Bai 13 HDGBTTL phuong tinh elip phan 1

Lập phương trình E đó.. PHƯƠNG TRÌNH ELIP PHẦN 1 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 13.. Phương

Bài 1: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho điểm 4 2 1;

3 3

  thuộc elip (E) và góc 

0

1 2 60

F MF  Lập phương trình (E) đó

Giải:

Gọi phương trình (E) là:

2 2

2 2 1

2 2

1 2 60

F MF  : Áp dụng định lí cos ta có:

1 2 1 2 2 1 2 os60 ( 1 2) 3 1 2

2 2

4 2

3

2 2 2 2

2 2 2 2

a b a a

c a a x



32(a b ) 3a (3a 4b ) (2)

Từ (1)

2

2 (9 32)

9 32

a

a

 thế vào (2) ta có:

7744 234256

729 948676

1 16

49



 



Vậy

7744 234256

729 948676

2 2

1 16 49

BÀI 13 PHƯƠNG TRÌNH ELIP (PHẦN 1)

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 13 Phương trình Elip (Phần 1) thuộc khóa học

LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các

kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Bài 13 Phương trình Elip (Phần 1) Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần

học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này

Bài 2: Lập phương trình (E) nhận tiêu điểm F1 3;0 làm tiêu điểm và (E) đi qua 1;4 33

5

Giải:

Gọi phương trình của (E) là:

2 2

2 2 1

1 3; 0

F  là tiêu điểm của (E)  c 3c2  3 a2b2 3 (1)

Từ (1) suy ra: a2 b23 thế vào (2) ta có:

1 528

1 25 478 1584 0



Vậy phương trình (E):

2 2

1

25 22

 

Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho 2 tiêu điểm F1( 4; 0); F2(4; 0)

a Viết phương trình Elip đi qua A(0; 3) có hai tiêu điểm là F1; F2

b Tìm M thuộc (E) sao cho: MF13MF2 0

Giải:

a Gọi phương trình Elip

2 2

2 2 ( ) :E x y 1

Vì F1(-4; 0) và F2(4; 0) là 2 tiêu điểm nên ta có 2 2 2

c c a b  (1) A(0; 3) thuộc (E) nên 02 92 1 b2 9

2

25

a

Vậy phương trình (E):

2 2

1

25 9

 

b Gọi   02 02

25 9

0

25

8

x

  thay vào (1) ta có: 0 3 39

8

Vậy ta có tọa độ điểm M là: 25 3 39; ; 25; 3 39

Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho Elip

2 2

25 9

E   , có hai tiêu điểm F1; F2 a) Cho điểm M(3; m) thuộc (E), hãy viết phương trình tiếp tuyến của (E) tại M khi m > 0

b) Cho A và B là hai điểm thuộc (E) sao cho AF1 + BF2 = 8 Hãy tính AF2 + BF1

Giải:

a - Tìm tọa độ điểm M(3; m) thuộc (E), m > 0: 3;16

5

- Viết được phương trình tiếp tuyến của (E) tại M: 3. 16. 1

25 5.16

x y  hay 3 1

25 5

x y

b – Tìm được: AF1AF2 BF1BF2 2a10

- Tính được: AF2BF120 (AF 1BF2)12

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn