2016 - GA tự chọn Toán 12

Bài mới: Hoạt động1:Kiểm tra bài cũ + Nêu quy tắc tìm xét tính đơn điệu của hàm số + Áp dụng: xét tính đơn điệu của các hàm số sau: x − + + Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học s

Trang 1

HS: Kiến thức cũ phục vụ cho bài giảng, SGK

C Tiến trình bài dạy

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ: (Trong quá trình giảng bài)

3 Bài mới:

Hoạt động1:(Kiểm tra bài cũ)

+ Nêu quy tắc tìm xét tính đơn điệu của hàm số

+ Áp dụng: xét tính đơn điệu của các hàm số sau:

x

− + +

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

+ Yêu cầu Hs trả lời

+ Nhận xét và đánh giá

+ Hs trả lời+ Hs trình bày lời giải+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của Gv

h

Trang 2

Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh

+ Yờu cầu Hs trả lời

+ Nhận xột và đỏnh giỏ

+ Hs trả lời+ Hs trỡnh bày lời giải+ Hs trao đổi thực hiện theo yờu cầu của Gv

Hoạt động4: Luyện tập

Bài 1 Xỏc định m để hàm số y mx= 3 + 3x2 + 5x+ 2 đạt cực đại tại x = 2

Bài2.Tỡm m để hàm số y x= 3 − 3mx2 + 2 Với giá trị nào của m thì hàm số có CĐ, CT?Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua cỏc điểm cực trị

Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh

+ Yờu cầu Hs tỡm cỏch giải

+ Nhận xột và đỏnh giỏ

+ Hs trả lời+ Hs trỡnh bày lời giải+ Hs trao đổi thực hiện theo yờu cầu của Gv

4 Củng cố

5 Bài tập

Trang 3

3 Bài mới:

Hoạt động 1:(Kiểm tra bài cũ)

+ Nêu cách tìmGtln và Gtnn của hàm số trên 1 đoạn, trên 1 khoảng

+ Áp dụng: TìmGtln và Gtnn của các hàm số; Tìm GTLN, GTNN của hàm số

1-y x = −3 8 x2 + 16 x − 9 trên đoạn [ ] 1;3

+ Hs trả lời+ Hs trình bày lời giải+ Hs trao đổi thực hiện theo y/c của Gv

Hoạt động 2: Luyện tập

3

y = x − x trên đoạn [ ] 0; π 2- y = cos 22 x − sin cos x x + 4

3- y x = + 1 − x2 4- y = 2 cos 2 x + 4sin x trên đoạn

4 Củng cố

5 Bài tập

Trang 4

3 Bài mới:

+ Nêu cách tìm các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

+ Áp dụng: Tìm các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị các hàm số

y = b y = c y = d y =

a

+ Nêu cầu Hs trả lời

+ Yêu cầu Hs tìm cách giải

− +

Trang 5

4 Củng cố

5 Bài tập

Trang 6

2 Kĩ năng

Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện, làm các bài tập c/m một số tính chất của khối đa diện đều(hai khối đa diện bằng nhau, lắp ghép các khối đa diện, khối đa diện đều, khối đa diện lồi, 3 khối đa diện đều: tứ diện đều, hình lập phương, bát diện đều.)

B Chuẩn bị

GV: Giáo án, đồ dùng dạy học

3 Bài mới:

Hoạt động 1:

+ Củng cố k/niệm hai khối đa diện bằng nhau, lắp ghép các khối đa diện

+ Thế nào là phân chia và lắp ghép các khối đa diện, cho ví dụ?

+ Hs trả lời

+ Nhận xét và bổ sung

Hoạt động 2: Luyện tâp về phân chia và lắp ghép các khối đa diện

+ PPgiải: Chọn mp? Thích hợp để phân chia khối đa diện Trong nhiều trường hợp, để

chứng minh rằng có thể lắp ghép các khối đa diện (H1),(H2), ,(Hn) thành khối đa diện (H) ta c/m rằng có thể phân chia (H) thành các khối đa diện (H1),(H2), ,(Hn)

+ Ví dụ: Cho hình chóp tứ giác F.ABCD có đáy là hình vuông.Cạnh bên FC vuông góc với đáy và có độ dài bằng AB C/m rằng có thể dùng 3 hình chóp bằng hình chóp trên để ghép lại thành hình lập phương

+ Gv giới thiệu bài toán

+ Tiếp thu và chỉnh sửa lời giải

G H

E

D A

F

Trang 7

Bài 1.2 SBT/9: Cho lăng trụABC.A’B’C’ Gọi E,F,G lần lượt là trung điểm của A

A’,BB’,CC’ Chứng minh các lăng trụ ABC.EFG và EFG.A’B’C’ bằng nhau

+ HD hs vẽ hình

+ HD hs tìm cách giải

HD: Tịnh tiến theo vectơAE

+ Hs tìm hiểu bài toán+ Hs vẽ hình và tìm cách giải+ Hs trình bày lời giải

Bài 1.3 SBT/10 Chia hình chóp tứ giác đều thành 8 hình chóp bằng nhau

G E

C

B A

Trang 8

3 Bài mới:

+ Nêu các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

+ Áp dụng: (Bài 1.24 SBT/21) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

3 2

y= x − x −

a) Viết phương trình pa rabol 2

y ax= + +bx c đi qua các điểm cực trị của đồthị (C) của hàm

y x= − x + và tiếp xúc với đường thẳng y= − + 2x 2; ( )d

b) Viết pt tiếp tuyến với (C) song song với đường thẳng 5 1; ( ')

Trang 9

d) Xác định k để (C) cắt đường thẳng y = kx tại 3 điểm phân biệt

+ Yêu cầu Hs tìm cách giảiHD: a/ A(1-7) , B(-1;1)

+ Hs trình bày lời giải+ Tiếp thu và chỉnh sửa lời giải

+ Vẽ các dạng đồ thị của y ax= 4 +bx2 +c a;( ≠ 0) + Áp dụng: :(Bài 1.30(a) SBT/23) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 4

2 9 2

x

y= − x −

8 6 4 2

-2 -4 -6 -8

Trang 10

Hoạt động 5: Luyện tập (Bài 1.30- SBT/23) Cho hàm số 4 2 9

2

x

y= − x − 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2/ Viết Pttt của (C) tại các giao điểm của nó với trục O x

3/ Biện luận theo k số giao điểm của (C) với đồ thị (P) của hàm số y k= − 2x2

HD:

+ Hs trả lời+ Hs trình bày lời giải+ Nhận xét và bổ sung

Hoạt động 6: Luyện tập (Bài 1.36- SBT/23) Cho hàm số ( ) 4 2 3 2

2

y= f x =x − mx +m −m

1/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi m =1

2/ Tìm m để đồ thị (Cm)của nHs tiếp xúc với trục O x tại 2 điểm phân biệt

10 8 6 4 2

-2 -4 -6 -8 -10

Trang 11

+ Yêu cầu Hs tìm cách giảiHD:

+ Hs trả lời+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của Gv

+ Yêu cầu Hs trả lời+ Nhận xét và đánh giáHD:

+ Hs trình bày lời giải+ Nhận xét và bổ sung

Hoạt động 8: Luyện tập (Bài 1.27- SBT/23) Cho hàm số 4

2 3

x y

x m

−

= + 1/ xét tính đơn điệu của hàm số

2/Cmr với mọi m tiệm cận ngang của ĐTHS luôn đi qua điểm 7; 1

x

−

= +

Trang 12

x m

− −

= + + TCN:

1 2

Hoạt động 9: Luyện tập (Bài 1.37- SBT/24) Cho hàm số 3( 1)

2

x y x

+

=

− 1/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2/ Viết Pttt của (C) biết Tt đi qua O(0;0) 3/ Tìm các điểm trên (C) có toạ độ là các số mguyên

+ Yêu cầu Hs tìm cách giải+ Hs trao đổi thực hiện

4 Củng cố

5 Bài tập

16 14 12 10 8 6 4 2

-2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16

t x( ) = -1 2

s y( ) = -3 2

r x( ) = 4-x

2⋅x+3

16 14 12 10 8 6 4 2

-2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16

x y( ) = 2

y x( ) = 3

y x( ) = 3⋅x+3 x-2

Trang 13

+ Nhận xét và bổ sung

Hoạt động 2: Luyện tập - vấn đề 1: Tính thể tích của một khối đa diện

Cho khối hộp chữ nhật ABCD,A’B’C’D’ có AB=a,BC=b, AA’=c Gọi E và F là trung điểm của B’C’và C’D’.Mp(AE F) chia khối hộp đó thành 2 khối đa diện (H) và (H’),Trong đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh A’.Tìm thể tích của (H) và (H’)

+ Yêu cầu Hs vẽ hình và tìm cách giải

+ Hs trao đổi thực hiện

HD:

LB IB MD JD

AA = IA = AA = JA = '

1 1

D'

C' B'

A'

D

C B

A

Trang 14

• PPgiải: Sách bài tập

• Ví dụ:1 Sbt trang15

HD:

V =V +V +V +V = h + h + h + h =

Hoạt động 4: Luyện tập- vấn đề 3:Tính tỉ sốthể tích của hai khối đa diện

Ví dụ -Sbt/17 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD Mp (P) đi qua A và vuông góc với

SC cắt SB,SC,SD lần lượt tại B’, C’, D’ Biết rằng AB = a ; SB’/SB = 2/3

1) Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.AB’C’D’ và S.ABCD

2) Tính thể tích của khối chópS.AB’C’D’

C

B A

D

C

B

A

Trang 15

HD:

4

S ABCD

' ' '

6 18

H

B A

S

Trang 16

2.Kĩ năng

Giúp HS biết vận dụng đ/n và t/chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ,vô tỉ, thực để thực hiện các phép tính Biết vận dụng các công thức để tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa và hàm số căn.(luỹ thừa với số mũ nguyên,căn bậc n,luỹ thừa với số mũ hữu tỉ; hàm số luỹ thừa và công thức tính đạo hàm của nó trong các trường hợp)

B Chuẩn bị

3 Bài mới:

Hoạt động1

+ Nêu các định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên,căn bậc n ;Hữu tỉ,vô tỉ và các tính chất

của luỹ thừa

+ Áp dụng; 1/ Ví dụ 4 SBT/69 2/ Ví dụ 5 SBT/69

+ Hs trình bày lời giải

Trang 17

Hoạt động 4: Luyện tập.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

+ Yêu cầu Hs thực hiện theo các bước của

sơ đồ khảo sát hàm số+ Hs trao đổi thực hiện

Trang 18

2 Kĩ năng

Giúp HS biết vận dụng đ/n và t/chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, vô tỉ, thực để thực hiện các phép tính Biết vận dụng vào bài tập.( Khái niệm, tính chất, quy tắc tính lôga rit; công thức đổi cơ số)

B Chuẩn bị

3 Bài mới:

+ Nêu Đ/n; tính chất, các quy tắc tính lôgarit

3/ Cho log 5 a2 = Hãy tính log 12504 theo a

Vd 4/81 Cho log 18 12 =a,log 54 24 =b, Chứng minh: ab+5(a-b)=1

HD: Tínhlog 3 2 theo a b&

+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của Gv

Trang 19

Vd 6/82 Hãy so sánh: 1 log 3 log19 log 2

HD: Đặt 1 log 3, log19 log 2

Giúp Hs củng cố đ/n về hàm số mũ và lôgarit Nắm được một số giới hạn liên quan hàm

số mũ và lôgarit, các công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và lôgarit

2 Kĩ năng

Giúp Hs vận dụng thành thạo các giới hạn liên quan hàm số mũ và lôgarit, K/s hàm số

mũ và lôgarit (Khái niệm hàm số mũ và Hs lôgarit.giới hạn liên quan hàm số mũ và lôgarit; đạo hàm của hàm số mũ và lôgarit.)

B Chuẩn bị

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp, sơ đồ lớp…

3 Bài mới:

+ Nêu Đ/n, tính chất của hàm số mũ, Hs logarit

+ Áp dụng: 1 Tính đạo hàm của hàm số y= 2x.e x + 3 sin 2x

Trang 20

2 Tìm tập xác định của các hàm số sau: log 44

Hoạt động2:

Hoạt động 3: Bài toán lãi kép

Bài toán 1: Gửi vào ngân hang a đồng với lãi xuất r/tháng( số tiền lãi hang tháng không rút ra và nhập vào số tiền gốc ban đầu được gọi là lãi kép) Hỏi sau n tháng số tiền có được là bao nhiêu?

Hoạt đông của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hướng dẫn học sinh xây dựng công thức

Cuối tháng n có số tiền l là: a(1+r)n

Hoạt động 4: Bài toán 2: Gửi vào ngân hàng mỗi tháng a đồng (theo bài toán lãi kép- mỗi

tháng gửi them a đồng) Hỏi sau n tháng có bao nhiêu tiền?

Hướng dẫn học sinh đưa ra công thức tổng

r

r r

a

) 1 ( ).

1

4 Củng cố

5 Bài tập

Trang 21

Giúp Hs vận dụng thành thạo các Pp thường dùng để giải Pt mũ, lôga rit.(Pt mũ, lôgarit

cơ bản; một số Pp thường dùng để giải Pt mũ, lôga rit.)

B Chuẩn bị

3 Bài mới:

+ Nêu cách giải phương trình mũ cơ bản

+ Cách giải các phương trình mũ đơn giản

+ Hs trả lời+ Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của

Trang 22

Gv+ Tiếp thu và ghi nhận

Hoạt động 2:Ví dụ1-SBT/94 Giải các pt sau:

HD:

a) Cùng cơ số ; b) Cưa về cơ số 7/2, hoặc lôgarit hoác) Đặt ẩn phụ

d) Đặt ẩn phụ ( Chú ý 2

2

1

x x

e e

− = )

HD:

- Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên cùng 1 hệ trục toạ độ

- Chỉ ra hoành độ giao điểm

- Lập luận, sau đó kết luận nghiệm của phương trình

a)

Nghiệm x=1

+ Hs trình bày lời giải+ Tiếp thu và chỉnh sửa lời gi

b)

Nghiệm x= - 1

Hoạt động 4: Ví dụ3-SBT/96 Chứng minh pt sau chỉ có 1 nghiệm x=1: 4x+ = 5x 9

+ Yêu cầu Hs tìm cách giải + Hs trả lời

Trang 23

Hoạt động 6: Nêu cách giải phương trình lôgarit cơ bản +Cách giải các phương trình

lôgarit đơn giản

+ Tiếp thu và ghi nhận

Hoạt động 8:Ví dụ5-SBT/98 Giải các pt sau:

Hoạt động 9:Ví dụ 6 -SBT/99 Giải các pt sau:

a) log log x log log x 2 ; b) log x log x log x log x4 2 + 2 4 = 2 + 3 + 4 = 20

Trang 24

+ Yêu cầu Hs phân tích tìm cách giải

HD:a) x=16 b) Đổi cơ số, đặt nhân tử

chung => x=1

+ Hs trình bày lời giải+ tiếp thu và chỉnh sửa lời giải

Hoạt động 10: Ví dụ7-SBT/100

Giải các pt sau:

a) log x x 6 x log x 2 4; b)log (1 x ) log x

học sinh

y y

2.Kĩ năng

Biết vận dụng công thức để tính Dt xq,thể tích của khối nón, khối trụ

B Chuẩn bị

3 Bài mới:

+ Nêu định nghĩa và tính chất của mặt nón tròn xoay

+ Nêu định nghĩa của hình (khối ) nón tròn xoay Công thức tính Sxq=? , V=?

Trang 25

+ Nêu định nghĩa và tính chất của mặt trụ tròn xoay

+ Nêu định nghĩa của hình (khối) trụ tròn xoay Công thức tính Sxq=? , V=?

+ Gv nhận xét vá bổ sung ?

Vấn đề 1: Chứng minh đường thẳng d luôn thuộc 1 mặt nón hay mặt trụtròn xoay xác định PP: khai thác giả thiết của bài toán; tính chất của đường thẳng d để kết luận d thuộcmặt nón hay mặt trụ tròn xoay

Hoạt động 3: Ví dụ 1-SBT/Tr35 Cho hai điểm A,B cố định.Một đường thẳng d di động

luôn đi qua A và cách B một đoạn không đổi a= AB/2.Chứng minh d luôn nằm trên một mặt nón tròn xoay

+ Yêu cầu Hs vẽ hình, phân tích tìm cách

Hoạt động 4: Ví dụ2-SBT/Tr35

Trong mp(P) cho đường tròn tâm O, bán kính R=6cm.Qua điểm M bất kì nằm trên đường tròn , ta kẻ đường thẳng vuông góc với (P) Chứng minh d luôn nằm trên một mặt trụ tròn xoay xác định

+ Yêu cầu Hs vẽ hình, phân tích tìm cách

giải

+ Hs trả lời + Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của Gv

Trang 26

Hoạt động 5: Ví dụ 1-SBT/36.Cho khối nón tròn xoay có đường cao h = 20 cm, bán kính

đáy r = 25 cm Một mp đi qua đỉnh của khối nón và có k/cách đến tâm O của đáy là 12cm Hãy xác định thiết diện của (P) với khối nón và tính diện tích của thiết diện đó

+ Yêu cầu Hs vẽ hình,phân tích tìm cách

Hoạt động 6: Ví dụ 2-SBT/37.Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Hãy tính

diện tích xung quanh và thể tích của khối nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’

+ Yêu cầu Hs vẽ hình,phân tích tìm cách

giải

+ Hs trả lời + Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của Gv

Trang 27

3 Bài mới:

Nêu tập nghiệm của các bất phương trình sau:( a>0, khác 1)

1) a x >b a; x ≥b a; x <b a; x≤b 2) loga x b> ; loga x b≥ ; loga x b< ; loga x b≤

+ yêu cầu Hs trả lời

+Gv nhận xét vá bổ sung ?

+ Hs trả lời+Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của Gv

Trang 28

Hoạt động 3: Ví dụ2-SBT/Tr105.Giải các bất phương trình lôgarit sau:

HD:a) Đưa về cùng cơ số:1/2

HD:Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng

Định dạng
Số trang	56
Dung lượng	1,6 MB

2016 - GA tự chọn Toán 12

KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC