Bai 07 HDGBTTL phuong tinh duong phan giac goc

Viết phương trình của các đường thẳng đi qua điểm M và tạo với đường thẳng d một góc 450.. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.. Viết phương trình đường phân giác trong của góc A

Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2 x3y 1 0 và điểm M(1; 1) Viết phương trình của các đường thẳng đi qua điểm M và tạo với đường thẳng d một góc 450

Giải:

Gọi n A B( ; )

là vectơ pháp tuyến của đường thẳng  2 2

Qua M(1; 1)  Phương trình ( ) : A x(  1) B y(   1) 0 AxBy  A B 0

Đường thẳng : 2d x3y 1 0 có vectơ pháp tuyến nd (2;3)

0

os45

2

d

d

c









 

 

13 2 2 3 5 24 5 0

A B  A B  A  AB B 

Vì A2B2 0, giả sử

2

0 5 A 24 A 5 0

B

5 1 5

A

B

A

B

 



 

  



TH1: Chọn A = 5   B 1 5(x 1) (y  1) 0 5x  y 6 0

TH2: Chọn A= 1     B 5 (x 1) 5(y   1) 0 x 5y 4 0

Bài 2: Cho tam giác ABC có A(-6; -3), B(-4; 3), C(9; 2)

a Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC

b Viết phương trình đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC

c Tìm điểm M trên cạnh AB và điểm N trên cạnh AC sao cho MN // BC và AM = CN

Giải:

a Phương trình các cạnh của tam giác ABC

BÀI 7 SỬ DỤNG CÔNG THỨC PT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC

VÀ GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 7 Sử dụng công thức PT đường phân giác và

góc giữa 2 đường thẳng thuộc khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn

giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Bài 7 Sử dụng công thức

PT đường phân giác và góc giữa 2 đường thẳng Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy

đủ các bài tập trong tài liệu này

D

• Phương trình cạnh AB: 6 3 3 15 0

6 4 3 3

x y

• Phương trình cạnh AC: 6 3 3 3 0

   

• Phương trình cạnh BC: 4 3 13 35 0

b Phương trình phân giác trong góc A

Gọi D là chân của phân giác trong của góc A, D thuộc BC

BD AB

DC  AC

5

2

7

D

D

x

y

  





Vậy phương trình phân giác AD: 6 3 3

2 19

y x

c) Như trên gọi D là chân đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC

Từ D kẻ đường thẳng song song AC cắt cạnh AB tại M, rồi từ M kẻ đường thẳng // BC cắt AC tại N

Thế thì AM = NC do tứ giác MNCD là hình bình hành nên MD = NC

Mặt khác AD là phân giác nên MA = MD MANC

- Ta có hệ số góc của AC: 1 1 : 1 59

k  k  PT MD y x

- Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ:

3 15 0

1 59

3 21

x y

y x







- Giải ra ta có: 32 9;

7 7

Tương tự 33 4;

7 7

 

Bài 3: Trong mặt phẳng to ̣a đô ̣ Oxy cho điểm A (1;1) và đường thẳng  : 2x + 3y + 4 = 0 Tìm t ọa độ điểm B thuộc đường thẳng  sao cho đường thẳng AB và  hợp với nhau góc 450

Giải:

* có phương trình tham số 1 3

2 2

 



   

 và có vtcp u ( 3; 2)



*A thuộc  A(1 3 ; 2 2 ) t   t

*Ta có (AB; ) = 450 os( ; ) 1

2

1 2

AB u

AB u

 



2 15 3

169 156 45 0

*Các điểm cần tìm là 1( 32 4; ), 2(22; 32)

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn