Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5m.. các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 420.. Chiều cao của cột đèn là: A... Biểu điểm và đáp án môn Toán I.
Trang 1Phßng gd-®t vô b¶n ĐỀ KIỂM TRA 8 TUẦN HKI NĂM HỌC 2016 - 2017
Trường THCS Hiển Khánh M«n : To¸n
( Thêi gian lµm bµi: 90 phót)
I/ Tr¾c nghiÖm: (2 ®iÓm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
C©u 1: §iÒu kiÖn xác định của biÓu thøc 3
2
x
lµ:
A x > 2 B x < 2 C x 2 D x 2
C©u 2: Căn bậc hai của 2
a b là :
A a - b B b - a C ab D a - b và b - a
C©u 3 Giá trị của biểu thức 1 1
A 2 2 B 2 3 C 3 2 D 3 2
C©u 4 Biểu thức 3 3
8 a
bằng:
A 2 a B 2 a C 2 a D 8 a
C©u 5 Giá trị x sao cho : 2x 1 x 2 là:
A x 3 B x 3 C x 1 D Không có x thoả mãn
C©u 6 Biết ta n 3
2
giá trị biểu thức s i n o s
s i n o s
c c
bằng :
A 1
5
B 2
5
C 5 D 5
2
C©u 7 Cho hình vẽ sau, khẳng định nào là sai:
C
H
B
A
A s i n B A C
B C
B 2
.
A H B H B C
s in B s in C 1 D ta n B co tC
C©u 8 Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5m các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 420 Chiều
cao của cột đèn là:
A 6 , 1m B 6 , 3 m C 6 , 8 m D 7 , 5 m
II/ Tù luËn: ( 8 ®iÓm)
Câu 9: (1 điểm) Rút gọn biểu thức:
a) 1 5 5 1
b)
C©u 10: (1,5 điểm)
x
víi x 0 , x 1
1
x A x
b) Tìm x biết A 0
C©u 11: (1,5 điểm) Giải phương trình:
a) x 2 x 1 3 b) 2
Trang 2C©u 12 Cho tam giác ABC (A 9 0 ) ; Đường cao AH
a) Chứng minh:
s i n s i n
b) Gọi M;N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC Chứng minh AM.AB = AN.AC
4 0 ; 3 5 ; 1 0
C©u 5: (1 ®iÓm) Tìm các số x;y;z biết: x y z 1 1 2 x 4 y 1 6 z 2
-
Trang 3Biểu điểm và đáp án môn Toán
I Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng cho 0.25 điểm
II Tự luận:
Câu 9
1, đ
a)
5 4
b)
0.25 0.25
0.25 0.25
Câu 10
1,5 đ
a) với x 0 , x 1
3
2
.
1
1
x x
x x
x
b) với x 0 , x 1
1
1
x
x
Vậy 0 x 1
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25 Câu 11
1,5 đ a) x 2 x 1 3 ĐK: x0
1 6 ( )
1 3
x
( loại)
Vậy phương trỡnh cú nghiệm x = 16
b) 2
x x ĐK: x 2
2 ( )
x
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25
0,25
Trang 4C©u 12
3 ®
N M
B
A
a) 1 ®
Xét A B H vuông tại H có s in B A H A H A B s in B (1)
A B
Xét A C H vuông tại H có s inC A H A H A C s inC ( 2 )
A C
Từ (1) v à (2) s in s in
s in s in
b) 1 ®
( 3 )
H M A B A H A M A B ( hệ thức giữa cạnh và đường cao)
Tương tự ta có : 2
( 4 )
A H A N A C
Tõ (3) vµ (4) A M A B A N A C.
c) 1,0 ®
Xét A B H vuông tại H có c o tB B H B H A H c o tB ( 5 )
A H
Xét A C H vuông tại H có c o tC C H C H A C c o tC ( 6 )
A C
Tõ (5) vµ (6)
c o t c o t
1 2
c o t c o t c o t 4 0 c o t 3 5
B C
A H
0,25
0,25
0,5
0,5 0,25 0,25
0,25 0,25
0,25 0,25
C©u 5
1® x y z 1 1 2 x 4 y 1 6 z2 ĐK: x0; y1; z2
1 1
z z
( TMĐK)
VËy ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm …
0,25 0,25 0,25
0,25