Nguyễn Xuân Lâm – THPT Tắc Vân
Câu 1 (2 điểm):
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số yx4 6x2 5
2 Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt : 4 2
2
Câu 2 (2 điểm):
1 Giải hệ phương trình:
2 2 2
6
2 Tìm nghiệm của PT: 2 2 7
4 2 2 sin cos4x x sin 2x 4sin x thỏa x 1 3
Câu 3 (1 điểm)
Tính giới hạn: 3
0
lim
x
x
Câu 4 (1 điểm)
Cho hình chóp tam giác S.ABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mỗi mặt bên hợp với đáy góc ( 00< <900)
a.Tính thể tích khối chóp S.ABC
b.Tìm tỉ số giữa thể tích khối chóp và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp
Câu 5 (1 điểm)
Tìm góc C của tam giác ABC biết : sin2A + cos2B – sinA – cosB = -12
Câu 6 (2 điểm)
1 Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn sau:
x2 + y2 – 1 = 0 ; (x – 8)2 + (y – 6)2 = 16
2 Trong không gian Oxyz, cho điểm A( 3; 2; 1) và đường thẳng (d): 2x 4y z13
a/ Lập phương trình đường thẳng (Δ) qua A vuông góc và cắt (d)
b/ Lập phương trình đường thẳng (Δ’) đối xứng với ( d) qua A
Câu 7 (1 điểm)
Một bình đựng 8 viên bi trắng, 6 viên bi vàng, 5 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi Tính xác suất để được 3 viên bi có màu khác nhau