Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s
Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
Các bài đ c tô màu đ là các bài t p m c đ nâng cao
Bài 1 Cho: y = x3 + (1 - 2m)x2 + (2 - m)x + 2 (Cm)
a Kh o sát v đ th khi m = 2
b Tìm m đ đ th hàm s (Cm) có đi m c c đ i và c c ti u đ ng th i hoành đ các đi m c c đ i, c c tiêu
đ u có hoành đ d ng
Bài 2 Cho y = mx3– 3mx2
+ 2(m - 1)x - 1 – m
a Kh o sát và v đ th khi m = 1
b Tìm m đ hàm s có c c đ i, c c ti u Ch ng minh r ng: Hai đi m c c tr đó c a đ th luôn cách đ u
đ ng th ng x = 1
Bài 3 Cho y = x3– 3(m+1)x2
+ (3m2 + 6m)x + 1
a Kh o sát v đ th khi m = 1
b Tìm m đ đ th hàm s có đi m c c đ i, c c ti u n m v hai phía c a Oy
Bài 4 Cho: y = (m2 + 1)x3– 3(m2
+ 1)x
a Kh o sát v đ th khi m = 0
b Tìm m đ tung đ đi m c c đ i c a đ th hàm s đ t giá tr nh nh t
Bài 5 Cho: y = x3– 3x2
+ 4m (Cm)
a Kh o sát và v đ th khi m = 0
b CMR: (Cm) luôn có c c đ i, c c ti u Tìm m đ m t trong hai đi m c c tr này thu c Ox
Bài 6 Cho y = x3 + 2(m - 1)x2 + (m2 - 2m + 1)x + m2 + 2
a Kh o sát và v đ th khi m = 0
b Tìm m đ đ th hàm s đ t c c tr t i x1, x2 sao cho: 1 2
1 2
3 x x
Bài 7 Cho: y = mx3– (2m - 1)x2 – x + 1 (Cm)
a Kh o sát và v đ th khi m = 1
b Tìm m đ hàm s (Cm) đ t c c đ i t i x1, đ t c c ti u t i x2 và 2 1 16
9
x x
Bài 8 Cho hàm s : 1 3 1 2 ( 2 3)
a Kh o sát và v đ th hàm s khi m = 1
b Tìm m đ hàm s có c c đ i, c c ti u đ ng th i xC , xCT là đ dài các c nh góc vuông c a m t tam giác vuông có đ dài c nh huy n b ng 5
2
Bài 9 ( HKA 2002) Cho hàm s : y = -x3
+ 3mx2 + 3(1 – m2
)x + m3– m2
(1)
a Kh o sát và v đ th khi m = 1
b Vi t ph ng trình đ ng th ng đi qua 2 đi m c c tr c a đ th hàm s (1)
BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG
Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Các bài toán c b n v c c tr hàm b c ba(Ph n 02)
thu c khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn s d ng
hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này
Trang 2Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s
Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
Bài 10 Cho hàm s :
3 2 (5 4) 3
x
a Kh o sát và v đ th hàm s (1) khi m = 0
b Tìm m đ đ th hàm s (1) có đi m c c ti u và đi m c c ti u đó có hoành đ d ng
Bài 11 Cho: y = x3 + (1 – 2m)x2
+ (2 – m)x + m + 2 (Cm)
a Kh o sát và v đ th khi m = 2
b Tìm m đ (Cm) có c c tr đ ng th i hoành đ đi m c c ti u nh h n 1
Bài 12 Cho y = x3– 3(m – 1)x2
+ 3m(m - 2)x + 1
a Kh o sát và v đ th khi m = 0
b CMR: V i m i m hàm s luôn có c c đ i, c c ti u Tìm m đ các đi m c c đ i, c c ti u đ i x ng nhau
2
y x
Bài 13 Cho: y = 2x3 + 3(m - 1)x2 + 6(m - 2)x – 1
a Kh o sát và v đ th hàm s khi m = 2
b Tìm m đ đi m c c đ i, c c ti u c a đ th hàm s đ i x ng nhau qua đ ng th ng y = x
Bài 14. Cho hàm s : ( ) 2 3 (cos 3sin ) 2 8(1 cos 2 ) 1
3
a) CMR: Hàm s luôn có C , CT
b) Gi s hàm s có c c tr t i x1, x2 CMR: x12x22 18
Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph ng
Ngu n : Hocmai.vn