PTLG-He thong De thi DH nam 1997-2006

Hãy giải pt 1 trong trờng hợp m tìm đợc.

Trang 1

các đề thi đại học từ năm 1997 đến

2006 về phơng trình lợng giác

đề thi năm 1997-1998 Bài 1)Đại học an ninh: giải phơng trình

( cos 2x - cos 4x)2 = 6 + 2 sin 3x

Bài 2)Đại học bách khoa hà nội: giải phơng trình

( 1  cosx + cosx) cos2x =

2

1

sin4x

Bài 3)Đại học đà nẵng giải phơng trình

1) sin3x - sinx + sin2x = 0

2) cos2x + 3 cosx +2 = 0

Bài 4)Đại học giao thông vận tải: giải phơng trình

3( cotgx - cosx ) - 5 (tgx - sinx) = 2

1+ sin32x + cos32x =

2

3

sin4x

Bài 5)Đại học huế: giải phơng trình

x

sin 1

cos

x

sin 1

2 sin

Bài 6) H ọc viện KTQS giải phơng trình

2cos3x = sin3x

Bài 7)Đại học kiến trúc HN giải phơng trình

sin3x( cosx- 2sin3x) + cos3x( 1+ sinx- 2cos3x) = 0

Bài 8)Đại học kiến trúc CSII

cho phơng trình: cos3x + sin3x = k sinx cosx

1) giải phơng trình k = 2

2) Tìm k để pt có nghiệm

Bài 9)Đại học KTế QDân:

Tìm nghiệm pt cos7x - 3sin7x = - 2

thoã mãn:

5

2

 < x <

7

6



Bài 10)Đại học mỏ: giải phơng trình

x

sin 5

5 sin

= 1

Bài 11)Đại học ngoại th ơng giải phơng trình

9sinx + 6cosx - 3 sin2x + cos2x = 8

Bài 12)Đại học nông nghiệp I:cho phơng trình:

2sin2x - sinx.cosx - cos2x = m

1) Tìm m để pt có nghiệm

2) Tìm nghiệm khi m= 1

Bài 13)Học viện quan hệ quốc tế: giải phơng trình

sinx + sinx + sin2x + cosx = 1

Bài 14)Đại học quốc gia HN: giải phơng trình

2 2sin( x +

4



) =

x

sin

1

+

x

cos 1

Bài 15)Đại học QGTPHCM:Cho pt:

4cos5x sinx - 4 sin5x cosx= sin24x + m (1)

1) Biết x =  là một nghiệm của (1)

Hãy giải pt (1) trong trờng hợp m tìm đợc

2) Biết x =

2



là một nghiệm của (1)

Hãy tìm tất cả các nghiệm của pt (1)

thoã mãn x4 - 3 x2 + 2 < 0

Bài 16)Đại học Tài chính ktoán: giải phơng trình

( 1 - tgx)(1 + sin2x) =( 1 + tgx)

Bài 17)Đại học Thái nguyên: giải phơng trình

4cos2x - cos3x = 6cosx - 2( 1+ cos2x)

18)Đại học Thuỷ lợi:cho: f(x) = cos6x + sin6x

1) tính

f'(-24



) 2) giải phơng trình f(x) = 1

19)Đại học th ơng mại: giải phơng trình

cos2x + cos

4

3x

- 2 = 0

20)Đại học xây dựng: giải phơng trình

4

sin 2 cos 2 cos 4 ( ) ( )

tg x tg x





21)Đại học Y-D ợc TPHCM:

Bằng cách biến đổi t =tgx hãy giải phơng trình sinxsinn2x + sin3x = 6 cos3x

22)Đại học Y hà nội: giải phơng trình

1) cos4x + sin6x = cos2x 2) cosxcos

2

x

cos

2

3x

- sinxsin

2

x

sin

2

3x

=

2 1

23)Đại học An ninh:

1)Tìm nghiệm pt : 1- 5 sinx + 2 cos2x =0 thoã mãn: cosx 0

2) giải phơng trình tgx + cotgx = 4

24)Đại học công đoàn:

1) giải phơng trình

2( sinx + cosx) = tgx + cotgx 2) cho y = sin2x - 2 sinx

tìm x để y''(x) = 0

25)Đại học lâm nghiệp: giải phơng trình

sin32xcos6x + sin6xcos32x= 3/8

26)Đại học Luật: giải phơng trình

( 1  cosx + cosx) cos2x =

2

1

sin4x

27)Học viện quân y: giải phơng trình

1)sin82x + cos82x = 1/8 2) (sinx + 3)sin4

2

x

- (sinx + 3)sin2

2

x

+ 1 =0 3) ( cos 4x - cos 2x)2 = 5 + sin3x

28)Đại học QGHN: giải phơng trình

2cos2x -3cosx +1 = 0

29)Đại học S phạm II : giải phơng trình

5 cosx cos 2x + 2sinx =0

30)CĐSPHN: giải phơng trình

cos2x + sin2x + 2 cosx +1 = 0

31)Đại học văn hoá: giải phơng trình

x

sin

2 cos

1 

= 2( cosx -

2

1

) năm học 1998- 1999

32)Đại học An ninh: giải phơng trình

x x

x

cos

1 cos

sin

33)Đại học BKHN: giải phơng trình

1 cot

) sin (cos 2 2

cot

1





x x x

g tgx

34)Đại học cần thơ: giải phơng trình

x m

x m x m

x m

sin 2

2 cos cos

2

2 sin







1) giải phơng trình m=1 2) m 0 ; 2 ;  2 ptrình (1) có bao nhiêu nghiệm nằm trong đoạn: 20 x 30 

35)Đại học cần thơ: giải phơng trình

3 - 4 cos2x = sin x (2 sinx +1)

36)Đại học công đoàn giải phơng trình

2 cos 4 sin

2

2 2

tg x x

x





37)Đại học D ợc HN : giải phơng trình

1

cos 3

4 cos

2





x tg

x x

38)Đại học Đà nẵng: giải phơng trình

1) 3 cos 4x - 2 cos23x =1

Trang 2

2) 1+ 3cosx + cos 2x = cos3x + 2 sinxsin2x

39)Đại học GTVT: giải phơng trình:

tgx + cotgx = ( sin2x + cos 2x)

40)Đại học huế giải phơng trình

1) cos3x + sinx - 3sin2xcosx = 0

2) sin2x + sin22x + sin23x = 3/2

3)cos4x - sin2x = cos2x

41)Đại học Kiến trúc HN:

1)Cho phơng trình:



 2

1

6 sin

) 2

3 sin(

4 5

tg

tg x

x











a) giải phơng trình

4









b) ? ptrình có nghiệm

2) Cho phơng trình:

cos

1 sin

1 cot

( 2

1





x x

gx tgx

a) giải phơng trình khi m =1/2

b)m=? m để phơng trìng có nghiệm trong

2

; 0

42)Đai học KTQD: giải phơng trình:

Cosxcos2xcos4xcos8x = 1/16

43)Đai học Luật: giải phơng trình:

tgx – sin2x – cos2x +2 ( 2cosx -

x

cos

1

)=0

44)Đai học Mỏ ĐC:

Cho ptrình:

Sinx + mcosx = 1 (1) m R

1)Giải pt với m = - 3

2)m= ? để mọi nghiệm của pt (1) đều là nghiệm

của pt

msinx+ cosx = m2

45)Đai học Mỹ thuật công nghiệp: giải phơng trình:

Cos2x – 7 sinx+ 8 = 0

46)Đai học Ngoại ngữ: giải phơng trình:

sin3x + cos2x = 1 + 2 sinxcos2x

1 + sinx + cosx + tgx =0

47) Đai học Ngoại th ơng giải phơng trình:

Sinx + sin2x + sin3x+ sin4x =cosx + cos2x + cos3x +

cos4x

48)Đai học N.nghiệp: giải phơng trình:

1) 0

cos sin

1 2 cos 2







x x

2) 3

1 sin cos

2

cos sin 2 cos







x x

x x x

49)Đai học Quốc gia: giải phơng trình:

1)2tgx + cotg2x = 2sin2x + 1/sin2x

2)sin3x + cos3 x =2 ( sin5x + cos5 x)

3)sin2x = cos2 2x cos23x

50)Đai học S phạm vinh: giải phơng trình:

1+ cotg2x =

x

2 sin

2 cos 1 2



51)Đai học Thuỷ lợi: giải phơng trình:

(1 + sinx)2 = cosx

52)Đai học Văn hoá: giải phơng trình:

Sin3x cosx = 1/4 + cos3 xsinx

53)Đai học Xây dựng: giải phơng trình:

m.cotg2x =

x x

6 6

2 2

sin cos





54)Đai học Y TPHCM:

Tìm a để haiphơng trình sau tơng đơng

2cosx cos2x = 1+ cos2x + cos3x

4cos2 x - cos3x = acosx ( 4- a ) ( 1 + cos2x)

55)Đai học y hà nội: giải phơng trình:

2( cotg2x – cotg3x ) = tg2x + cotg3x

sin 3x – sin2x – sin x = 0

56)Học viện công nghệ BCVT giải phơng trình:

sin4x – cos4x = 1 + 4 (sinx – cosx)

57)HVKTQS: giải phơng trình:

Cos2x - 3sin2x - 3sinx cosx + 4 = 0

58)HVNH: giải phơng trình:

Sin6 x + cos6 x = cos4x

59)HVQHQT: giải phơng trình:

cos2x + cos22x +cos2 3x + cos24x = 3/2

60)Phân viện BCTT: giải phơng trình:

sin3( x

4 ) = 2 sinx

1 3 sin3x + sin2x + sinx =0

61)Cao đẳng hải quan: giải phơng trình:

4 sin3x –1 = 3sin x- 3cos3x

62)Cao đẳng s phạm TPHCM : giải phơng trình:

3cosx + cos2x – cos3x + 1 = 2sinxsin2x cosx – cos2x + cos3x = 0

về ptlg cơ bản, ptlg gần cơ bản

về pt bậc nhất đối với sinx và cosx

Bài 1: Giải phơng trình lợng giác

1) cos(x-2) = - cos(5x+2) 2) tanx = cot(x+60o), x(0o ; 270 o )

3) sinx2 = cosx2

4) cos(x2-x) = sin(x-/2) 5) tan3x + cot2x = 0

6) tan(cosx) = tan(2cosx), x0 o ; 360 o )

7*) sin(cosx) = cos(sinx)

1)  cos(2x+1)= 1/2

2) tan 2x = cot 2x , x(0; 7)

3) sin 2(6x-/3) + cos2(x+) = 1 4*) cot3x.tan2x = 1

Bài 3: Giải và BL phơng trình

1) sin 2x + (2m-1)cos2(x+) = m

2) m (tanx + cotx) = 2cotx ##

1) sinx - cosx =

2

3

1  , x(0; 2)

2) sin 2x - 2sinxcosx = 5

3) 2sin 25x +(3+ 3)sin5xcos5x +

+ ( 3-1) cos 25x = -1

4) 3cos4x - 2sin2xcos2x = 2

5) 3(cos4x + sin3x) = cos3x – sin4x 6) 2- tanx = 2/ cosx

Bài 2: Tìm m để phơng trình sau có nghiệm (2m-1)sinx + (m-1)cosx = m-3 Bài 3: Cho PT mcos2x + sin2x = 2

1 GPT với m = 2

2 m = ? PT có nghiệm.

Bài 4: Giải và BL phơng trình

msin(x/3) + (m+2)cos(x/3) = 2

Bài 5: Tìm GTLN, GTNN của hàm số

x x

x y

sin cos 2

cos 2







Bài 6: Tìm m để mọi nghiệm của phơng trình sinx + mcosx = 1

đều là nghiệm của phơng trình

msinx + cosx = m2

đại số hoá ptlg

Bài 1: Giải phơng trình lợng giác 1) sin 2x + 3cos 2x + 3cosxsinx =

-2

1

sin2x

2) 2 2sin 2x - 3sin2x = 2- 6

Trang 3

3) 2sin x + sin 2x =-1

4) cosx + sinx - 4sin3x = 0

5) sinx(2cosx + sinx) = 2cos2x +1/2

6) 5sinx – 2 = 3(1- sinx)tan 2x

1) cos2xsin2x + 1 = 0

2) 2- tan 2x = 2/ cos 2x

3) 4(tanx + cotx) + 3(tan2x + cot 2x)=-2

4) tan2x - tanx = 0,5sin2x

5) tan2x + cotx = 4cos2x

6) tan(x+/4) = 1+ sin2x

7) tanx +tan2x+ tan 3x +cotx +cot2x+ cot 3x =6

2

cos

1

2

cos

1









x x

x

1) 1+ sin2x = cosx + sinx

2) 1+ cosx + sinx + cos2x + sin2x = 0

4) sin 3x - cos 3x = cos2x

5) sin 3x + cos 3x = cosx + sinx+ sin2x

6)  cosx - sinx + 4sin2x = 1

7) tanx+cotx+cosx+sinx = 2

-x

x sin

1 cos

1



1) 3sin3x - 3cos9x = 1+ 4sin33x

2) 8cos 4x = 3+5 cos4x

















sin

2 sin sin

4

x

x x

x

4) 2cos 2(6x/5) + 1 = 3cos(8x/5)

1 sin 4 cos 3

6 sin

4

cos



x x

6) sin 4x +(1+ sinx)4 = 17

ptlg đa về dạng tích

1) cosxsinx(1+ tanx)(1+ cotx) = 1

2) (1+ tanx +

x

cos

1

) (1+ tanx -

x

cos

1

) = 2 3 3) cos(10 0 -x)sin(20 0+x) = 1/2

4) (2cosx - 1)(2sinx + cosx) = sin2x - sinx

5) cotx – 1 = sin 2x

-2

1

sin2x +

x

tan 1

2 cos



6) cos3x - 2cos2x + cosx = 0

1) sin 2x + sin 22x+ sin23x = 3/2

2) cos 23xcos2x - cos2x = 0

3) cos 3x cos3x +sin3x sin3x = 2/4

4) cos 3x cos3x +sin3x sin3x = cos34x

5) sin 4x + cos 4x + cos(x-/4)sin(3x-/4) = 3/2

6) cos2x = cos(4x/3)

7) 2cos 2(3x/5) + 1 = 3cos(4x/5)

8) sin 8x + cos 8x = (17/16) cos 22x

Bài 5: Giải phơng trình

x

x x

x

x x

tan 1

tan 1 2 sin 1 ) 2 sin

1

cos 1

tan

)















x

3 2

sin 1

cos 1

tan

)

3





4) tan20 0tanx+ tan400tanx + tan200 tan40 0 =1

5) tan2x- tan3x- tan5x = tan2xtan3xtan5x

6) tan 22x- tan23x- tan25x = tan22xtan23xtan25x

7) ( 3/cosx)- (1/sinx) = 8sinx

Bài 6: Giải phơng trình

1) sin 2x + sin 2y + sin 2(x +y)=9/4

2) tan 2x + tan 2y + cot 2(x +y)=1

Bài 7: Tính các góc của tam giác ABC

không tù thoả mãn

Cos2A + 2 2cosB + 2 2cosC = 3 ##

Ptlg chứa tham số

Bài 1: Tìm m để phơng trình có nghiệm msin2x + cos2x + sin2x + m = 0

Bài 2: Cho phơng trình

m sinx + (m+1)cosx = m/cosx 1) Giải phơng trình với m = 1/2 2) Tìm m để phơng trình có nghiệm ? 3) Tìm m để phơng trình có nghiệm x(0; /2) ?

Bài 3: Cho phơng trình

(1-m)tan2x -2(1/cosx) +1+3m = 0 1) Giải phơng trình với m = 1/2 2) Tìm m để phơng trình có nhiều hơn một nghiệm

x(0; /2) ?

Bài 4: Tìm m để phơng trình có nghiệm m(tanx - cotx) = tan2x + cot 2x

Bài 5: Chứng minh với mọi m, phơng trình sau luôn

có nghiệm

1) sin 4x + cos 4x+m cosxsinx = 1/2

2) (1/cosx)- (1/sinx) = m ##

Hệ ptlg

Giải hệ

1) 



cos

y

x x y 2)











2 1 sin sin

2 2

y x

y

x 

3)











2 3 sin

sin

3 2 2

y x

y

4)













2 cos sin sinx y z z

y

Tiêu đề	Các Đề Thi Đại Học Từ Năm 1997 Đến 2006 Về Phương Trình Lượng Giác
Trường học	Trường Đại Học Xây Dựng
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi đại học
Năm xuất bản	1997-2006

Định dạng
Số trang	3
Dung lượng	231,5 KB