GA TU CHON TOAN 12 BAN CB tiep

Ngày soạn:12/4/2013 .Ngày dạy 16/4/2013 Tiết:32 LUYỆN TẬP: DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC 2t I/ Mục tiêu : + Về kiến thức : Giúp học sinh củng cố kiến thức: Acgumen của số phức; dạng lượng [r]

Ngày soạn:12/3/2013 Ngày dạy 16/3/2013

Tiết 27 PHƯƠNG TRèNH MẶT PHẲNG (t2)

I Mục đích yêu cầu

- Rèn luyện cho h/s vận dụng lập phơng trình tổng quát của mặt phẳng

- Kiểm tra khả năng trình bày một bài toán đặc biệt là dùng lời

- Tài liệu tham khảo : Sách bài tập hình học 12 ( sách cũ)

II Lên lớp

1 ổn định tổ chức

2 Kiểm tra kiến thức đã học

- Nêu các lập phơng trình mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng

3 Nội dung bài giảng

HOAẽT ẹOÄNG GIAÙO VIEÂN HOAẽT ẹOÄNG HOẽC SINH -NOÄI DUNG

- Gọi h/s lên bảng

- (Đối với lớp B cần cho cụ thể toạ độ

của ?

- Gọi h/s lên bảng trình bày theo các bớc

đã học

- Nhận xét kết quả của các học sinh

- Kiểm tra sơ bộ vở bài tập của học sinh

- Gọi h/s lên bảng làm các bài 4, 5n

- Cho h/s khác nhận xét kết quản

- Kiểm tra sự chuẩn bị bài ở nhà của học

sinh

Xác định cặp vectơ chỉ phơng của mặt

phẳng  vtpt của mặt phẳng

Bài 1: Lập phơng trình mặt phẳng đi qua

M(x’ ; y’ ; z’) và lần lợt song song với các mặt

Đáp số : //Oxy là z = z’ ; //Oyz là x = x’ và //Ozx là y = y’

Bài 2: Lập phơng trình của mặt phẳng trong

các trờng hợp sau : a) Đi qua (1 ; 3 ; -2) và vuông góc với Oy

 Véc tơ pháp tuyến là (0 ; 1 ; 0) nên phơng trình có dạng : y = 3

b) Đi qua điểm M 1;3; 2 0( - )và vuụng gúc với

M 0;2; 3 và M 1; 4;1 - Đáp số : x - 6y + 4z + 25 = 0 c) Đi qua điểm M 1;3; 2 0( - )và song song với mặt phẳng 2x y 3z 4- + + =0

Đáp số : 2x - y + 3z + 7 = 0

Bài 3: Viết phương trỡnh mặt phẳng trung trực

M1M2

Biết M 2;3; 4 và M 4; 1;0 1( - ) 2( - ) Mặt phẳng trung trực của M1M2: + Qua trung điểm M1M2 có vtpt M M  1 2

Đáp số x - 2y + 2z + 3 = 0

Bài 4: Viết phương trỡnh mặt phẳng ABC biết

A - 1;2;3 ; B 2; 4;3 và C 4;5;6 -+ Cặp vtcp của mặt phẳng:  AB AC,

 vtpt

n AB AC

 

Đáp số 6x + 3y - 13z + 39 = 0

Bài 6: Viết phươngtrỡnh mặt phẳng đi qua hai điểm P 3;1; 1 ; Q 2; 1;4( - ) ( - )và vuụng gúc với mặt phẳng 2x y 3z 1 0- + - =

+ mp cần tìm có cặp vectơ chỉ phơng

( 1; 2;5)

PQ   



vµ n  1 (2; 1;3) 

 cã vtpt

1 [ , ]

n   PQ n

   

= (-1; 13; 5).§S: x - 13y - 5z + 5 = 0

4 Cñng cè bµi gi¶ng

- LËp ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng qua ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng

- VÒ nhµ lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i Sgk

5.Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn:21/3/2013 Ngày dạy23/3/2013

Tiết 28: LUYỆN TẬP VỀ SỐ PHỨC

I M ụ c tiêu:

1 Về kiến thức:

- Nắm được khái niệm số phức, các phép toán về số phức

-Phân biệt dạng đại số, dạng lợng giác của số phức

2 Về kỹ năng:

Thực hiện thành thạo các phép toán trên tập số phức: Phép cộng, trừ, nhân và chia các số phức

Giải thành thạo phơng trình trên tập số phức

3 Về tư duy, thỏi độ:

- Ham học hỏi khám phá kiến thức mới

- Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo trong học tập

II Chu ẩ n b ị :

1 Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ cỏc hỡnh vẽ SGK

2 Học sinh: L m b i tà à ập v hà ọc lý thuyết đã học

III Ti ế n trình b i d à ạ y:

Các dạng bài tập

1 Xác định tổng, hiệu, tích, thơng của các số phức

a) Phơng pháp giải - áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia hai số phức, chú ý

các tính chất giao hoán, kết hợp đối với các phép toán cộng và nhân

b) Các ví dụ Ví dụ 1: Tìm phân thực, phần ảo của các số phức sau

a) i + (2 - 4i) - (3 - 2i); b) ( 1 )  i 3 (2 )i 3

Bài giải a) Ta có: i + (2 - 4i) - (3 - 2i) = ((0 + 2) + (1 - 4)i) + (- 3 + 2i)

= (2 - 3) + (-3 + 2)i = -1 - i

Vậy số phức đã cho có phần thực là - 1, phần ảo là - 1

b) Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân hai số phức ta có

Do đó nhận đợc kết quả của bài toán là 2 + 10i

Ví dụ 2: Tính

1

Bài giải: Ta có :

i

Ví dụ 3: Tính 1 i i2i3  i2009

Bài giải: Ta có: 1 i2010  (1 )(1i  i i2i3  i2009)

Mà 1 i2010 2

Nên

2

1

i

 , hay 1 i i2i3  i2009  1 i

Ví dụ 4: Tính (1 ) i 100

Bài giải: Nhận thấy (1 ) i 2 (1 )(1 )i  i 2i

Suy ra (1 ) i100 ((1 ) ) i 2 50 ( 2 )i 50 ( 2) ( )50 50i 250

Ví dụ 5: Cho số phức

Hãy chứng minh rằng: z2 z 1 0; z z2 1; z3 1.

z

Bài giải; Do

2

Nên

;

Lại có

i

i z

i

Suy ra

1 2

z

 

Hơn nữa ta có z 3 1.

Ví dụ 6: Tìm số phức z, nếu

2 z 0

Bài giải : Đặt z = x + yi, khi đó

2

2

0

0

0

1 0

0

0

0

xy x

y

y y

y

y

















 



0

 





Vậy có ba số phức thoả mãn điều kiện là z = 0; z = i; z = - i

C Củng cố và hớng dẫn về nhà

Bài 1: Cho z z1, 2 là hai nghiệm của phơng trình: z2 1i 2z 2 3i0

Không giải pt hãy tính giá trị của các biểu thức sau:

Bài 3: Giải các hệ pt

5.Rỳt kinh nghiệm:

Ngày soạn:28/3/2013 Ngày dạy 30/3/2013

Tiết: 29 LUYỆN TẬP-SỐ PHỨC (T2)

I/Mục đớch yờu cầu: Học sinh cần nắm vững:

-Dạng đại số,biểu diễn hình học của số phức,cọng ,trừ ,nhân,chia số phức dưới dạng đại số

-Mơ đun của số phức ,số phức liên hợp ,căn bậc hai cùa số phức

-dạnh lượng giác ,acgumen của số phức ,phép nhân ,chia hai số phức dưới phức dưới dạng lượng giác ,cơng thức Moa vrơ

2.kĩ năng:Giúp học sinh thành thạo các kĩ năng:

-biẻu diễn hình học số phức

-Thực hiện các phép cọng trừ nhân chia hai số phức dưới dạng đại số,phép nhân ,chia hai

số phức dưới dạng lượng giác

-biết chuyển dạng đại số của số phức sang dạng lượng giác

-biết giải phương trình bậc hai

-ứng dụng được cơng thức Moa vrơ vào một số tính tốn lượng giác

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

+ Giáo viên : Giáo án, phiếu học tập

+ Học sinh: Học bài và làm bài tập ở nhà

III/ Phương pháp : Gợi mở, chất vấn,hoạt động nhĩm

IV/ Tiến trình bài dạy

1/ Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh

2/ Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp trong các hoạt động)

3/ Bài tập:

HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH -NỘI DUNG

Câu1) Xác định phần thực ,phần ảo của mỗi

số sau:

a) 2i +1-i –(3 +8i)

b)

3 4i

i



1aTính ra -2 -7i Phần thực -2 Phần ảo 1bTính ra -4 -3i Phần thực Phần ảo Câu2)Cho số phức z =x +yi ,x,yR

a)Tính z i khi x=y=2

b)Xác địng các điểm trong mặt phẳng phức

biểu diễ các số phức z biết z i =3

2a)tính ra 2 (2 1)  i  2 3i  13 2b) z i =3 x2+ (y +1)2 = 9 Kết luận Đường trịn tâm I(0; -1) bán kính R=3

Câu3)Tìm ngiệm phức của mỗi phương

trìng sau:

a) z2 -2z + 2 = 0

b) z3 +8 = 0

3a)=4-8= -4  =(2i)2 Hai nghiệm 1+i ,1-i Tính được (z+2)(z2-2z +4) =0  z+2 =0 hoặc (z2-2z +4) =0 Đúng nghiệm

Câu 4)Cho z=1+ 3

a)Viết dạng của z

b)Tính z6

4a)Tính mơđun r =2 cos=1/2,sin= 3/2 Dạng z =2(cos 3

 +i sin 3

 ) b) z6 =26(cos2 +i sin2) =64

4: Cúng cố-Dặn dị: Về nhà ơn bài và làm phần BT ơn chương

5.Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn:12/4/2013 Ngày dạy 16/4/2013

Tiết 30:

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC

I Mục tiêu:

1) Về kiến thức:

- Hs nắm được quy tắc cộng trừ và nhân số phức

2) Về kỹ năng:

- Hs biết thực hiện các phép toán cộng trừ và nhân số phức

3) Về tư duy thái độ:

- Học sinh tích cực chủ động trong học tập, phát huy tính sáng tạo

- Có chuẩn bị bài trước ở nhà và làm bài đầy đủ

II Chuẩn bị của gv và hs:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập

2 Học sinh: Học bài cũ, làm đầy đủ các bài tập ở nhà

3 Phương pháp:

Gợi mở, vấn đáp và thảo luận nhóm

IV Tiến trình bài học:

1.ổn định lớp

2.Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi 1: Căn bậc 2 của số thực a<0 là gì?

Áp dụng : Tìm căn bậc 2 của -8 Câu hỏi 2: Công thức nghiệm của pt bậc 2 trong tập số phức

Áp dụng : Giải pt bậc 2 : x² -x+5=0 3.Nội dung:

- Gọi 1 số học sinh đứng tại chỗ trả lời

bài tập 1

- Gọi 3 học sinh lên bảng giải 3 câu a,b,c

 GV nhận xét, bổ sung (nếu cần)

- Gọi 2 học sinh lên bảng giải

 Cho HS theo dõi nhận xét và bổ sung

bài giải (nếu cần)

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhăc lại

Trả lời được :

± I ; ± 2i ; ±2i ; ±2i ; ±11i

a/ -3z² + 2z – 1 = 0 Δ΄= -2 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt

z1,2 = b/ 7z² + 3z + 2 = 0 Δ= - 47 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt

z1,2 = c/ 5z² - 7z + 11 = 0

Δ = -171 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt

z1,2 = 3a/ z4 + z² - 6 = 0 z² = -3 → z = ±i z² = 2 → z = ± 3b/ z4 + 7z2 + 10 = 0

z2 = -5 → z = ±i z² = - 2 → z = ± i

Tính nghiệm trong trường hợp Δ < 0 Tìm được z1+z2 =

z1.z2 = z+z‾ = a+bi+a-bi=2a

cách tính

z1+ z2, z1.z2

trong trường hợp Δ > 0

- Yêu cầu học sinh nhắc lại nghiệm của

pt trong trường hợp Δ < 0 Sau đó tính

tổng z1+z2 tích z1.z2

- Yêu cầu học sinh tính z+z‾; z.z‾

→z,z‾ là nghiệm của pt

X² -(z+z‾)X+z.z‾ = 0

→Tìm pt

z.z‾= (a+bi)(a-bi) = a² - b²i² = a² + b² z,z‾ là nghiệm của pt X²-2aX+a²+b²=0

- Bài tập củng cố:

BT 1: Giải pt sau trên tập số phức:

a/ z2 – z + 5 = 0

b/ z4 – 1 = 0

c/ z4 – z2 – 6 = 0

5.Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn:12/4/2013 Ngày dạy 16/4/2013

Tiết 31 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN(t1)

4) Củng cố toàn bài

- Nắm vững căn bậc 2 của số âm ; giải pt bậc 2 trong tập hợp số

I Mục đích yêu cầu

- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng viết phơng trình của đờng thẳng ở các dạng và trao đổi giữa các dạng của phơng trình

- Rèn luyện kỹ năng trình bày cho học sinh

II Lên lớp

1 ổn định tổ chức

2 Kiểm tra kiến thức đã học

- Nêu phơng chính tắc, tham số của đờng thẳng và cách chuyển đổi giữa các đờng này

3 Nội dung bài giảng

HOAẽT ẹOÄNG GIAÙO VIEÂN HOAẽT ẹOÄNG HOẽC SINH -NOÄI DUNG

- Lập phơng trình dạng nào trớc

- Gọi h/s lên bảng

- Cho h/s khác nhận xét kết quả, nhận

xét

- cách trình bày của học sinh

- Để lập phơng trình đờng thẳng điều kiện

cần phải biết yếu tố nào ?

- Điểm đi qua đã biết ? véc tơ chỉ phơng ?

cách tìm véc tơ chỉ phơng câu c ?

- Đờng thẳng yêu cầu cần lập dạng nào

- Xác định một điẻm thuộc đờng thẳng khi

biết phơng trình tổng quát của nó ?

- Đặt x theo biến t rồi giải hệ y và z theo

biến

t ta có hệ nghiệm chính là phơng trình

tham số của đờng thẳng

- Phơng trình hình chiếu vuông góc của

đờng thẳng lên mặt phẳng là giao của

chính mặt đó với mặt phẳng tạo bởi

đờng thẳng đó và vuông góc với mặt

phẳng chiếu

Bài 1: Lập phơng trình tham số, chính tắc,

các đờng thẳng a) Đi qua điểm M 2;0; 1( - )và VTCP

u= - 1;3;5 Đáp số : Tham số  chính tắc

 









  



b) Đi qua điểm M(- 2;1;2)và VTCP

u= 0;0; 3 Đáp số : Tham số  chính tắc











  



c) Đi qua điểm M 2;3; 1( - )và VTCP ( )

u= 1;2;4 Đáp số : Tham số  chính tắc

 









  



Bài 2: Tìm phơng trình đờng thẳngtrong mỗi

trờng hợp sau đây a) Đi qua điểm M 4;3;1( )

và // với đờng

x 1 2t

ỡ = + ùù

ùù =-ớù

ù = +

ùùợ

Đáp số : x= 4 + 2t; y = 3 - 3t ; z = 1 + 2t b) Đi qua điểm M(- 2;3;1) và // với đờng

x = -2 + 2t ; y = 3 ; z = 1 + 3t c) Véc tơ pháp tuyến của mp(1) là n1(1 ; 1 ; -1), mp (2) là n2( 2 ; -1 ; 5) vậy véc tơ chỉ

ph-ơng của đờng thẳng cần tìm là

1 2

v [n n ]   (4; 7; 3)   do đó phơng trình của đ-ờng thẳng cần tìm là :x = 1 + 4t ; y = 2 - 7t ; z

= -1 - 3t

Bài 5 Lập phơng trình chính tắc của đờng

thẳng khi biết phơng trình tổng quát của nó

a)

Cách 1: Xác định một điểm trên đờng bằng

cách cho một giá trị của z = z 0 và giải hệ tìm

x và y sau đó tìm véc tơ chỉ phơng nh bài 2.c

Cách 2 : Đặt x = t ta có x = t ; y = 8 + 4t ; z =

3 + 2t Vậy pt chính tắc của đờng thẳng là

Bài 7 : Lập phơng trình hình chiếu vuông

góc của đờng thẳng trên mặt phẳng

Đáp số :







4 Củng cố bài giảng

- Xác định đờng thẳng là giao của hai mặt phẳng, véc tơ của tích có hớng của hai véc tơ có quan hệ gì với đờng giao tuyến ?

- Các lập phơng trình hình chiếu của đờng thẳng trên một mặt phẳng cho trớc

- Về nhà đọc bài vị trí tơng đối của hai mặt phẳng

5.Rỳt kinh nghiệm:

Ngày soạn:12/4/2013 Ngày dạy 16/4/2013 Tiết:32 LUYỆN TẬP: DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC( 2t)

I/ Mục tiờu :

+ Về kiến thức : Giỳp học sinh củng cố kiến thức:

Acgumen của số phức; dạng lượng giỏc của số phức; cụng thức nhõn, chia số phức dưới dạng lượng giỏc; cụng thức Moa-vrơ)

+ Về kỹ năng - Rốn luyện cho học sinh cỏc kỹ năng:

Tỡm acgumen của số phức

Viết số phức dưới dạng lượng giỏc

Thực hiện phộp tớnh nhõn chia số phức dưới dạng lượng giỏc

+ Về tư duy và thỏi độ Cú thỏi độ hợp tỏc Tớch cực hoạt động

Biết qui lạ về quen, biết tổng hợp kiến thức,vận dụng linh hoạt vào việc giải bài tập

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

+ Giáo viên : Giáo án, phiếu học tập

+ Học sinh: Học bài và làm bài tập ở nhà

III/ Phương pháp : Gợi mở, chất vấn,hoạt động nhóm

IV/ Tiến trình bài dạy

1/ Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh

2/ Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp trong các hoạt động)

3/ Bài tập:

Hoạt động 1 Củng cố và rèn luyện kỹ năng viết dạng lượng giác của số phức

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

CH3(Nêu cho cả lớp)

1)Công thức nhân, chia số phức dạng

lượng giác?

2)Cách tính acgumen và môđun của tích

hoặc thương 2 số phức?

3) Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số

phức z?

4) Acgumen của i? suy ra của z = izi ?

Gợi ý dẫn dắt để các em có được kiến thức

chính

Đề BT 35a Sgk Đáp số

a) Acgumen của z = izi là

5 π

π

3 π

4

z = 3 (cos3 π

4 +i sin

3 π

4 )

Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số phức

z là:

√3 ( cos3 π

8 +isin

3 π

√3 (cos11 π

8 +i sin

11π

Hướng dẫn: Gọi acgumen của z là ϕ

,tính acgumen của 1+i z theo ϕ rồi suy

ra ϕ

Đề BT 35b Sgk

Gọi là 1 acgumen của z là ϕ

suy ra 1 acgumen của z là - ϕ

suy ra 1+i z có 1 acgumen là - ϕ - π4

Từ giả thiết suy ra - ϕ - π4 = - 3 π4 +k.2 π

Suy ra ϕ = π2 +l.2 π (l Z) chọn

ϕ = π2

Đáp số z = 13 (cosπ

2+i sin

π

2)

Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số phức

z là:

√1

3 (cosπ

4+i sin

π

4) ; √1

3

(cos5 π

4 +i sin

5 π

4 )

HĐ2: Bt Áp đụng công thức Moa-vrơ

Họat động của giáo viên Họat động của học sinh

Phát phiếu học tập cho học sinh(6 nhóm)

Gọi đại diện 2 nhóm 1,2 trình bày bài giải

vào 2 cột bảng( mỗi nhóm trình bày 1 bài)

Gọi HS nhóm khác nhận xét

Giáo viên chỉnh sửa(nếu

Bài giải HS(đã chỉnh sửa)

1/ z= √2 [cos(−7 π

12 )+i sin(

−7 π

Suy ra z12 = ( √2 )12(- 1 + 0) = -26

2/ Gọi là 1 acgumen của z là ϕ

suy ra 1 acgumen của z là - ϕ

(1 acgumen của 2 + 2i là π4 ) suy ra 2+2 i z có 1 acgumen là π4 - ϕ

Từ giả thiết suy ra π4 - ϕ = - π3 +k.2

Suy ra ϕ = 127 π +l.2 π (l Z) chọn

ϕ = 127 π

Đáp số z = 2 (cos7 π

12 +i sin

7 π

12 )

Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số phức

z là:

√2 (cos7 π

24 +i sin

7 π

24 ) và √2

(cos31 π

31 π

4: Cúng cố-Dặn dò: Về nhà ôn bài và làm phần BT ôn chương

BT thêm: Tìm n để (3−√3 − 3i√3i)n a/ là số thực b/ là số ảo

1/ Viết dạng lượng giác của số phức z = 1 −i√3

1 −i rồi tính z12 2/ Viết dạng lượng giác của số phức z biết |z| =2 và 1 acgumen của 2+2 i z là

5.Rút kinh nghiệm: