GA thi GVG Ha noi- ham so lien tuc ( tiet2)

Hỏi đồ thị của hàm số có cắt trục hoành tại điểm thuôc khoảng a;b không?. hoành Ox tại một điểm duy nhất nằm trong khoảng a;b .” • Bạn Lan khẳng định :”Đồ thị của hàm số y=fx phải cắt tr

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT BA VÌ

Giáo viên: PHAN LẠC DƯƠNG Lớp : 11A1

Năm học 2010-2011

Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi

2 Cho hàm số:

Hãy xét tính liên tục của hàm số tại:

a)

b)

2

1

f x

x

−

=

−

1 1.

x =

2 2.

x = −

biết điều kiện để hàm số liên tục tại điểm cho

x

Đáp án

1 Cho hàm số f(x) có tập xác định D Hàm số liên

tục tại điểm nếu: x0

0

0 à lim f ( ) f ( ).0

x x

→

1

f x

x

−

=

−

2

1

x

x

−

−

1 1

x = x1 = ∉ 1 D

a) Hàm số gián đoạn tại vì

2 2

x = −

b) Hàm số liên tục tại vì

( Tiết 2)

Minh họa bằng đồ thị

x 0

y

y=sinx

0

y

x

TX§:( −∞ ;0) (0; ∪ +∞ )

TX§: R

x 0

y

y=tanx

x

y

0

2

y x=

y

TX§: R

Từ đồ thị và TXĐ hãy nhận xét về

tính liên tục của các hàm số trên?

2

x = π + kπ k ∈

TX§:

Em hãy nhắc lại đặc trưng hình học

của tính liên tục của hàm số? Em hãy cho biết tập xác định của mỗi hàm số trên?

Định lí 1:

a) Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực b) Hàm số phân thức hữu tỉ và các hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định của chúng.

Hãy cho biết tính liên tục của các hàm số

+

−

3

b) g(x)=

x 2

π

c) h(x)= sin(2x+ )

3 d) k(x)=cotx

liên tục trên R.

liên tục trên R.

{ = π ∈ Z }

\ x k k

liên tục trên từng khoảng thuộc R

liên tục trên và ( −∞ ; 2) (2; +∞ ).

Định lí 2:

Nếu hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục tại x0 thì:

a) Các hàm số y = f(x) + g(x), y = f(x) - g(x) và y = f(x).g(x)

liên tục tại x0. f(x)

y=

b) Hàm số liên tục tại x0 nếu

Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] với f(a) và f(b) trái dấu nhau Hỏi đồ thị của hàm số có cắt trục hoành tại điểm thuôc khoảng (a;b) không ?

hoành Ox tại một điểm duy nhất nằm trong khoảng (a;b) ”

• Bạn Lan khẳng định :”Đồ thị của hàm số y=f(x) phải cắt trục

hoành Ox ít nhất tại một điểm nằm trong khoảng (a;b)”.

• Bạn Tuấn thì cho rằng: “ Đồ thị của hàm số

y=f(x) có thể không cắt trục hoành trong

khoảng (a;b), chẳng hạn như đường parabol

ở hình bên ”

Câu trả lời của bạn nào đúng ? Vì sao ?

3

0

y

x

f(b)

f(a)

y2 = x

Thảo luận nhóm và báo cáo kết quả

Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] với f(a) và f(b) trái dấu nhau Hỏi đồ thị của hàm số có cắt trục hoành tại điểm thuôc khoảng (a;b) không ?

hoành Ox tại một điểm duy nhất nằm trong khoảng (a;b) ”

• Bạn Lan khẳng định :” Đồ thị của hàm số y=f(x) phải cắt trục

hoành Ox ít nhất tại một điểm nằm trong khoảng (a;b)”.

• Bạn Tuấn thì cho rằng: “ Đồ thị của hàm số

y=f(x) có thể không cắt trục hoành trong

khoảng (a;b), chẳng hạn như đường parabol

ở hình bên ”

3

0

y

x

f(b)

f(a)

y2 = x

Kết quả thảo luận nhóm

B¹n H ng tr¶ lêi: Sai

B¹n Lan tr¶ lêi: §óng

B¹n TuÊn tr¶

lêi:

Sai

Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] với f(a) và f(b) trái dấu nhau Hỏi đồ thị của hàm số có cắt trục hoành tại điểm thuôc khoảng (a;b) không ?

hoành Ox tại một điểm duy nhất nằm trong khoảng (a;b) ”

B¹n H ng tr¶ lêi: Sai

y

f(a) f(b)

3 giao điểm

Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] với f(a) và f(b) trái dấu nhau Hỏi đồ thị của hàm số có cắt trục hoành tại điểm thuôc khoảng (a;b) không ?

• Bạn Tuấn thì cho rằng: “ Đồ thị của hàm số

y=f(x) có thể không cắt trục hoành trong

khoảng (a;b), chẳng hạn như đường parabol

ở hình bên ”

3

0

y

x

f(b)

f(a)

y 2 = x

Kết quả thảo luận nhóm

B¹n H ng tr¶ lêi: Sai

B¹n Lan tr¶ lêi: §óng

B¹n TuÊn tr¶

lêi:

Sai

V× : y2 = x kh«ng ph¶i lµ hµm sè biÕn

x.

Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b) < 0 , thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ít nhất một điểm trên (a;b) hay nói cách khác tồn tại ít nhất một điểm

c ∈ (a;b) sao cho f(c) = 0

Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b) < 0, thì tồn tại ít nhất một điểm c ∈ (a;b) sao cho f(c) = 0

Định lí 3:

0

f(a)

y

a

f(b)

c

b x

Kết luận

Nắm vững các định lý cơ bản về tính liên tục của hàm số.

• Thành thạo kĩ năng xét tính liên tục của hàm số.

• Thành thạo kĩ năng ứng dụng tính liên tục của hàm số để

xét sự tồn tại nghiệm của phương trình.

• Thành thạo kĩ năng xét tính liên tục của hàm số.

• Thành thạo kĩ năng ứng dụng tính liên tục của hàm số để xét sự tồn tại nghiệm của phương trình.

 Thực hiện hoạt động 3 và ví dụ 2 ( trang 92, 93 SGK).

 Làm bài tập 1 ( trang 94 SGK).

 Xem trước phần III ( trang 92 – 93 SGK).

 Thực hiện hoạt động 3 và ví dụ 2 ( trang 92, 93 SGK).

 Làm bài tập 1 ( trang 94 SGK).

 Xem trước phần III ( trang 92 – 93 SGK).

SAU TIẾT HỌC NÀY CÁC EM CẦN NHỚ:

VÀ CÔNG VIỆC VỀ NHÀ:

Chọn các đáp án đúng trong các bài toán sau (khoanh tròn vào đáp án đúng ):

Câu 2: Hàm số nào sau đây liên tục tại x =

3?

3

2 )

(

−

=

x

x

f

Câu 3: Ph ơng trình x 3 - 4.x + 2 = 0 chắc chắn có nghiệm trong

khoảng:

D.

B.

C.

A.

Câu 1: Hàm số liên tục trên:

k(x) = 3x + 2

Ă

( )

1

x

f x

x

+

=

−

= 





nếu x nếu x = 3.

2

3

x 3 g(x)

4



= 

+



nếu x nếu x<3.

g(x)

2x 1

Củng cố bài học

Phiếu học tập Đỏp ỏn

Dờp