KT GT12 - KTCL - THU GON

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN – LỚP 12 (05 - 06)

Phần trắc nghiệm khách quan

Hãy khoanh trịn đáp án đúng nhất trong các phương án a) , b) , c) , d)

ĐỀ 1:

Câu 1 : Giá trị lớn nhất của hàm số y = x2 2

x

  , với x > 0 là

Câu 2 : Hàm số y = 2 4 1

1

x

 có 2 điểm cực trị x1 , x2 và x1.x2 bằng

Câu 3 : Hàm số y = 3 2x x  2 có GTLN, GTNN lần lượt là :

Câu 4 : Hàm số y = x33x21

a) Đồng biến trên (0;2) b) Nghịch biến trên (0;2) c) Đồng biến trên R d) Đồng biến trên (0;-2) Câu 5 : Hàm số y = 3

x

a) Không có cực trị b) Có cực tiểu tại x = 0 c) Có cực đại tại x = 0 d) Có cực tiểu tại x = 1 Câu 6 : Hàm số y = 2x44x2 3 có

a) 4 điểm cực trị b) 2 điểm cực trị c) 3 điểm cực trị d) 1 điểm cực trị

Câu 7 : Cho (P) : y = x2 Trên (P) lấy 2 điểm A(1;1) ; B(2;4) Nếu trên cung AB tồn tại điểm C sao cho tiếp tuyến tại C song song với dây AB thì hệ số góc của tiếp tuyến là :

a) 2

Câu 8 : Hàm số y = x + mcosx luôn đồng biến trên R khi giá trị của m là

ĐỀ 2:

Câu 1 : Hàm số y = 2x4 4x23 có

a) 1 điểm cực trị b) 2 điểm cực trị c) 3 điểm cực trị d) 4 điểm cực trị

Câu 2 : Hàm số y = - 3

x

a) Có cực tiểu tại x = 0 b) Không có cực trị c) Có cực đại tại x = 0 d) Có cực tiểu tại x = 1 Câu 3 : Cho (P) : y = 2x2 Trên (P) lấy 2 điểm A(1;2) ; B(2;8) Nếu trên cung AB tồn tại điểm C sao cho tiếp tuyến tại

C song song với dây AB thì hệ số góc của tiếp tuyến là :

a) 2

Câu 4 : Hàm số y = x - msinx luôn đồng biến trên R khi giá trị của m là

Câu 5 : Hàm số y = x2 2x3 có GTLN, GTNN lần lượt là :

Câu 6 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 2

x

 , với x > 0 là

Câu 7 : Hàm số y = 2 4 1

1

x

 có 2 điểm cực trị x1 , x2 và x1+x2 bằng

Câu 8 : Hàm số y = x3 3x21

a) Đồng biến trên (0;2) b) Nghịch biến trên (0;2) c) Đồng biến trên R d) Đồng biến trên (0;-2)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN – LỚP 12 (05 - 06)

TỰ LUẬN (T hời g ian 12’) Bài 1 : Cho hàm số y = x4 ax2b

a) Cho a = 8 , b = 2 Hãy tìm các khoảng tăng, giảm và cực trị của hàm số ?

b) Tìm a và b để hàm số đạt cực trị bằng –2 tại x = 1

Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = sin2x + x trên đoạn ;

2







ĐÁP ÁN Bài 1 : Cho hàm số y = x4 ax2b

a) Cho a = 8 , b = 2 , ta có y = x4 - 8x2 + 2

y’ = 0  4x3 – 16x = 0 

0 2 2

x x x











 



0.5

f(x) +



-14

CT

2

CT

+

KL : Hàm số đồng biến trên các khoảng (-2,0) ; (2,+)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-,-2) ; (0,2) 0.5 Hsố đạt cực tiểu tại x = 2, fCT = -14 ; Đạt cực đại tại x = 0 , fCĐ = 2

b) Tìm a và b để hàm số đạt cực trị bằng –2 tại x = 1 :

Điều kiện cần: Hàm số đạt cực trị bằng –2 tại x = 1 khi  

 

' 1 0

f f







 14 2a b a0 2

  



Thử lại: Với a = 2,b = –1:Hs đạt cực trị bằng –2 tại x = 1 nhận a, b.Vậy y = x4-2x2 -1 0,25

Bài 2 : (2.5đ)

Tìm GTLN và GTNN của hàm số : y = sin2x + x trên đoạn ;

2







y’ = 0  sin 2x 1  2 2

2



4

x  k ; kZ Với x ;

2







Ta có :

 

1

1

f

f

f

f







 







; 2

; 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 





1 + 0.5