Tứ giác nội tiếp

1.định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn N.. Tứ giác MNPQ không nội tiếp S nh

Đ7 Tứ giác nội tiếp –

A .

B .

.

C

D

1.định nghĩa:

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn

được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn

N .

M .

Q

F

G

H

Tứ giác MNPQ không nội tiếp (S) nhưng liệu có thể nội tiếp (S') nào đó?

S

O .

Đ7 Tứ giác nội tiếp –

A .

B .

.

C

D

1.định nghĩa:

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn

được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn

2.định lý

Bài tập 53 (sgk trang 89)

Biết ABCD là tứ giác nội tiếp, hãy điền vào ô trống trong bảng sau nếu có thể

Trường hợp góc

82

gt kl

ABCD là tứ giác nội tiếp.

∠A + ∠C = 180 0 ; ∠B + ∠D = 180 0

0 < ∝<180

00< x<1800

3.định lý đảo

Giả sử tứ giác ABCD có ∠ A + ∠ C =

1800

A .

B .

.

C

D O .

ABCD là tứ giác nội tiếp

A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn

C ∈ (O)

C ∈ cung BmD

∠ BCD = 180 0 - ∠ A

BmD là cung chứa góc 180 0 -∠ A dựng trên đoạn thẳng BD

Vẽ đường tròn (O) qua A, B, D

ta c/m ABCD là tứ giác nội tiếp

?

m

?

BD chia (O) thành hai cung BAD và BmD

(BmD là cung chứa góc 180 0 - ∠ A dựng trên BD) ?

?

Đ7 Tứ giác nội tiếp –

A .

B .

.

C

D

1.định nghĩa:

được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn

2.định lý

ABCD là tứ giác nội tiếp => ∠A + ∠C = 1800 = ∠B + ∠D = 1800

3.định lý đảo

∠A + ∠C = 1800 => ABCD là tứ giác nội tiếp

4 Bài tập

Bµi tËp 1

Trong c¸c d¹ng tø gi¸c sau ®©y, cã bao nhiªu d¹ng tø gi¸c lu«n néi tiÕp ®­êng trßn?

H×nh thang ; H×nh thang c©n;

H×nh b×nh hµnh;

H×nh ch÷ nhËt;

H×nh thoi;

H×nh vu«ng

HÕt thêi gian suy nghÜ

Thêi gian suy nghÜ b¾t ®Çu

- lµm bµi tËp 54;55; 57; 58; 59;60 (sgk - trang 89;90)

Nhãm I: 1; Nhãm II: 1; Nhãm III: 1; Nhãm IV:;