bài tập giải phương trình vi phân cấp 1

... 2 1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 2 1.1 Định nghĩa 2 1.2 Phương trình vi phân cấp 1 2 2 PHƯƠNG PHÁP EULER CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 4 2.1 Phương pháp Euler 4 2.2 Sai số trong phương pháp ... để giải các bài toán về phương trình vi phân cấp 1 và hệ phương trình vi phân thường Bây giờ chúng ta sẽ tìm hiếu cách giải các bài toán đó Xét bài toán: {dy dx=f ( x , y ) y(x0)=y0 Trang 13Áp ... Euler 6 2.3 Phương pháp Euler trong phương trình vi phân thường 6 2.4 Một số bài toán tìm nghiệm gần đúng với phương pháp xấp xỉ Euler trong phương trình vi phân cấp 1 7 III MATLAB 10 1 Tổng quan

Ngày tải lên: 04/06/2024, 13:22

... 1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 1.1 Định nghĩa 1.2 Phương trình vi phân cấp 1 2 PHƯƠNG PHÁP EULER CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 2.1 Phương pháp Euler 2.2 Sai số trong phương pháp Euler 2.3 Phương ... phương trình vi phân cấp n Trong đó y = y(x) là hàm cần tìm 1.2 Phương trình vi phân cấp 1 1.2.1 Phương trình vi phân tách biến Là phương trình vi phân có dạng: φ ( y ) dy=f ( x )dx ay ℎay f1( ... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 2.1 Phương pháp Euler 2.1.1 Giới thiệu: Phương pháp số Euler là một phương pháp toán học cơ bản và mạnh mẽ được sử dụng để giải các phương trình vi phân Phương trình

Ngày tải lên: 04/06/2024, 13:23

... đẳng cấp 1/ Phương trình vi phân nào sau đây là phương trình đẳng cấp? + B . + = C . + = + D 2 + 2 = + 2/ Tìm nghiệm riêng của phương trình vi phân: ; (1) 2 2 y + A (y22 1)x 3 Trang 6B (y 1)x ... nghiệm tổng quát của phương trình vi phân : 1 2 2 y y A ln x+ 1 +x2 + 1 −y2 =C. B ln y+ 1 +y2 − 1 −x2 =C. C ln x+ 1 +x2 − 1 −y2 =C. D ln y+ 1 +y2 + 1 −x2 =C. 13/ Nghiệm của bài toán: ' cos , ... quát của phương trình y'' 5 ' 6 − y+ y= 0.1 x 2 x; , 1 2 1 cos 3 2 sin 3 ; , 1 2 x 1 x 2 x; , 1 2 1 x 2 x; , 1 2 3/ Tìm nghiệm tổng quát của phương trình y'' 4 ' 4 − y+ y= 0. 1 x 2 x; , 1 2 1 cos

Ngày tải lên: 06/06/2016, 22:02

... và n vector riêng P1, P2 , Trang 171 22(1) Trang 1806Trang 19(A   I P) 0 1 2 3 1 1 2 2 2 4 p p p Trang 21  1 1 2( ) 32 tF Trang 22Hệ viết lại theo y1, y2t te Trang 2315Trang 24Cấu trúc nghiệm ... Trang 1HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1Trang 3BÀI TOÁN CAUCHYx1’ = f1(t,x1,x2,…, xn) ……… xn’ = fn(t,x1,x2,…, xn)Tìm nghiệm hệ Thỏa điều kiện Trang 4PHƯƠNG PHÁP KHỬ' '( ) 2' '( ) 3 B1: xây dựng ... ta có pt cấp 2 theo y Trang 12PP TRỊ RIÊNG GIẢI HỆ THUẦN NHẤT Trang 13t tt y t y t y Trang 14t nTrang 151 2t n n n Trang 16Định lý: Hệ X’ = AX(t), ma trận A có n giá trị riêng thực1, 2 … n

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN I Phương trình vi phan cấp 1: Cấp của một phương trình vi phân là cấp cao nhất của đạo hàm hoặc vi phân của hàm phải tìm có mặt trong phương trình vi phân đó Phương trình ... Phương trình: y ' y y '+x2+y2=0 là những phương trình vi phân cấp 1 II Phương trình vi phân cấp 2: 1 Phương trình Euler-Cauchy: Đây là một dạng phổ biến của phương trình vi phân cấp 2 trong hệ phương ... 1 4⇔121 4 e −5000kt =1 4 10 Trang 11⇔ e−5000kt= 1 121=−ln (121) ⇔t=ln(121) 5000 k = ln(121) 5000 1 35000 ln(36338 ) =7 ln (121) ln(36338 ) ≈ 14,875 Vậy, sau khoảng 15 ngày thì 80% cư dân đều

Ngày tải lên: 13/04/2024, 23:40

... ITrang 11Chương 3 Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài 2 Phương trình vi phân cấp ITrang 12Chương 3 Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài 2 Phương trình vi phân ... 9Chương 3 Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài 2 Phương trình vi phân cấp ITrang 10Chương 3 Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài 2 Phương trình vi phân cấp ITrang ... 7Chương 3 Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài 2 Phương trình vi phân cấp ITrang 8Chương 3 Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài 2 Phương trình vi phân cấp ITrang

Ngày tải lên: 01/08/2017, 10:18

... Trang 1GIẢI TÍCH 3 Chuyên đề 3: Hệ Phương Trình Vi Phân Bài 03.03.1.001.B337 Giải bài toán Cauchy : 1 2 2 Trang 2Lời giải : Đạo hàm phương trình đầu của (a) hai lần và thay z  từ phương trình ... ta có được 1phương trình α1  (1 3)α2 Chọn α =1 thì 2 α1  1 3và ta có : 3 1 3 (1 3) x x e Y Trang 12ix ixα e Y cos 2 sin 2 x(cos 2 2sin 2 ) (2sin 2 cos 2 ) Trang 13dt dzTrang 14Giải các hệ ... ta có phương trình vectơ riêng là 2 ( ) Trang 19Giải hệ ta có:2 1 1 ' 2 2 1 2 t t Trang 20Chọn vectơ riêng là (1 )11 i b Trang 224 4' 2 2 1 2 t t Trang 25Vậy nghiệm tổng quát của hệ phương trình

Ngày tải lên: 22/05/2019, 20:04

... Trang 1Chuyên đề Hệ Phương Trình Vi Phân Bài 03.03.1.001.B337 Giải bài toán Cauchy : 1 2 2 Trang 2Đạo hàm phương trình đầu của (a) hai lần và thay z  từ phương trình cuối của y(a) ... ( ) 0 ( ) x x 1 x x Trang 11x x α e Y α e      Thế Y vào (*) ta có được 1phương trình α1  (1 3)α2 Chọn α =1 thì 2 α1  1 3và ta có : 3 1 3 (1 3) x x e Y Trang 12ix ixα e Y cos 2 ... nghiệm của hệ Bài03.03.1.024.T250Giải hệ phương trình sau Trang 31Nó có hai nghiệm 1 5,2  1 ứng với 1 5 ,hệ phương trình để xác định vecto riêng 1 23 1 5 5cos3 5sin 3(1 3 ) (cos3 3sin

Ngày tải lên: 27/05/2019, 10:46

... (1.15) m1 1,0 m 1,m1 + m < (1.16) Nh hệ (1.11) - (1.12) trờng hợp riêng hệ (1.13) - (1.14) khi: A i = a i ,B i = a i +1 ,C i = a i + a i +1 + h q i ,Fi = h fi m1 = 0,m = 0, n1 = , n = 1.11.1 Phơng ... thiết (1.16), ta có m1 nên đó: C1 - A11 A1 + B1 - A11 = B1 + (1 - 1) A1 B1 > < = B1 C A 11 SV: Nguyễn Viết Thanh Đồ án tốt nghiệp Trờng ĐHBK Hà Nội Một cách tơng tự, giả sử < 1, i = ... toán vi phân (1.1) - (1.2) toán sai phân: L h ( a x ) + q i i = fi = , N = (1.9) (1.10) đó: = p(xi - h/2), qi = q(xi), fi = f(xi) 1.11 Giải toán sai phân (1.9) - (1.10) phơng pháp truy đuổi Viết

Ngày tải lên: 14/05/2016, 20:00

... nghiệm 0 của hệ (1.10) Trang 21TẬP GIỚI HẠN, TẬP BẤT BIẾNVÀ TẬP HÚT TOÀN CỤC CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 2.1 Tập giới hạn, tập bất biến 2.1.1 Một số khái niệm Xét phương trình vi phân ôtônôm ... HẠN, TẬP BẤT BIẾN VÀ TẬP HÚT TOÀN CỤC CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 13 2.1 Tập giới hạn, tập bất biến 13 2.1.1 Một số khái niệm 13 2.1.2 Nguyên lí bất biến LaSalle 18 Trang 62.2 Tập ... 2016 Sinh viên Vũ Thị Luyến Trang 5Lời mở đầu iii1.1 Tập hợp trong Rn 1 1.2 Hệ phương trình vi phân cấp 1 2 1.3 Nửa nhóm liên tục Hệ động lực 5 1.4 Lí thuyết ổn định 5 1.4.1 Khái

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... của hệ (1.10)Trang 21Chương 2TẬP GIỚI HẠN, TẬP BẤT BIẾN VÀ TẬP HÚT TOÀN CỤC CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 2.1 Tập giới hạn, tập bất biến 2.1.1 Một số khái niệm Xét phương trình vi phân ôtônôm ... HẠN, TẬP BẤT BIẾN VÀ TẬP HÚT TOÀN CỤC CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 13 2.1 Tập giới hạn, tập bất biến 13 2.1.1 Một số khái niệm 13 2.1.2 Nguyên lí bất biến LaSalle 18 Trang 62.2 Tập ... năm 2016 Sinh viên Vũ Thị Luyến Trang 5Mục lục1.1 Tập hợp trong Rn 1 1.2 Hệ phương trình vi phân cấp 1 2 1.3 Nửa nhóm liên tục Hệ động lực 5 1.4 Lí thuyết ổn định 5 1.4.1 Khái

Ngày tải lên: 11/04/2017, 21:14

... 3 1 −13 ⟺ y 1 = 1 3 Trang 17+13 Trang 20PHẦN 3 SỬ DỤNG NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH MATLAB GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 BẰNG PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN 3 ĐIỂM3.1 Xây dựng dữ liệu lập trình trên matlab 17 ... Δx=xb −x a N−1= 10−0 21−1=0,5 Bước 5: 5 Trang 9Thay Δx (Δx=0,5) vào phương trình (*)→( 1 0,5 2 + 1 2 ⋅0,5)y i−1 +(1− 2 0,5 2)y i +( 1 0,5 2 − 1 Trang 101.4 Bài toán cụ thể thường gặpXét bài toán ... này.1 Trang 5PHẦN 1 SỬ DỤNG GIẢI HỆ 3 ĐƯỜNG CHÉO1.1 Cơ sở lí thuyết Phương pháp sai phân hữu hạn là một trong những giải pháp để giải các phương trình vi phân, giúp đơn giản hóa phương pháp từ phương

Ngày tải lên: 13/06/2024, 16:31

... đẳng cấp • Phương trình tuyến tính cấp 1 • Phương trình vi phân toàn phần • Phương trình Bernoulli. PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN Phương trình có thể tách y và x về 2 vế khác nhau gọi là phương trình ... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 Bài toán dẫn về phương trình vi phân [ ] 0 ( ) 20 , (0) 100 dT k T t T C dt = − = Vận tốc nguội lạnh của một vật ... dy = g(x) dx Phương pháp giải: tích phân 2 vế Nhận dạng: y’ = f(y)g(x) [...]... − 1 u '+ 1 = 2u u 1 ⇒ u' = 2u udu dx ⇒ = u 1 2 x ⇒ u + ln u − 1 = + C 2 PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP  y y y′

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

... Trang 1CHƯƠNG V : PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂNI Phương trình vi phân cấp 1 II Phương trình vi phân cấp cao III Hệ phương trình vi phân Trang 2Phương trình vi phân cấp 1 – Khái niệm chungBài toán 1: Tìm ... 11Phương trình vi phân cấp 1- PT tách biếnTrang 12Phương trình vi phân cấp 1- PT tách biếnHai dạng ptvp có thể đưa về pt tách biến: Trang 13Phương trình vi phân cấp 1- PT tách biếny Trang 14Phương ... Trang 32Phương trình vi phân cấp 1- PT vp toàn phầnTrang 33Phương trình vi phân cấp 1- PT vp toàn phầnBài tập: Tìm NTQ hoặc nghiệm riêng của các pt Trang 34x xTrang 38Phương trình vi phân cấp12

Ngày tải lên: 16/05/2014, 17:35

... Trang 1PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP I 2.1 Tổng quát về phương trình vi phân cấp I 2.1.1 Định nghĩa Phương trình vi phân cấp 1 là phương trình có dạng F(x, y, y’) = 0 (1) trong đó: x là ... một đường cong tích phân riêng 2.2 Phương trình vi phân có biến phân ly 2.2.1 Định nghĩa Phương trình vi phân có biến phân ly là phương trình có dạng: M(x)dx + N(y)dy = 0 (1) Trong đó: là những ... đường xoắn ốc logarit 2.4 Phương trình vi phân tuyến tính cấp I 2.4.1 Định nghĩa Phương trình vi phân tuyến tính cấp một là phương trình có dạng: y’ + p(x)y = q(x) (1) Trong đó: p(x), q(x) là

Ngày tải lên: 13/06/2016, 10:19

... q[C1y1(x) + C2 y2(x) ] = f(x) Hay: C1[ y1’’( x) + pC1y 1( x) + qC1y1(x) ] C2 [ y2’’(x) + py 2( x) + q y2(x) ] + C’1y 1( x) + C 2 y 2( x) = f(x) Do y1, y2 là nghiệm của (1) nên suy ra: C’1y 1( ... y’’ = C1y1’’( x) + C2 y2’’(x) + C’1y 1( x) + C 2 y 2( x) (6) Thay (3), (5),(6) vào (1) , có : C1y1’’( x) + C2 y2’’(x) + C’1y 1( x) + C 2 y 2( x) + p[C1y 1( x) + C2 y 2( x) ] + q[C1y1(x)... ... cũng là nghiệm của phương trình (2) Chứng minh: Thật vậy, ta có : y’’+ p(x)y’ + q(x)y =[C1y1’’+ C2y2’’] + p(x) [C1y1’+ C2y2’]y1’ + q(x) [C1y1+ C2y2] = C1[y1’’+ p(x)y1’ + q(x)y1 ] + C2[y2’’+ p(x)y2’

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:20

... nhiều bài toán có liên quan đếnviệc giải phương trình vi phân, việc nghiên cứu phương trình vi phân cóvai trò rất quan trọng trong lí thuyết toán học Phương trình vi phân là một phương trình ... các phương trình của hệ (1.1) hay nói cách kháckhi thay chúng vào hệ (1.1) ta được các đồng nhất thức 1.2 Quan hệ giữa phương trình vi phân cấp n và hệ Khi đó ta có hệ phương trình vi phân cấp ... của hệ (1.4).Dựa trên mối quan hệ này, trong một số trường hợp, chúng ta có thểđưa hệ phương trình vi phân cấp một về phương trình vi phân cấp cao Từ lời giải của phương trình vi phân cấp cao

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... chun b 1.1 H phng trỡnh vi phõn cp mt nh ngha 1.1 H n phng trỡnh vi phõn cp mt l h dx1 = f1 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx2 = f2 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx n = fn (t, x1 , ... vect (x1 , x2 , , xn ), f l vect (f1 , f2 , , fn ) thỡ h (1.1) vit c di dng vect sau x = f (t, x) Ta xột trng hp c bit ca h (1.1) cỏc v phi khụng ph thuc vo t, tc l dx1 = f1 (x1 , x2 ... x1 , x2 , , xn ), dt (1.1) ú, t R l bin s c lp, x1 = x1 (t), x2 = x2 (t), , xn = xn (t) l cỏc hm n cn tỡm Cỏc hm fi vi i = 1, , n xỏc nh I Rn+1 H n hm kh vi x1 = (t), x2 = (t), ,

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54