Vẽ tứ giác MNPQ có 3 đỉnh nằm trên đ ờng trònI, một đỉnh nằm trong đ ờng tròn I.. Vẽ tứ giác MNPQ có 3 đỉnh nằm trên đ ờng tròn J, một đỉnh nằm ngoài đ ờng tròn J.. Đo các góc của tứ g
Trang 2Qui định
* Phần phải ghi vào vở:
- Các đề mục.
- Khi nào có biểu t ợng xuất hiện.
* Khi hoạt động nhóm các thành viên phải thảo luận.
Trang 3Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1 : Vẽ đ ờng tròn (O) Vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đ ờng tròn O Đo các góc của tứ giác
Học sinh 2 : Vẽ đ ờng tròn (I) Vẽ tứ giác MNPQ có 3 đỉnh nằm trên
đ ờng tròn(I), một đỉnh nằm trong đ ờng tròn (I) Đo các góc của tứ giác
Học sinh 3 : Vẽ đ ờng tròn (J) Vẽ tứ giác MNPQ có 3 đỉnh nằm trên đ ờng tròn (J), một đỉnh nằm ngoài đ ờng tròn (J) Đo các góc của tứ
giác
Cả lớp lấy giấy nháp cùng làm
Trang 4Ta luôn vẽ đ ợc một đ ờng tròn đI
qua ba đỉnh của một tam giác
PhảI chăng ta cũng làm đ ợc nh vậy đối với tứ giác ?
Trang 51 KháI niệm tứ giác nội tiếp
a - Định nghĩa: ( SGK trang 87 )
b - Ví dụ:
C D
Tứ giác ABCD nội tiếp
M
N P
Q
Tú giác MNPQ không nội tiếp
? Liệu có đ ờng tròn nào khác đi qua 4 đỉnh của tứ giác MNPQ
Tiết 48: Tứ giác nội tiếp
Ngày 27 tháng 2 năm 2006
Tứ giác ABCD nội tiếp A , B , C , D nằm trên đ ờng tròn
Trang 6Làm thế nào để vẽ tứ giác ABCD nội tiếp nhanh nhất?
Có bao nhiêu tứ giác nội tiếp đ ờng tròn (O) cho tr ớc?
Tứ giác ABCD nội tiếp đ ờng tròn (O) Còn có đ ờng tròn khác(O) cũng đI qua 4 điểm A,B,C,D.?
Qua kết quả kiểm tra bài cũ, hãy nhận xét tổng các góc đối diện của tứ giác ABCD và tứ giác MNPQ
Nhận xét : Tổng số đo các góc đối diện của tứ giác nội tiếp bằng 1800
P Q
C D
C D
ˆ + = + = ˆ ˆ ˆ o
A C B D 180
ˆ ˆ
ˆ ˆ
≠
≠
o o
M +P 180 N+ Q 180
1 KháI niệm tứ giác nội tiếp
Ngày 27 tháng 2 năm 2006
Tiết 48: Tứ giác nội tiếp
Trang 72 §Þnh lý (SGK/88)
GT KL
Tø gi¸c ABCD néi tiÕp
A +C = 1800
B +D = 1800
Mét HS lªn b¶ng cm, c¶ líp cm vµo vë
B
C D
A
C ¸c gãc cña tø gi¸c ABCD néi tiÕp cã vÞ trÝ nh thÕ nµo víi ® êng trßn (O)?
C hØ ra c¸c cung bÞ ch¾n?
1 Kh¸I niÖm tø gi¸c néi tiÕp
Ngµy 27 th¸ng 2 n¨m 2006
TiÕt 48: Tø gi¸c néi tiÕp
Gîi ý :
Trang 9Bµi 1 (bµi 53/89 SGK) : ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp §iÒn vµo « trèng trong b¶ng sau:
C 1050 740
D 750 980
Tr êng hîp nµo cho kÕt qu¶ duy nhÊt?
Tr êng hîp nµo cho nhiÒu kÕt qu¶?
1000
1100
750
1050
1200
900
900
970
830
1400
1060
1150
850
820
Trang 10Tứ giác ABCD nội tiếp đ ờng tròn (O) A + C = 1800, B + D = 1800
3 Định lý đảo: SGK trang 88
A
B
C
D
Chứng minh:
B ớc 1: Qua 3 điểm A ,B, C không thẳng
hàng bao giờ cũng vẽ đ ợc đ ờng tròn (O)
B ớc 2: D ây AC chia đ ờng tròn thành 2 cung:
-C ung ABC là cung chứa góc B dựng trên đoạn thẳng AC
C ungA mC là cung chứa góc 1800 – B dựng trên đoạn AC
B ớc 3:MàD =1800 – B (gt) nên điểm D nẳm trên cung A mC
Hay tứ giác ABCD có cả bốn đỉnh cùng nằm trên đ ờng tròn
m
Điều ng ợc lại có đúng không ?
GT KL
B + D = 1800
Tứ giác ABCD nội tiếp
2 Định lý (SGK/88)
1 KháI niệm tứ giác nội tiếp
Ngày 27 tháng 2 năm 2006
Tiết 48: Tứ giác nội tiếp
O
Trang 123 Định lý đảo :
2 Định lý :
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
Ngày 27 tháng 2 năm 2006
Tiết 48: Tứ giác nội tiếp
-Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đ ờng tròn đ ợc gọi là tứ giác nội
tiếp đ ờng tròn
Trong một tứ giác nội tiếp , tổng số đo của hai góc đối diện bằng 1800
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đ ờng tròn
Trang 13Phần củng cố
1, Thế nào là tứ giác nội tiếp đ ờng tròn tâm O?
2, Phát biểu định lý thuận và đảo về tứ giác nội tiếp một đ ờng tròn?
3.Muốn chứng minh một tứ giác là nội tiếp ta chứng minh nh thế nào?
4 Trong các tứ giác đặc biệt học lớp 8 ,tứ giác nào nội tiếp đ ợc? Vì sao?
Trang 144, Luyện tập:
Bài 1: Tìm các tứ giác nội tiếp trên hình vẽ sau:
A
C B
E
H
D
F
C ác tứ giác nội tiếp là:
A EHF , B EHD , C D HF E BC F , A BD F , A EDC
3 Định lý đảo:
2 Định lý (SGK/88)
1 KháI niệm tứ giác nội tiếp
Ngày 27 tháng 2 năm 2006
Tiết 48: Tứ giác nội tiếp
Trang 15Bài 2: C ho đ ờng tròn tâm O và một dây AB Gọi S là điểm chính giữa của
cung nhỏ AB Vẽ hai dây SC và SD cắt AB tại E và F
C hứng minh tứ giác EFDC nội tiếp
S
C
D
C hứng minh :
Ta có : góc B ED = 1/2 ( sđ cungBDC + sđ cungA S )
( theo định lý góc có đỉnh nằm trong đ ờng tròn ) Góc SDC = 1/2 ( sđ cungSA + sđ cung AC ) ( theo định lý góc nội tiếp đ ờng tròn )
Mà cung A S = cung SB ( theo gt ) Nên : góc B EC + SDC = 1 / 2 ( sđ BDC + sđ A S + sđ SB + sđ AC )
= 1/2 360O
= 180o
Vậy tứ giác E FDC nội tiếp đ ờng tròn
Trang 16Bài 3: C ho ABCD là một tứ giác nội tiếp đ ờng tròn tâm M,
B iết góc DAB = 800, góc D A M = 300, góc B M C =700 Nối các góc ở cột 1 với số đo bằng độ ở cột 2 để đ ợc khẳng định đúng
A
B
C
D M
Góc
MAB BCM AMB AMD DMC BCD
Số đo
800
500
1200
1000
550
900
Trang 17H ớng dẫn về nhà:
-Học kỹ nắm vững định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp, cách chứng minh tứ giác nội tiếp
-Làm bài 54, 56 ,57 ,58 ( SGK/89,90)
Trang 18Chóc c¸c thÇy c« gi¸o
vµ c¸c em m¹nh khoÎ
C«ng t¸c vµ häc tËp
tèt
Xin tr©n träng
c¶m ¬n