Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Tích phânTích phân từng phần Bài 1.
Trang 1Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Tích phân
Tích phân từng phần Bài 1
2 3 4
cos sin
x x
x
π
π
=∫
ðặt
u x du dx
x
dv dx v
−
2
4
4
π
π
π π
cot
4
x
π
π π
π
Bài 2
0s inx 1
x
π
=
+
∫
Giải:
2
2
0
s inx 1
1
2
os
x x c xdx
x c
π
π
+
=
∫
ðặt
u x
du dx dx
v x
c
π π
=
⇒
=
os sin
0
x
x
d c x
π π
π
CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN (Phần 7)
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Trang 2Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Tích phân
2 ln os
0
x
Bài 3:
2 2 0
cos
I x xdx
π
=∫
Giải:
2
1 cos 2 cos
2
1
cos 2 2
x
I x xdx x dx
xdx x xdx
+
Tính
2 1
I xdx
π
π
Tính
2 2
0
cos 2
I x xdx
π
=∫
2
du dx
u x
dv c xdx v x
=
=
=
2
1
2
I = −
Vậy ( 1 2)
I I I π
Bài 4
4
0
1 os2
x
c x
π
+
=
+
∫
+
ðặt
2
2 1
t anx os
u x
du dx v
dv dx
c x
Tính ra ta ñược 1 ln 2
I π
2 0
sin cos
I x x xdx
π
=∫ +
Trang 3Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Tích phân
Giải:
2 1
0
Tính I cos
I x x xdx x xdx x xdx
x xdx
π
=
∫
ðặt
u x dx du
dv xdx v
⇒
2
I π
Tính
3
2
0
x
I x xdx xd x
π
I I = +I =π −
Bài 6
4
0
( 1) cos
I x xdx
π
cos
u x
dv xdx
= −
Bài 7
2 3
2 0
sin sin 2 os
x x
x c x
π
=∫
Hướng dẫn:
Biến ñổi tích phân về dạng:
x c x x c x c x
rồi ñặt:
3
s inx os
u x
dv
c x
=
Bài 8
6
1
sin(ln )
e
I x dx
π
= ∫
Hướng dẫn:
ðặt sin(ln )x u
dv du
=
=
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn