuông.

c) Tam giác có độ dài ba cạnh là 7m, 7m, 10m thì tam giác đó

là tam giác vuông.

Bài tập 2: đúng hay sai?

• Vậy tam giác MNP không phải là tam giác vuông.

• Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng.

Baứi taọp 55/SGK-131

Tớnh chieàu cao cuỷa bửực tửụứng (h.129) bieỏt raống chieàu

daứi cuỷa thang laứ 4m vaứ chaõn thang caựch tửụứng laứ 1m

A B

Chiều cao bức t ờng chính là

độ dài cạnh của tam giác vuông

b ài tập

Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ?

A Trong tam giác ABC ta có : BC 2 = AB 2 + AC 2

B Cho ABC vuông tại A  AB 2 = BC 2 - AC 2

C MNP có: MP 2 = MN 2 + NP 2 thì MNP vuông tại N

D DEF vuông tại D  EF 2 + ED 2 = DF 2

E Tam giác có độ dài 3 cạnh là 2cm, 3cm, 4cm là tam giác

vuông.

Đ Đ S S

S

ABC vuông tại A <=> BC 2 = AB 2 + AC 2

Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam

giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.

Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác

là tam giác vuông.

Thế còn trong thực tế định lý Py-ta-go đ ợc vận dụng ra sao ?

Bµi to¸n thùc tÕ

§è vui 1: §è c¸c em chØ dïng th íc th¼ng, lµm thÕ nµo mµ kiÓm tra ® îc gãc nÒn phßng häc cã vu«ng hay kh«ng ?

G ọi d là đ ờng chéo của tủ,

h là chiều cao của xe

Suy ra d > h.

Nh vậy khi anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng tủ bị v ớng vào trần xe !

Ta thấy: d 2 =20 2 +7 2 = 449 => d= ( giả sử tủ vuông)

Cßn tr êng hîp nµy th× sao ?

29

Giíi thiÖu vÒ nhµ to¸n häc Pytago

• Pytago sinh tr ởng trong một gia

đình quý tộc ở đảo Xa-mốt,

• Hy Lạp ven biển Ê-giê thuộc Địa