Giao an tu chon toan 12

giáo án tự chọn toán 12 cả năm, các bạn có thể tham khảo nếu thấy hữu ích cho bản thân thì có thể sử dụng còn thấy có phần nào chưa được thì các bạn có thể chỉnh sửa theo ý của mình Cũng tùy thuộc vào đối tượng học sinh có thể phù hợp với học sinh của trường mình nhưng cũng chưa chắc là phù hợp với đối tượng học sinh của trường bạn

Trang 1

Tính đạo hàm và viết pttt tại điểm thuộc đồ thị.

III Phương pháp giảng dạy:

Vấn đáp gợi mở, đặt câu hỏi và giải quyết

IV Nội dung bài giảng:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ

GV: Gọi 1HS nhắc lại các công thức và quy

GV: Quan sát và sửa lỗi

GV: Gọi HS nhắc lại pttt tại điểm M(x0; y0)

BÀI 1: Tính đạo hàm các hàm số sau

2

2 4

2 3

32)

4)

2

12)

3

244

3)

123

−

=

x y

e

x x

y d

x

x y

c

x x

y b

x x

x y a

ĐÁP SỐ

( )2

2 3

2 2

2

3'

)

326')2

13')

54

2'

)2

63')

−

=

x y c

x y

e x

x y b

x x

x y

d x

x y a

166)

1563

)

21348

y c

x y hay y

b

x y

Trang 2

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ là -0,25.c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hệ số góc là -48.

Bài 2: Cho hàm số y x 23 ( )C

x

−

=+a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là

2

1.b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ là -1.c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hệ số góc là 0,2

Trang 3

TUẦN 2 BÀI TẬP XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

I Kiến thức cần đạt:

Biết cách xét tính đơn điệu của hàm số bằng quy tắc

II Trọng tâm:

Xét tính đơn điệu của hàm số

GV: Gọi từng HS nhắc lại

- Thế nào là hàm số đơn điệu ?

- Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên

D thì dấu của đạo hàm như thế nào ?

- Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số ?

HS: Lần lượt trả lời

GV: Gọi lần lượt từng HS lên bảng thực hiện

BÀI 1

HS: Thực hiện

BÀI 1 Xét tính đơn điệu của các hàm số:

a).y x = − −3 x2 5 x + 2 c)y = − + − x3 x2 5

b)y x = −4 2 x2 − 3

x

x y d

a) TXĐ: D =R

y’= 3x2 - 2x – 5; y’ = 0 ⇔

153

x x

x

-∞ -1 5

3 +∞y' + 0 - 0 +

y 5 +∞

-∞ 121

27

− Hàm số đồng biến trên (−∞ −; 1)và( ;5 )

3 +∞ ; nghịch biến trên khoảng ( 1; )5

y +∞ -3 +∞ -4 -4 Hàm số đồng biến trên( 1;0)− ;(1;+∞)và nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 1); (0;1)

c Hàm số đồng biến trên(0; )2

3 và nghịch biến trên khoảng ( ;0),( ;2 )

3

Trang 4

GV: Yêu cầu HS: Tìm TXĐ ?

Lập bảng biến thiên ?

Kết luận sự đồng biến,

nghịch biến của hàm số

HS: Thực hiện theo yêu cầu

{ }

y

R D TXD d

5'

3

\:

)

2Vậy hàm số đồng biến trên D

BÀI 2:Chứng minh rằng hàm số 2

1

x y x

= +

đồng biến trên( 1;1)− và nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 1),(1;+∞)

HƯỚNG DẪNTXĐ: D = R

−

=

1

10

x

x y

x

x y

x -∞ -1 1 +∞y' - 0 + 0 -

y +∞ 0.5 -0.5 -∞Hàm số 2

1

x y x

= +

đồng biến trên( 1;1)− và nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 1),(1;+∞)

x y x

=

− c)

2 2 31

x x y

x

− +

=+

Trang 5

Tuần 3

BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.

I/ Kiến thức cần đạt:

- Học sinh nắm được phương pháp xét tính đơn điệu, tìm điểm cực trị của hàm số.

- Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo

- Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc

II/ Trọng Tâm

- Vận dụng tốt hai qui tắc tìm cực trị của hàm số vào giải bài tập

III/ Phương pháp giảng dạy

- Gợi mở, vấn đáp, đặt câu hỏi và trả lời câu hỏi

IV/ Nội dung bài giảng

- Yêu càu học sinh nhắc lại qui tắc I tìm

GV: yêu cầu học sinh làm bài tập làm bt3

Bài 1.Áp dụng quy tắc I tìm điểm cực trị của các

Trang 6

cách giải phương trình y'(1) = 0 tìm m,

sau đó thay m vào hàm số lập bảng biến

thiên rồi dựa vào bảng biên thiên để kết

luận bài toán

a) y = 2x3 – 3x2 + 4b) y = x(x 3)−c) y x 1

Trang 7

Tuần 4

BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.

- Học sinh nắm được phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số.

- Vận dụng tốt phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số vào giải bài tập

GV: Hãy nêu các bước tìm GTLN,

GTNN của hàm số trên một đoạn ?

-HS: Phát biểu tại chỗ tóm tắt lý thuyết

a)

3' 2 cos 2cos 2 2(cos cos 2 ) 4 cos cos

ππ

0;

2

3 3( )

Trang 8

b) GV : hướng dẫn , HS về nhà giải.

32

x= πb) HD: b) y x= +cos2 x trên 0;

Trang 9

TUẦN 5 BÀI TẬP VỀ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

HỌC SINH

NỘI DUNG

GV: Gọi HS nhắc lại các bước khảo sát

HS: Trả lời

GV: Lần lượt gọi từng HS thực hiện

theo trình tự các bước khảo sát

HS: Thực hiện

GV: Gọi HS nhắc lại các bước khảo sát

BÀI 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

CĐ(1;3), CT(-1;1)

−∞

= +∞

lim

Bảng biến thiên:

x -∞ -1 1 +∞y' - 0 + 0 -

2 -2 -1

Trang 10

HS: Trả lời

GV: Lần lượt gọi từng HS thực hiện

theo trình tự các bước khảo sát

0

x y

x

= −



= ⇔  =Hàm số đồng biến trên (−∞ −; 2), (0;+∞)vànghịch biến trên khoảng ( 2;0)− .

y+

0

- 0+

4 2

-2 -4

x y

O 1-2

5

3

-1 -3

Trang 11

TUẦN 6 BÀI TẬP VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

V Kiến thức cần đạt:

Biết cách tính thể tích khối chóp một số bài toán dạng cạnh bên vuông góc với đáy

VI Trọng tâm:

Tính thể tích khối chóp dạng cạnh bên vuôn góc với đáy

VII Phương pháp giảng dạy:

VIII Nội dung bài giảng:

GV: Hướng dẫn HS vẽ hình và thể hiện tất cả

các yếu tố bài toán lên hình

GV: Hỏi muốn tính thể tích khối chóp cần

tính những yếu tố nào?

HS: trả lời cần tính diện tích đáy và chiều

cao của hình chóp

GV: Mặt đáy là hình gì? Công thức tính ra

sao? Các đại lượng trong cong thức biết

chưa? Nếu chưa tính như thế nào? Tương tự

hỏi cách tính chiều cao?

HS: Lần lượt suy nghĩ và trả lời các câu hỏi

của giáo viên

Bài 1: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là

tam giác vuông cân tại B với BA=BC=a biết

SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với (SAB) một góc 30o Tính thể tích hình chóp Đs: V = a 23

6

Bài 2: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD

là hình vuông biết SA ⊥(ABCD),SC = a và SC hợp với đáy một góc 60o Tính thể tích khối chóp Đs: V a 33

48

=

Bài 3: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là

hình thang vuông tại A và B biết AB = BC =

a , AD = 2a , SA ⊥(ABCD) và (SCD) hợp với đáy một góc 60o Tính thể thích khối chóp SABCD

Đs: V a 63

2

=

Trang 13

TUẦN 7 BÀI TẬP VỀ SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ

- Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

- Tìm số nghiệm phương trình thông qua đồ thị

Tìm số nghiệm phương trình thông qua đồ thị

c) Tìm m để phương trình x3 −3x+2=m có 3 nghiệm phân biệt

GIẢIa)

8 6 4 2

-2 -4 -6 -8

m - 1 (d') : y = m -1

m (d): y = m

x x y C

:

13

m < -1 hoặc m >3 : pt có 1 nghiệm

m = -1 hoặc m = 3 : pt có 2 nghiệm -1 < m < 3 : pt có 3 nghiệm

'

13

m y d

x x y C

Pt có 3 nghiệm phân biệt ⇔ − 1 <m− 1 < 3 ⇔ 0 <m< 4

Trang 14

GV: Gọi HS gọi 1 HS khảo sát và vẽ đồ

GIẢIa)

8 6 4 2

-2 -4 -6

h x ( ) = x4-2×x2

2m (d): y = 2m

x x y C

2:

10

2

12

m

m m

Trang 15

TUẦN 8

ÔN TẬP CHƯƠNG I

- Sự đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số

- Khảo sát hàm số và bài toán liên quan

Định giá trị m thỏa mãn điều kiện cho trước

HS: Trả lời câu hỏi

GV: Gọi lần lượt HS giải quyết vbai2

'=x2 + m− x− m+

y

a) HS đồng biến trên R

22

040

04801''

01'

m

m y

y

<không tồn tại m>

2

33

1:2

m

Trang 16

6 4 2

-2 -4 -6

q x ( ) = 13

434

'

0

0 0

2 0 0

x

x x

y

Có 2 tiếp tuyến

( ) ( )

6

74:

2

1

x y d

BÀI 2 : Cho hàm số

4 2

2

= x − +

a) Tìm a, b để hàm số đạt cực trị bằng -2 tại x = 1 Khảo sát và vẽ (C) khi a = 1, b=−23

b) Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x4 -2x2-3+2m = 0

Trang 17

30 I

C'

B' A'

C

B A

TUẦN 9 TÍNH THỂ TÍCH KHỐI DA DIỆN

I Mục tiêu:

- Biết cách tính thể tích khối chóp và khối lăng trụ đứng

- Rèn tính cẩn thận và chính xác

II Trọng tâm :

Biết cách tính thể tích khối chóp và khối lăng trụ đứng

III Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề

BÀI 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có

cạnh đáy bằng a, các cạnh bên SA, SB, SC đều tạo với đáy một góc 60o

a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC.b) Tính khỏang cách từ điểm A đến mp(SBC)

Giảia) Gọi H là hình chiếu của S lên mp(ABC), ta

có H là trọng tâm tam giác ABC

AH là hình chiếu của SA lên mp(ABC) nên

Vậy VSABC =

12

3

4

33

a

=b)Gọi AK là khỏang cách từ A đến mp(SBC)

Ta có: VSABC =VASBC=

SBC

SABC SBC

S

V AK AK

12

426

42.2

42

3342

12.12

3.3

Trang 18

GV: Quan sát và sửa lỗi (nếu có).

BÀI 2: Đáy của lăng trụ đứng tam giác

ABC.A’B’C’ là tam giác đều Mặt (A’BC) tạo với đáy một góc 300 và diện tích tam giác A’BCbằng 8 Tính thể tích khối lăng trụ

Giải

2

32

I A

BC AI

x x

AI AI

I A AI

3

323

230cos:'

3

Mà SA’BC = BI.A’I = x.2x = 8 ⇒ x=2

Do đó VABC.A’B’C’ = 8 3

Trang 19

Tuần 10 BÀI TẬP VỀ LŨY THỪA VÀ CÁC TÍNH CHẤT

CỦA LŨY THỪA I/ Kiến thức cần đạt:

- Học sinh nắm được các kiến thức về lũy thừa

- Vận dụng tốt các tính chất của lũy thừa với số mũ thực vào việc giải bài tập.

- GV yêu câu HS nêu hướng giải quyết

bài toán

- HS áp dụng tính chất của lũy thừa để

giải quyết bài toán

6 7

2 7

9

3.38:

2 5

,

1 (0,125))

04,0(

−

− −c/ 43+ 2.21− 2.2−4− 2

Giải

a/ 8 : 8 3 3 8 35 8 9 1

10 7

7 5

4 5

6 7

2 7

3 2 3

2 5

,

1 (0,125) (0,2 ) (0,5 ))

04,0

=26 + 2 2 + 1 − 2 − 4 − 2 = 23 = 8

Bài 2 : Rút gọn biểu thức : a/ ( )3

3 25 5

a b/

6 6

3

1 3

1

b a

a b b a

++ (a>0,b>0)

c/

1 2

2 1

a

b/ 1/3 1/3 1/3 1/3( 1/6 1/6)

3 1/6 1/6

1 6

1 3

1 6

1 3

1 6

Trang 20

TUẦN 11 TÍNH THỂ TÍCH KHỐI DA DIỆN

III Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài học:

-Học sinh vẽ hình minh họa theo yêu cầu bài

tròn nội tiếp tam giác ABC

-Vận dụng tam giác SHA' vuông góc tại H tính

SH

-Tính diện tích tam giác ABC, từ đó suy ra thể

tích của khối chóp SABC

Bài 1 Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác

ABC cân, AB = AC = 5a, BC = 6a Các mặt bên tạo vơí mặt đáy một góc 600 Tính thể tích khối chóp

Giải.

Gọi H là hình chiếu của

S lên mặt phẳng(ABC) A',B',C' lần lượt

là hình chiếu của H lênBC,CA,AB Ta có:

⇒H là trực tâm của tam giác ABC

vì tam giác ABC cân tại A nên A,H',A' thẳng hànghay A' là trung điểm của BC.Do đó:

S

H A

B

C

Trang 21

-Học sinh vẽ hình minh họa bài toán.

-Nhắc lại các tính chất của hình chóp đều từ đó

xác định và tính độ dài chiều cao của hình chóp

-Tìm góc giữa cạnh bên SA với mặt đáy (ABC)

-Tính diện tích tam giác ABC

-Tính thể tích của khối chóp tam giác S.ABC

Bài 2.Cho khối chóp đều S.ABC có đáy là tam

giác đều cạnh a,các cạnh bên tạo với mặt đáy mộtgóc 600.Tính thể tích của khối chóp

Giải.

Gọi H là trọng tâmtam giác ABC,I làtrung điểm của BC

Ta có:

SABC là hình chópđều

Góc giữa SA với(ABC) là góc SIHbằng 600

Trang 22

Tuần 12 BÀI TẬP VỀ LÔGARIT VÀ CÁC TÍNH CHẤT

CỦA LÔGARIT I/ Kiến thức cần đạt:

- Học sinh nắm được các kiến thức về lôgarit

- Vận dụng tốt các tính chất của lôgarit vào việc giải bài tập.

-Học sinh phân tích log 3249 theo log 14 a2 =

để tính giá trị của nó theo a

-Hướng dẫn học sinh giải cách khác (lấy

lôgarit hai vế theo cơ số a hoặc b)

Trang 23

Để chứng minh câu a, sau đó vận dụng kết quả

này vào tìm x thỏa mãn biểu thức đã cho ở câu

Trang 24

Tuần 13 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

- Học sinh nắm được cơng thức tính thể tích của khối chĩp, khối lăng trụ

- Vận dụng tốt các phương pháp, cơng thức vào việc giải bài tập.

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC

- Cho học sinh nhắc lại thể tích của khối chĩp

- Kịp thới chỉnh sửa cho học sinh

- Hướng dẫn học sinh vẽ hình và giải

- Cho học sinh hoạt động nhĩm

- Cho học sinh đứng tại chỗ trình bày

- Giáo viên kịp thời chỉnh sửa

* HS :

- Hoạt động nhĩm

- Đứng tại chỗ trình bày lời giải

Bài tập 1 : Cho khối lăng trụ tam

giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giácABC đều cạnh a Đỉnh A’ cách đều

3 điểm A,B,C Cạnh bên AA’tạo với mặt đáy 1 góc 60o

a) Tính thể tích của khối lăng trụ.b)Chứng minh mặt bên BCC’B’ là 1 hình chữ nhật

Vltr = ABC.

A’ cách đều 3 điểm A,B,C

H là hình chiếu của A’ xuống mp(ABC)

⇒H là tâm vòng tròn ngoại tiếp ABC

⇒H là trọng tâm ABC đều cạnh a.

3

33

23

3

a

a AH S

Trang 25

30 I

C'

B' A'

C

B A

Hoạt động 3 : Thể tích của khối lăng trụ

đứng

* GV :

- Hướng dẫn học sinh vẽ hình và giải

- Cho học sinh hoạt động nhĩm

- Cho học sinh đứng tại chỗ trình bày

- Giáo viên kịp thời chỉnh sửa

* HS :

- Hoạt động nhĩm

- Đứng tại chổ trình bày lời giải

b) Cm mặt bên BB’C’C là hcn

BC

AI BC

A A BC

AH A BC

'

)'(

'

BB BC AA

BC

BB AA

Vậy BB’C’C là hcn

Bài 2: Đáy của lăng trụ đứng tam giác

ABC.A’B’C’ là tam giác đều Mặt (A’BC) tạo với đáy một gĩc 300 và diện tích tam giác A’BC bằng

AI AI

I A AI

3

323

230cos:'

Trang 26

Tuần 14 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ I/ Kiến thức cần đạt:

- Học sinh nắm được phương pháp giải các phương trình mũ cơ bản

- Vận dụng tốt các phương pháp vào việc giải bài tập.

- GV yêu câu HS nêu hướng giải quyết

- GV gọi hoc sinh nhắc lại công thức

lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên

- GV cho học sinh quan sát phương trình

2 x+ +3.2x− =1 0 (2)b/ 4.4lgx −6lgx −18.9lgx =0(3)c/ d) 2x.3x-1.5x-2 =12 (4)

Giải

2 2

5 6 02

3

x x

1242

Trang 27

logarit hóa đối với bài toán có dạng lũy

thừa của một tích (thương)

- GV yêu cầu HS nêu hướng giải bài

toán?

- HS trình bày hướng giải bài toán

- HS trình bày lời giải

2 3

35.7 34.5

34log25

Trang 28

Tuần 15

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I/ Kiến thức cần đạt:

- Học sinh nắm được các phương pháp giải cơ bản của phương trình lôgarit

- Vận dụng tốt phương pháp vào giải bài tập

- GV: yêu câu học sinh nhăc lại các phương pháp

giải cơ bản của phương trình lôgarit

- Hs: trả lời theo yêu cầu của giáo viên

-Gv: chia học sinh thành từng nhóm thảo luận

các bài toán ở bài 1,tìm phương pháp giải thích

hợp

-Đại diện các nhóm lần lượt trình bày kết quả

-Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung hoàn

+

 +

 (1) ⇔ 5 x + = 3 7 x + ⇔ = − 5 x 1 (loại)

Vậy,phương trình vô nghiệm

x

x x

Trang 29

Tuần 16 BÀI TẬP TÍNH DIỆN TÍCH XUNG QUANH, DIỆN TÍCH TOÀN PHẦN

HÌNH NÓN, HÌNH TRỤ, THỂ TÍCH KHỐI NÓN, KHỐI TRỤ I/ Kiến thức cần đạt:

- Học sinh nắm được các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón,

hình trụ, công thức tính thể tích khối nón, khối trụ

Hoạt động 1: Giải bài tập 1

4 πa3 D.

3

.2

2 πa3

Đáp án: D

Bài 2: ( BT8- Trang 40- SGK Hình học 12 chuẩn)Một hình trụ có 2 đáy là hai hình tròn (O;r) và(O';r') Khoảng cách giữa hai đáy là OO'=r 3.Một hình nón có đỉnh O' và đáy là hình tròn(O;r)

1 Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích xung quanhcủa hình trụ và hình nón trên Tính

Hướng dẫn:

1 Hình trụ có: - Bán kính đáy r

- Chiều cao OO'=r 3

⇒ S1 = 2π.r.r 3 = 2 3πr2Gọi O'M là một đường sinh của hình nón

⇒O'M= OO ' OM2+ 2 = 3r2 +r2 =2r Hình nón có:

- Bán kính đáy: r

- Chiều cao: OO'=r 3

- Đường sinh: l=O’M=2r

⇒ S2=π.r.2r = 2πr2

Trang 30

•Quan sát thiết diện Kết luận (C) là đường

tròn tâm O', bán kính r'= O'A'

2 π r3

Vậy:

2

1V

V

=21

Nội dung phiếu học tập 2: Biết rằng thiết diệnqua trục của một hình trụ tròn xoay là một hìnhvuông có cạnh a Khi đó thể tích của khối trụ là:

V.Dặn dò.

-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ

-Làm các bài tập trong sgk

Trang 31

- Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo.

•Nêu đề bài tập 1:

•Nêu hướng giải quyết từng câu

•Biến đổi 2 vế pt (1) đưa về cùng cơ số ?

nên biến đổi về cơ số nào ?

2

x− ≤ (1)b/ 9x <3x+ 1+4 (2)c) 4.9x +12x −3.16x >0 (3)

143

t t

Trang 32

4130

•Nêu hướng giải bpt(4) ?

•Nêu hướng giải bpt (5)?

•Nhận xét bpt(6) đưa ra hướng giải ?

•Nhấn mạnh: khi giải bpt logarit chú ý

đk, giải bpt chứa ẩn ở mẫu không được

bỏ mẫu

Bài 2 : Giải bất phương trình logarit sau : a/ 1

2log (5x + < −1) 5 (4)

1log ( 3) log ( 1)

2

x + − x − < (5)c/ 2

51

5

x

⇔ >

b) ĐK: x > 1(5) 4

log

x x

<

+

<



 >



V/Dặn dò: + Xem bài tập đã sửa

+ Ôn tập các kiến thức của chương I và Chương II để ôn tập học kì I

Định dạng
Số trang	65
Dung lượng	1,8 MB
File đính kèm	Giao an tu chon Toan 12.rar (521 KB)