Đề KT HKI.Toán 9

Phòng GD&ĐT Đại LộcĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 Người ra đề : Nguyễn Hai A.

Phòng GD&ĐT Đại Lộc

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1

Người ra đề : Nguyễn Hai

A MA TRẬN ĐỀ

C1;2 0,5

1 C9 0,25

1 (b1.a)

1

1 (b1.b) 1

5

2,75 Hàm số bậc nhất 2

C3;4 0,5

1 (b2.a) 0,5

1 (b2.b) 0,5

1 (b2.c) 0,5

5

2

Hệ phương trình

bậc nhất hai ẩn

1 C5 0,25

1 0,25

Hệ thức lượng

trong tam giác

vuông

1 C6 0,25

h.vẽ(b3a)

0,25

1 C10 0,25

1 (b3.a)

1

1 (b3.c) 1

4

2,75

C7;8 0,5

h.vẽ(b3b)

0,25

2 C11;12 0,5

1 (b3.b) 1

5

2,25

Tổng cộng 9

3

7 3,5

4 3,5

20 10

B NỘI DUNG ĐỀ

Chọn phương án đúng nhất trong các câu sau : ( mỗi câu 0,25 điểm )1

Câu

1 :

Căn bậc hai số học của 25 là:

A ( 5 ) 2

B  25

C 25

D  25

Câu

2 :

2



x xác định khi và chỉ khi:

A x  2

B x 2

C x > 2

D x < 2

Câu

3 :

Hàm số y = -2x + b nghịch biến trên R khi :

A b > 0

B b < 0

C b  0

D b  R

Câu

4 :

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất:





x y

B 2 2 3



 x y

C

3 2

1





x y

D y  1  3x

Câu

5 :

Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn -2x + y = 1

A ( -1; 1 )

B ( -1; 2 )

C ( 1; 2 )

D ( -1; -1 )

Câu

6 :

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH; ( hình bên ), ta có:

A

AC

AB

C 

sin

B

HC

AC

C 

cos

C

AC

AH

C 

sin

D

BC

AB tgC 

Câu

7 :

Nếu AB là dây của đường tròn ( O; 3cm ) thì độ dài của AB thóa mãn:

A AB > 3 cm

A

B H C

+

B 3cm < AB  6cm

C 0 < AB  6cm

D AB  6cm

Câu

8 :

Cho đường tròn ( O; 3cm ) và đường thẳng a vuông góc với OI tại I.Đường thẳng a cắt

đường tròn ( O; 3cm ) nếu OI = …

A OI = 3cm

B OI < 3cm

C OI  3cm

D OI > 3cm

Câu

9 : 1 x  x1. 1 x

A x  1

B x  1 hoặc x  -1

C -1  x  1

D x  -1

Câu 10 Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết HB = 2cm; HC = 4cm, độ dài cạnh ABlà:

D AB = 2 3cm

Câu11

:

AB là dây của đường tròn ( O; 4cm ), AB = 6cm, I là trung điểm

của AB ( hình vẽ ) ; ta được OI=…

A 2cm

B 4 cm

C 1cm

D 7cm

Câu12

:

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’); biết R = 3cm; R’= 2cm; OO’ = 4cm.Vị trí tương đối của (O) và (O’) là:

A Tiếp xúc nhau

B Không giao nhau

C Cắt nhau

D Chưa kết luận được

Bài 1 : (2điểm) Cho biểu thức A =

1

2 1

1







x

x ( với x  0 )

a) Rút gọn A (1đ)

b) Với giá trị nào của x thì A có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó? (1đ)

Bài 2 : (1,5điểm) Cho hàm số y = -2x + 1 ( 1đ )

a) Nêu tính chất của hàm số ( 0,5đ )

b) Vẽ đồ thị d của hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy ( 0,5đ)

c) Cho đường thẳng d’ song song với trục Ox ;cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 3.Gọi M

là giao điểm d’ và d

Đường thẳng qua hai điểm O và M là đồ thị của hàm số nào, giải thích?

(0,5đ)

Bài 3 : (3,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao Biết AB = 6cm, AC =

8cm

a) Tính AH ( 1đ )

O A

B I

b) Vẽ đường tròn tâm B; bán kính BA , (B) cắt BC tại D và E; E nằm giữa B và C.AB cắt (B)

tại N( N khác A ), NC cắt (B) tại M ( M khác N ).Chứng minh CE.CD = CM.CN ( 1đ )

c) Cho A ˆ D E   ; Chứng minh: sin2 = 2 sin cos ( 1đ )

C ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM

Phần 1 : ( 3 điểm )

Phần 2 : ( 7 điểm )

Bài 1 :

( 2 điểm)

a)

a) A =

1

2 1

1







x

1 ) (

2 1

1

3







x

x

A = 1 1 ( 1)( 2 1)











x

A =

) 1 )(

1 (

2 )

1 )(

1 (

1





















x x x

x x

x x

x x

A =

) 1 )(

1 (

2 1















x x x

x x

x

=

) 1 )(

1 (

1











x x x x

A=

1

1







x

x với x  0

((0,25)

(0,25)

(0,25)

(0,25)

b) b)

4

3 ) 2

1 (

1   2 



x

0 ) 2

1





x với mọi giá trị của x 0

4

3 4

3 ) 2

1







x với mọi giá trị của x 0

3

4 1

1





 x

x với mọi giá trị của x  0

1









x

x với mọi giá trị của x 0 KL: GTNN là

3

4



tại x =

4

1

(0,25)

(0,25) (0,25)

(0,25)

Bài 2 : (1,5điểm) :

a) Hàm số y = -2x + 1 nghịch biến trên R vì códạng y = ax + b có hệ số

a = -2 < 0

(0,5) b) Vẽ đồ thị d của hàm số : có đầy đủ số liệu (0,5)

2

- 2

d

d '

x

M

1

0 , 5 O

c)Tìm được tọa độ của M (-1;3)

Đường thẳng qua O và M là đồ thị của hàm số y=-3x (0,25) (0,25) Bài 3 3,5điểm Hình vẽ( 0,5: câu a:0,25;câu b:0,25 ) (0,5) a) (1đ) … 2 2 2 1 1 1 AB AC AH  

… 2 2 2 6 1 8 1 1   AH … 2 2 2 6 8 100 1  AH  AH2 = … Tính được: AH = 4,8cm

(0,25) (0,25) (0,5) b) (1đ) Chứng minh: 0 90 ˆD  A E

Chứng minh: CA2 = CE.CD

Chứng minh: CA2 = CM.CN

Kết luận

(0,25) (0,25) (0,25) (0,25) c) (1đ) Chứng minh A BˆH  2 

sinABH = AB AH   2 sin

sinD = AD AH   sin cosHAE = AE AH   cos AB AH DE AH AH AE AD AH    

2 2 cos sin 2   2 2

Suy ra điều phải chứng minh

Lưu ý: Học sinh có thể tính hoặc chứng minh theo cách khác; giáo viên nghiên cứu cho điểm hợp lí…

(0,25) (0,25)

(0,25) (0,25)

M

E

A

H

N